传热学基础知识1.2.1 传热的基本方式热量总是从高温物体传到低温物体，传热学的任务就是研究热传递的规律。

热传递的现象很多，但可归纳成三种基本的传热方式，即导热、对流和热辐射。

常用以下两个物理量来表征热传递的强弱：热流量Q ——单位时间内通过某一传热面的热量，W/s ；热流密度q ––––单位时间内通过单位面积的热量，W/(m 2∙s) 。

1．导热热量从物体中温度较高的部分传递到温度较低的部分，或者从温度较高的物体传递到与之接触的温度较低的另一物体的过程称为导热（又称热传导）。

从微观角度来看，气体、液体、固体的导热机理是有所不同的。

气体中，导热是气体分子不规则热运动时互相碰撞的结果，气体的温度较高，其分子的运动动能越大，不同能量水平的分子相互碰撞的结果，使热量从高温处传到低温处；液体或固体是通过它们的微观粒子在其平衡位置附近的振动而形成弹性波来传递热能；金属则主要依靠自由电子的扩散作用产生热能传递。

传热学研究的范围只是以宏观方法去研究导热过程，通常只使用宏观量把导热过程与物体的温度分布联系起来。

分析一维导热过程的基本公式是傅里叶定律。

考察如图1.5所示的平板，假设两个表面均维持均匀温度，对于x 方向上任意位置一个厚度为dx 的微元层，根据傅里叶定律，单位时间通过该层的导热热量与其温度变化率及平板面积F 成正比，即：dxdt F Q λ-= 式中，λ为比例系数，称为导热系数（也称热导率），单位W/（m∙℃）。

负号表示热量传递的方向同温度升高的方向相反。

图1.5 通过平板的导热假设λ不随温度变化，将上式积分，可得：δλtF Q ∆-=式中 δ——平板厚度，m ；∆t ——平板两边的温度差，℃ 。

该式又可表示为：F tQ λδ∆=把它与电学上的欧姆定律I=R U相比，可以看出它们在形式上是类似的：传热量Q 对应于电流强度I ，温差∆t 对应于电压U 。

于是Fλδ对应于电阻R ，它表示了热量传递路径的阻力，称为热阻，记为R t 。

与串联电路的总电阻计算方法相仿，对于几个环节构成的传热过程（如多层平板导热），总的热阻等于各分热阻之和。

导热系数λ是表征导热性能优劣的参数，不同材料的导热系数值不同，即使是同一材料，导热系数值亦随温度而变。

例如纯铜的导热系数为395W/（m∙℃）；碳钢为36.7W/（m∙℃）；空气为0.0259W/（m∙℃）；水为0.0559W/（m∙℃）。

一般而言，λ金属＞λ液＞λ气 。

对于更复杂的情况，例如有内热源的三维导热，可以通过分析物体内部某个微元体的热量平衡推导出普遍适用的导热微分方程。

稳态工况下导热微分方程的一般形式为：0='''+∇⋅∇q T λ式中为释热率，W/m 3。

公式左端第一项表示从微元体表面传导出去的热量（差一负号），第二项表示微元体内产生的热量，因此该式实际上体现了能量守衡的关系。

导热微分方程是2． 对流和对流换热对流是指流体各部分之间发生相对位移，从而把热量从一处带到另一处的热传递现象。

对流仅能发生在流体中，而且必然伴随有导热现象。

工程上常遇到的不是单纯的对流方式，而是流体流过另一固体表面时对流和导热联合起作用的热量传递，称为对流换热。

本节重点讨论对流换热。

流体流过固体表面，当流体和固体温度不同时，它们之间必然会发生热量传递。

紧贴固体表壁处总有一薄层流体作层流流动，其中垂直于壁面的方向上仅有分子能量的传递，即只存在导热，而层流薄层以外的区域，热量的传递主要依靠对流。

对流换热的基本计算式为牛顿冷却公式：Q = αF （t w -t f ）式中 F ——与流体接触的壁面面积，m 2；α——对流换热系数，W/（m 2∙℃）；t w ——壁面温度，℃；t f ——流体平均温度，℃。

