2-1题图2-1为带有续流二极管的单相半波可控整流电路，大电感负载保证电流连续。
试证明输出整流电压平均值2cos 122απ+=U U d ,并画出控制角为α时的输出整流电压u d 、晶闸管承受电压u T 的波形。
解： 当U 2＞0，当U g ＝0时，T 不导通。
U T ＝U 2，U d ＝0当有U g ，T 被导通时，续流二极管承受正向压降导通U d ＝U 2，U T =0 由波形知，输出整流电压平均值为[]2cos 12cos 221d sin 221222απωπωωππαπα+•=-==⎰U t U t t U U d2-2上题中，U 2=220V ，R=10Ω，要求输出整流电压平均值0~30V 连续可调。
试求控制角α，导通角θ的变化范围，选择晶闸管定额并计算变压器次级容量。
TL u 1 u 2DRu 2α π 2π ωtu α π 2π ωtu T α π2π ωt解：[]2cos 12cos 221d sin 221222απωπωωππαπα+•=-==⎰U t U t t U U dmax 20α对应时，U =2cos 122020maxαπ+⨯=1cos max -=α ︒=180max αmin 230α对应时，V U =2cos 1220230minαπ+⨯=39.0cos min -=α ︒=2.113min α︒=︒=-︒=︒︒0180180180~2.113min max θααθα，，取的变化范围︒=︒=8.662.113max min θα，取RU Id I U d T παππαπ2222-=-=晶闸管流过电流有效值最大值为晶闸管承受正反间电压的情况只考虑min αA 2923.110303602.113180=⨯︒︒-︒=)(31.2842923.122022VA I U S =⨯==电源容量选择晶闸管时留出裕量VU A I V V U ：UA ，A ：IRRM Tav RRMTav1000,21000),(4.933~3.6222)3~2(2)(65.1~23.157.12923.1)2~5.1(2==∴====选晶闸管定额取整得电压取整得电流2-3具有变压器中心抽头的单相双半流可控整流电路如图所示u1ud（1） 说明该变压器是否存在直流磁化问题？（2）试绘出α=45°时电阻性负载及大电感负载下，输出整流电压U d、晶闸管承受的电压U T的波形。
解：变压器次级在电源电压的分析：T1T2共阴，U2正半周期α=45°，T1导通，电流经①、T1R回到②，T2不导通，U d=U2，U2过零，T1关断，U d=0，U2负半周期，T2承受正向电压。
过零时T1关断，T2尚未开，则U T1承受U2电压，T2开后，U T2承受2U2，又过零T2关，T1尚未触发，承受U2。
电阻负载在电感负载u2udidi T1i T2U T1U T22-6题图2-6单相桥式全控整流电路大电感负载，已知U2=100V，R=10Ω，α=45°。
（1）负载端不接续流二极管D，计算输出整流电压、电流平均值及晶闸管电流有效值。
（2）负载端接续流二极管D，计算输出整流电压、电流平均值及晶闸管、续流二级管电流有效值。
画出u d、i d、i T、i D及变压器次级电流i2的波形。
T1T2Li du1u2u d DRT3T4解：（1）负载端不接续流二极管u 2u di T1、4i T2、3A I I I AR U I VU t td U U d d T dd d 5.436.62121236.61064.6364.6345cos 1009.0cos 22)(sin 2122=⨯=======︒⨯⨯≈==⎰+ππαπωωππαα（2）负载端接续流二极管u 2u di T1、4iDi dA I I I A I t II A R U I VU t t U U d d D dd T d d d 84.369.7214/71.42469.72d 2169.71085.7685.7645cos 11002cos 12d sin 21222=⨯====-=-======︒+⨯⨯=+==⎰⎰πππαππππαπωπππαωωππαπαA I t I I dd d 84.3468.7d 12=⨯===⎰πππαωπα2-8单相桥式半控整流电路，由220V 经变压器供电，负载为大电感性并接有续流二极管。
要求输出整流电压20~80V 连续可调，最大负载电流为20A ，最小控制角αmin =30°。
