2．资本资产定价模型的扩展形式 （1）限制性借款条件下的资本资产定价模型：零贝塔模型 布莱克的禁止卖空无风险资产的资本资产定价模型建立在下列三项有效率资产组合的 方差均值性质之上： ①任何有效率资产组合组成的资产组合仍然是有效率资产组合；
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第 9 章 资本资产定价模型
9.1 复习笔记 1．资本资产定价模型 （1）CAPM 的基本假定 ①存在着大量投资者，每个投资者的财富相对于所有投资者的财富总和来说是微不足道 的。投资者是价格的接受者，单个投资者的交易行为对证券价格不发生影响。 ②投资者通过投资组合在单一投资期内的预期收益率和标准差来评价这些投资组合。 ③所有投资者都在同一证券持有期计划自己的投资行为这种行为是短视的。 ④投资者投资范围仅限于公开金融市场上交易的资产，且每种资产都是无限可分的。 ⑤证券交易费用及税收均忽略不计。 ⑥所有投资者均是理性的，追求投资资产组合的方差最小化。 ⑦所有投资者对证券的评价和经济局势的看法都一致，信息都是免费并且立即可得的。 (2)资本市场线 ①市场资产组合 市场资产组合是指由所有证券构成的组合，在这个组合中，每一种证券的构成比例等于 该证券的相对市值。该组合不仅在有效率边界上，而且市场资产组合也相切于最优资本配置 线上的资产组合。资本市场线也是可能达到的最优资本配置线。所有的投资者选择持有市场 资产组合作为他们的最优风险资产组合，投资者之间的差别只是投资于最优风险资产组合的 数量与投资于无风险资产的数量相比，比例上有所不同而已。
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图 9-2 证券市场线 ②证券市场线与资本市场线的比较 a. 资本市场线刻画的是有效率资产组合的风险溢价是资产组合标准差的函数。标准差 可以用来测度有效分散化的资产组合的风险。相比较，证券市场线刻画的是作为资产风险的 函数的单项资产的风险溢价。测度单项资产风险的工具不再是资产的方差或标准差，而是资 产对于资产组合方差的贡献度，用贝塔值来测度。 b. 只有有效组合才落在资本市场线上，而非有效组合则落在资本市场线下方，而对于 证券市场线来说，无论是有效组合还是非有效组合，它们都落在证券市场线上。 c. 只有组合才落在资本市场线上，而证券市场线对于有效率资产组合与单项资产均适 用。
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②资本市场线
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资本市场线是资本配置线从无风险利率出发通过市场资产组合 M 的延伸直线。任何不
利用市场组合以及不进行无风险借贷的其他所有组合都将位于资本市场线的下方。如图 9-1
所示：
图 9-1 有效边界与资本市场线
这一比率通常被称之为风险的市场价格，因为它测度的是投资者对资产组合风险所要求 的额外收益值。
②期望收益—贝塔关系 单个证券对市场资产组合方差的贡献程度，是市场资产组合方差的一个组成部分。且这 一比率称为贝塔，以 β 表示。即
此式为资本资产定价模型的最普通形式：期望收益—贝塔关系。
（6）证券市场线
①证券市场线
图 9—3 有效率资产组合及其他们的零贝塔“伴随”资产组合 ③任何资产的期望收益可以由任意两个边界资产组合的期望收益的线性函数表示。 布莱克模型适用于以下各种情形：根本没有无风险资产的资产组合、可贷出但不能借入 无风险资产的资产组合以及以高于无风险利率 rf 借入的资产组合。 （2）生命期消费与资本资产定价模型 简单资本资产定价模型的一个限制性假定是投资者是短视的，但事实上很多投资者考虑 的是整个生命期内的消费计划，且该消费计划的可行性取决于投资者的现有财富与资产组合 的未来收益率。 但尤金·法马指出，即便资本资产定价模型扩展到多阶段模型，单一阶段的资本资产定 价模型仍然适用。法马用来替换短视投资假定的关键之处是，投资者偏好不随时间变化而发 生变化，以及无风险利率与证券收益的概率分布不随时间发生无法预测的变动。
（3）共同基金原理
市场资产组合为所有投资者持有的，建立在相同投入构成表之上的资产组合，因而它也
能够体现出证券市场中所有的相关信息。这意味着投资者无须费尽心机地去做个别投资项目
的研究，他们需要的仅仅是持有市场资产组合就可以了。市场资产组合是唯一的具有最小方
差的有效相切的资产组合，消极投资策略是有效的，这也称为共同基金原理。
（3）市场资产组合的风险溢价
市场资产组合的均衡风险溢价
与投资者群体的平均风险厌恶程度和市场资产
组合的风险 是成比例的。假设每位个人投资者投资于最优资产组合 M 的资金比例为 y，
那么有：
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（4）单个证券的期望收益 ①风险的市场价格 单个证券的合理风险溢价取决于单个证券对投资者整个资产组合风险的贡献程度，资产 组合风险对于投资者而言，其重要性在于投资者根据资产组合风险来确定他们要求的风险溢 价。因此市场证券组合是相切(有效平均偏差)的证券组Βιβλιοθήκη ，证券组合的收益—风险比率为：
②有效率边界上的任一资产组合在最小方差边界的下半部分(无效率部分)上均有相应 的“伴随”资产组合存在，由于这些“伴随”资产组合是不相关的，因此，这些资产组合可 以被视为有效率资产组合中的零贝塔资产组合。
从图 9—3 可以看出不同的有效率资产组合 P 与 Q 有不同的零贝塔“伴随”资产组合。
因为贝塔与证券对最优风险资产组合方差的贡献度是成比例的，所以证券的贝塔值是测
度风险的适当指标。同时单项资产的期望收益(或风险溢价)取决于其对资产组合风险的贡献
度。因此，预期对于任何资产或资产组合而言，期望收益应当是关于贝塔的函数。证券的期
望收益等于
，证券市场线(SML) 就是期望收益—贝塔关系曲线，如图 9-2 所示。
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