由对流换热公式可导出对流热阻FR t α1=。

对流换热有多种类型，见表1.3。

表1.3 对流换热的类型求解对流换热问题，关键是求出对流换热系数α，而它与许多因素有关，一般只能通过实验得出各种特定条件下适用的计算表达式。

影响对流换热的因素有五个方面：(1) 流体流动的原因流动分为强迫流动和自然流动两类。

凡受外力的推动（如鼓风机或泵）而引起的流体流动，称为强迫流动；原来静止的流体，由于内部温度不平衡，因而流体各部分之间产生密度差，由此引起的流动称为自然流动。

强迫流动和自然流动具有不同的换热规律，计算对流换热的方法也有所不同。

(2) 流体的流态流体的流态分层流和紊流。

由于两种流态的机理不同，热传递的规律也随之而异。

层流时，热传递主要依靠互不相干的流层之间的导热；紊流时，除紧贴壁面的层流底层外，流体沿壁面法线方向产生对流作用而使热传递增强。

(3) 流体有无相变发生在某些换热过程中，参与换热的液体因受热（或放热）而发生沸腾（或凝结）。

流体有相变的换热过程与无相变的对流换热过程有很大差别。

在相变过程中，流体温度基本保持相应压力下的饱和温度而不变，这时液体与壁面间的换热量等于流体吸收或放出的潜热，同时汽液两相的流动情况也不同于单相流动，所以有相变时与无相变时的换热条件大不一样。

对同一种液体，有相变时的换热强度要大得多。

(4) 流体的物理性质不同流体如空气、水和油等，它们的物理性质不同，例如在温度和速度完全相同的水和空气中，物体被加热或冷却的快慢速度相差甚大。

这主要是因为水和空气的导热系数λ相差悬殊，以致边界层中的导热热阻不同，从而影响了换热系数α。

此外，流体的动力粘度μ和密度ρ通过Re数而反映出流体的流动情况是层流还是紊流，进而影响换热系数α。

又如流体的比热C P的大小能确定流体吸放或放热后的温度变化，从而与边界层中的温度梯度有关，当然对换热强度也有影响。

(5) 换热面的几何因素它包括换热面的形状、大小以及换热面在流体中的相对位置。

换热面的形状和大小不同，就会影响流体在换热面附近的流动情况。

例如，流体横向绕流圆柱体，尾部产生漩涡现象，流动情况与管内流动就完全不同，这些因素都会影响对流换热规律。

3．热辐射一切物体都有辐射粒子（光子）的能力，辐射粒子具有的能量称为辐射能。

物体通过电磁波来传递能量的方式称为辐射。

物体会因各种原因发出辐射能，其中因热的原因而发出辐射能的现象就是热辐射。

自然界中各个物体都不停地向空间发出热辐射，同时又不断地吸收其他物体发出的热辐射。

辐射与吸收过程的综合结果就造成了以辐射方式进行的物体间的热量传递，这就是辐射换热。

当物体与周围环境处于热平衡时，辐射换热量等于零，但这是动态平衡，辐射与吸收过程仍在不停地进行。

热辐射可以在真空中传播，而导热和对流换热这两种热传递方式只能在有物质存在的条件下才能实现。

当两个物体被真空隔开时，例如地球与太阳之间，导热与对流都不会发生，只能进行辐射换热，这是热辐射的一个特点。

另一个特点是辐射换热不仅产生能量的转移，而且还伴随着能量形式的转化，即发射时从热能转换成辐射能，而被吸收时又从辐射能转换为热能。

实验表明，物体的辐射能力与温度有关，同一温度下不同物体的辐射与吸收本领也大不一样。

一种称做绝对黑体（简称黑体）的理想物体在同温度的物体中具有最大的辐射本领和吸收本领。

黑体在单位时间内向所有方向辐射出的热量称为辐射力E ，它由斯蒂芬—玻尔兹曼定律计算：E=σ0 FT 4式中 F ——物体的辐射表面积，m 2；σ0——黑体辐射常数，也称斯蒂芬—玻尔兹曼常数，其值为5.67×-8W/（m 2∙k 4）； T ——表面的绝对温度，K 。

