4、反射棱镜的等效作用： 平面镜 + 平行平板(等效厚度L)
四、折射棱镜与光楔
1、折射棱镜的偏向角：
I1 I2
sin 1 (
2
)
n sin
2
cos cos
1
2 1
2
(I1 (I1
I2) I2 )
★ 偏向角取极值的条件： I1 I2 I1 I2
sin
1 2
(
m
)
n sin
2
d 2
0 dI12
应用光学 期中复习
第一章 小结
• 几何光学的基础： 1、基本概念：可见光、单/复色光、光线、光束、波面、法线等 2、基本定律：直线传播、折射与反射 、独立传播、可逆性原理 3、费马原理、马吕斯定律（了解内容）
• 成像： 1、完善像的定义及完善成像条件 2、光路中的基本概念与符号规则
• 光路计算及公式
二、平行平板
1、成像特性：I
2
I1
U2 U1
2 1 无焦系统
侧向位移：
T
d
sin
I1
1
cos I1 n cos I1
轴向位移： 位移成像：
L
d
1
cos I1 n cos I1
L
d
1
tan tan
I1 I1
（非完善成像）
L2 L1 L d
2、等效光学系统
近轴条件：
l l f
l
2
1
两光组的组合公式
1、各光组间相对位置的表示：1 d1 f1 f2
2、两光组组合的参数计算：★Fra bibliotek像方焦点：
xF
f2 f2
lF
f (1
d )
f2
f f1f2
★ 物方焦点：
xF
f1 f1
lF
f (1
d )
f1
f f1 f2
★ 物方主点： lH f (xF ) ( f1) f (lF )
1、光路计算的思路：
a. 球面——平面 (r )
sin i tgi i
b.宽光束实际光线——————近轴光线 L(L,U)（球差） （高斯像、物像共轭）
近轴条件 阿贝不变量 拉赫不变量
c. 折射—n——n—反射
（反射-折射定律；成像公式、放大率公式、拉赫不变量）
d. 单个球面——共轴系统： 过渡公式（近轴——宽光束）、成像放大率
dl l2
u 1 u
J uy uy
★ 利用三种放大率分析成像特性： 如。
d. 共轴球面系统的过渡公式
ui1 ui yi1 yi ni1 ni li1 li di hi1 hi diui (i 1, 2,L , k 1) ★ 对整个系统，拉赫不变量始终是恒定值
n1u1y1 n2u2 y2 ... nkuk yk nkuk yk J
n1u1
nk uk
nk 2
n1
n1 1 nk
第二章 小结
• 理想光学系统理论： 1、基本概念：理想光学系统、共轭、共线成像等 2、共轴理想光学系统成像性质 3、基点与基面：焦点/面、主点/面、节点（包括物像两方）
• 物像关系： 1、图解法求像：典型光线、基点基面性质（课上例题） 2、解析法及应用：牛顿公式、高斯公式
2、光楔的工作原理： 0; I1 I2; I1 I2 (n 1)
★ 双光楔
1）测量微小角度： 2(n 1) cos
2）测量微小位移： y z (n 1)z
一、光阑
第四章 小结
1、孔径光阑：入瞳、出瞳（轴上物点的成像张角比较法） **光学系统的物（像）方孔径角： 轴上物（像）点-入瞳边缘连线，与光轴的夹角。
2、光学系统： 应用：透镜，看做两个折射球面的组合；利用单个折射球面的成
像公式，可求得每个折射球面的物像两方焦距；进而利用 光组组合公式求透镜的焦距、基点基面位置等。
3、薄透镜： 厚度为零，即看做两折射球面的顶点非常接近，此时可以认
为，整个透镜物像两方主面与顶点重合。薄透镜的光学性质取决 于透镜的焦距。 最简单的应用：两薄透镜的组合：组合焦距取决于两薄透镜
各自的焦距，以及透镜的相对位置。
第三章 小结 一、平面镜 —— 唯一能成完善像的光学元件
1、平面镜成像特性：
★ 物像相对于平面镜对称分布、虚实相反。 ★ 对称性：反射奇次成镜像，反射偶次成一致像。
2、平面镜的旋转特性： 反 2镜
3、双平面镜
★ 双平面镜对光线的方向变换： 2
★ 双平面镜的成像：连续一次像（一致像）
★ 像方主点： lH f2 xF ( f ) lF ( f )
lH f
d f2
lH
f
d f1
典型光学系统：
（了解基本的光路特点、成像特性等）
• 照相系统：远摄型、反远距型（筒长、工作距离、焦距） • 望远系统：无焦系统、工作原理 • 显微系统：工作原理
公式与习题应用
1、单个折射球面：物像两方主面重合于球面顶点。
l d (1 1 ) n
（完善成像）
★ 等效空气平板的厚度 d d l d
n
★ 实际像面的位置
l2 l1 d l
三、反射棱镜
1、基本概念：光轴、工作面、棱、主截面
2、四类棱镜的基本特点： 以简单棱镜、屋脊棱镜为主。 复合棱镜：分光、分色棱镜
3、棱镜系统的成像方向判断： 沿光轴（光传播）方向的坐标轴——方向不变； 垂直于主截面的坐标轴——屋脊面个数； 平行于主截面的坐标轴——反射面个数（屋脊*2）。
• 理想光学系统的组合（两光组）
解析法公式
1）牛顿公式： xx ff 2）高斯公式： f f 1
l l
y f x
y x f
y f l
y f l
★ 系统两焦距之间的关系： f n
fn
n 2
n n 1
n
n n
★ 物像空间介质相同： f f
1 1 1 l
★ 共轴系统的反射成像放大率（近轴区）
yk y1
y1 • y1
y2 ... yk y2 yk
12...k
dlk dl1
dl1 • dl1
dl2 dl2
... dlk dlk
12...k
uk u1
u1 • u2 ... uk u1 u2 uk
1 2... k
n1 l1l2 L L lk
nk l1l2 L L lk
c. 近轴区域：单个球面成像
近轴条件： lu lu h
折射球面镜
阿贝 不变式
n l
n l
n r
n
y nl
y nl
dl dl
nl2 nl 2
n 2
n
0
u l n 1 u l n
拉赫 不变量
nuy nuy J
n n
反射球面
1 1 2 l l r
y l
yl dl l2 2 0