试计算晶闸管、整流管、续流二极管的电流有效值以及变压器容量。
解：单相桥式半控整流电路2cos 19.02α+=U U dV ，Ud8030min =︒=α()()V U U d 27.9530cos 145.080cos 145.02=︒+=+=α代入得max 20α其对应时当，V U d =533.0127.9545.020cos 2cos 127959020maxmax-=-⨯=+⨯=αα。
︒=24.122max αA ，IT9.12202630=⨯-=︒=πππα时A I I T D 9.12==A ，IDC48.162018024.1222024.122=⨯=⨯=︒=πππαα时 A ，I3.1820620302=⨯-=⨯-=︒=ππππαπα时kVA VA I U S 7.117433.1827.9522==⨯==2-9在三相半波可控整流电路中如果触发脉冲出现在自然换相点之前，会出现什么现象？电路能否正常换相？试画出电阻性负载和电感性负载时U d 的波形。
Ta Tb Tcu aub uc2-10具有续流二极管的三相半波可控整流电路，大电感负载R=10Ω，U 2=220V ，当α=60°时，（1）作出U d 晶闸管电流i T ，续流二极管电流i D 的波形（2）计算输出电压，电流平均值U d ，I d 以及晶闸管和续流二极管电流有效值I T ，I D 。
i i u[]A Id Id I A Id Id I ARUdId V t U t t U Ud D T 43.72132643.721236586.1455.148cos 223)d(sin 22322362=====-====-==⎰+πππππωπωωππππππ2-17题图2-17为三相桥式半控整流电流电路（1）当负载分别为电感性和电阻性时，电路输出整流电压波形是否相同，试分别画出α=60°、α=90°时Ud 的波形（2）试证明整流电压平均值2cos 134.22α+=U Ud 解：（1）三相桥式半控整流电路当负载为电感性和电阻性时，电路输出整流电压波形相同。
D-a D-b D-cRL题图2-17α=60°临界连续，输出为ac U ba cb U U →→ac U →α=90°，ac cb ba ac U U U U →→→ （2）当α>60°时，电流断续€2cos 134.2d sin 22322αωωππα+==⎰U t t U Ud l当0<α<60°时，223322332212sin d 2sin d 23321cos 21cos 2.342l l lUd U t t U t t U U ππαππαωωωωπαπα++⎡⎤=+⎢⎥⎣⎦+=+=⎰⎰2-18：晶闸管平均电流：/25003d Td I I A == 晶闸管有效电流：22112()0.289867223T d d I I I I A ππ==== 因为副边有6个绕组，所以变压器副边容量：22266*17.76*86792.39S U I kVA === 原副边匝比：112238021.417.76n u n u === 由原副边电流波形，可知原边电流：2112()57.2323d I I A N ππ== 则 11133*380*98.7765.24S U I kVA === 所以变压器容量为：1292.3965.2478.822S S S kVA ++===2-19． 三相全桥全控整流电路对反电势、大电感性负载供电，U2＝220V ，E ＝200V ，R=1Ω，α＝60º，（1）不计漏感时求输出整流电压和电流Ud ，Id 值；（2）当Lb=1mH 情况下。
计算Ud ，Id,γ值，并分别求出ud,iT 的波形 解：（1） 22.34cos 2.34*220*cos 60257.4od U U V α===257.420057.41d d U EI A R --=== （2）Lb=1mH22.34cos 2bd ddd m L U U I U E I Rωαπ=--=所以： 2232.34cos 22.34cos 257.420044625010122bd d d d b m L U U I I R E U E I Am L R ωαπαωπππ-=-=+--===⋅⋅⋅++将Id 值代入求得输出电压：22.34cos 244.12bd d m L U U I V ωαπ=-=将Id 值代入求重叠角：12cos [cos ]3.342sin o B dl X I U m γαπ-=-=。