实际物体的辐射能力小于同温度下黑体的值，其计算可以采用斯蒂芬—玻尔兹曼定律的经验修正形式：E=εσ 0 FT 4式中，ε称为该物体的黑度（又称发射率），与物体的种类及表面状态有关，其值总是小于1。

在压水堆稳态工况下，堆内的温度不是很高，辐射换热量相对于导热和对流小得多，一般可以忽略不计。

但在事故工况下，堆内可达到相当高的温度，就要考虑热辐射的作用了。

4．传热过程在换热设备中，需要交换热量的冷、热流体一般分别处于固体壁面的两侧，热量由壁面一侧的流体穿过壁面传到另一侧的流体中，这个过程称为传热过程。

传热过程包括三个串联的环节。

第一个环节是高温流体传热给壁面，属对流换热；第二个环节是热量从固体的一侧传到另一侧，属导热；第三个环节是另一壁面传热给低温流体，属对流换热。

传热过程的基本计算公式为：q = k ∆t （1-1）式中，k 为传热系数，W/(m 2∙℃) ；∆t = t f1 –t f2 ，即两侧流体的温差。

流体的温度比较容易测量，因此求解上式的关键在于计算k 。

下面以平板的传热过程为例分析如何推导k 。

图1.6 平板传热过程[方法一] 由各环节的传热方程式推导。

111αqt t w f =- δλ/21q t t w w =- 222αq t t f w =-三式相加得：)11(2121αλδα++=-q t t f f 把它与式（1-1）比较，可得： 21111αλδα++=k[方法二] 利用热阻的概念。

传热过程的三个环节相当于三个串联的热阻：1/α1 δ/λ 1/α2根据欧姆定律，总热阻为：2111αλδα++=t R 又从式（1-1）可知： kR t 1= 所以 21111αλδα++=k1.2.2 单相流体的对流换热在核电站的许多系统，如反应堆堆芯的燃料棒束通道中以及蒸汽发生器或凝汽器的传热管内，水与壁面之间的传热都是单相流体的强迫对流换热。

2Pr Re 8.01c e D c λα= 式中 α——对流换热系数，W/(m 2∙℃)λ——流体的热导率，W/(m∙℃)D e ——流道的当量直径，其中UA D e 4=，A 为流道截面积，U 为湿润周界； Re ——雷诺数，μρe VD =Re V ——流速，m/sρ——流体密度，kg/m3μ——流体动力粘度，kg/(m·s)Pr ——普朗特数，λμp C =Pr C p ——流体的定压比热，J/(kg·℃)。

c 1和c 2为常数。

对于管内流体与壁面的传热，c 1＝0.023，c 2＝0.4。

在反应堆堆芯中，燃料棒成栅格排列，每四根燃料棒构成一个棒束栅元，冷却剂在其中流动，形成一个水力流道（如图1.7）。

对于这种情况，024.0042.01-=dl c ，312=c ，其中l 为燃料棒中心距，d图1.7 棒束栅元从图中可见，流道的截面积等于正方形面积减去一根燃料棒的截面积，湿润周界为四条1/4燃料棒周长之和，即等于一根燃料棒的周长。

大亚湾核电站燃料棒外径d ＝9.5mm ，棒中心距为l ＝12.6mm ，因此一个棒束栅元的当量直径为m m 78.115.945.96.1244442222=⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==ππππd d l U A D e 1.2.3 沸腾传热沸腾是一种重要的传热机理，它存在于蒸汽发生器、稳压器的电加热器表面等传热设备之中。