课题：342角的比较与运算（2）
教学目标
1、 在具体情境中了解余角与补角.懂得等角的余角相等， 等角的补 角相等•并能运用这些性质解决一些简单的实际问题；
2、经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培 养学生的推理能力和有条理的表达能力；
3、体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难， 建立学好数学的自信心
教学过程（师生活动）
设计理念
如图（
1）,已知线段AB和线段CD如何比较这两条线
段的大小呢？
复习两条线段
A
RCD
图⑴
大小的比较方 法。
出示两张角
请一名冋学发言，其他冋学补充完成。
的纸片，提出问
提出问题
2、如图（2）已知/ABC和/DEF
题，激发学生的 求知欲，引导学 生主动探索解决
£■/
问题的方法，自
1、用量角器画一个36°的角，叫做/AOB
2、在/AOB的两边上分别取0C=0D=3cm
3、连结CD
4、画出/OCD勺角平分线，交0D于E.量出图中/OCD,
/ODC的度数以及OE,CE,CD勺长度.想一想，这两 个角有什么关系？这三条线段有什么关系？
进一步巩固所学 知识。
总结归纳
师生共冋归纳本节课所学的内容.
题，有助于激发
使其两边重合•想想看，折痕与角两边所成的两个角的 大小有什么关系？
由问题2的探讨，引出角的平分线定义及其几何表达 式•类似的还有角的三等分线、四等分线等等.
想一想，还有什么方法可画出一个角的平分线呢？
学生的学习热 情，此类操作题 可以使学生既动 手又动脑。
解决问题
用量角器按以下方法画图：
教学重点
余角与补角的性质
知识难点
教学准备
量角器、三角尺、角的纸片数张
教学过程（师生活动）
设计理念
提出问题
1、用量角器理出图中的两个角的度数，并求出这两个 角的和。
2、说出一副一角尺中各个角的度数。
这一问题的 提出，使学生对 所步及的抽象概 念和它们之间的 数量关系及其形 象有大致的了 解.能营造轻松 和谐的学习氛 围，自然导入新 课.
通过学习，我们知道了角的比较方法有两种：度量 法和叠合法，并且通过自己的动手实验，学会了用三角 尺画出一些特殊的角和用折纸方法折出一个角的平分 线，同时明白了一个道理：到想真正掌握知识，就必须 在学习过程中注意观察，勤于操作，积极思考，主动交 流，善于总结.
让生更加明确本 节课的知识点， 同时达到查漏补 缺的目的。
探究新知
1、余角与补角的概念
在一副一角尺中，每块都有一个角是90度，而其
他两个角的和是90度。一般情况下，如果两个角的和 等于90（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中 一个角是另一个角的余角.例如，/1与/2互为余角，
/1是/2的余角，/2也是/1的余角的余角.
同样，如果两个角的和等于180度（平角），就说这 两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.
2、余角与补角的性质
问题1:如果/1与/2互余，/3与/4互余，并 且/仁/3,那么/2与/4相等吗？为什么？
问题2，如果/1与/2互补，/3与/4互补，并 且/仁/3,那么/2与/4相等吗？为什么？
学生分组讨论、交流，说出各自的理由，最后师生 共同归பைடு நூலகம்余角与补角的性质：
等角的余角相等；等角的补角相等。
布置作业
1、必做题：教科书第138~139页习题3.4第1、2、3、4题。
2、选做题：第140页习题3.4第8题。
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
本节课依照新数学课程标准的要求，结合具体内容，从提高学生数学兴趣人手，让 学生经历冋化新知识、构建新意义的过程，从而更好地掌握必要的基础知识与基本技 能.学生通过小组讨论，动手实验，在轻松的氛围中完成教学任务，必将增强学好数学 的愿望和信心.
cf
然而然地引入新
图⑵
课.
请大家讨论一下，用什么方法可以比较这两个角的大
小？
1、分组讨论角的比较方法•在学生讨论过程中，教师 深入学生中间巡视，观察并听取他们解决问题的方法和
建议.
可适当组织交流或分组汇报.师生共冋归纳角的
比较方法：
此题有承上启下
(1)
度量方法：用量角器量出角的度数， 然后比较它 们的大小。
之功效，既复习
探究新知
(2)
叠合方法：把两个角叠合在一起比较大小。
了角的比较，又
2、观察下列图形，图中共有几个角？它们之间有什关
能为角的和、差、
系？
C
关系提供问题情 境。
师生共同探讨后得出结论。
讨论交流
问题1：用一副三角尺，你能画出哪些度数的角？
提出挑战性的问
问题2:在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，
本节课的引人与新知识的讲解融会贯通，一气呵成•通过开放性问题的提出，充分 发挥学生的想像力，拓展学生的思维空间，有助于学生灵活地学习知识•角的比较方法 是学生通过实验、观察、交流、比较等活动，首先在感性上有所认识；再通过类比、总 结，逐渐升华为理性认识•问题的设计给学生留有充分探索和交流的空间，随着问题的 步步深人，学生的思维得到深化，突出了本课时的重点，也分散了难点，最后达到突破 难点的目的。动手操作、相互交流等活动，又为学生提供了广阔的思维空间，培养学生 的实践能力和创新能力本课，自始至终渗透着实验、观察、类比、归纳等数学思想方法， 充分反映了以学生为主教师为导的新理念，冋时也培养了学生爱思考，善交流的良好学 习惯。
角的比较与运算（1）
教学目标
1、会比较角的大小，能估计一个角的大小. 在操作活动中认识角的 平分线；
2、实际观察、操作，体会角的大小，培养学生的观察思维能力；
3、角的测量和折叠等， 体验数、符号和图形是描述现实世界的重要 手段.
教学重点
角的大小比较方法
知识难点
从图形中观察角的和、差关系
教学准备
圆规、量角器、三角尺、角的纸片数张
介绍余角与补角 的概念。
加深对互余、互 补概念的印象。
让学生带着问题 开展讨论，在师 生互动、合作交 流的过程中，学 生的思维得到自 然发展，在不自 觉的学习中掌握 了重点，化解了 难点，还能培养 学生的数学语言 表达能力.
巩固新知
例1比一比，看谁填得快。
抓住学生的好胜 心理，激发学习 兴趣.改善学生 的认知结构，完 成从同化到顺应 的过渡，做到举 一反三，触类旁 通•在作业过程 中，教师要适时 点拨，肯定学习 成果，让大部分
例2已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这