解一元二次方程练习题及答案解一元二次方程练习题及答案【篇一：北师大版九年级数学解一元二次方程专项练习题(带答案)【40道】】s=txt>1、用配方法解下列方程：12x＋25＝0 （2）x＋4x＝10（1）x＋2211（4）x－2x－4＝0（3）x－6x＝222、用配方法解下列方程：（1）6x2－7x＋1＝0（3）4x2－3x＝523、用公式法解下列方程：（1）2x2－9x＋8＝0（3）16x2＋8x＝34、运用公式法解下列方程:(1) 5x2＋2x－1＝0（3）5x＋2＝3x25、用分解因式法解下列方程：（1）9x2＋6x＋1＝0（3）(2x＋3)2＝4(2x＋3)6、用适当方法解下列方程：（1）(3?x)2?x2?5（2）5x2－18＝9x （4）5x2＝4－2x 2）9x2＋6x＋1＝0 4）2x2－4x－1＝0(2) x2＋6x＋9＝7 4）(x－2)(3x－5)＝1 （2）3x(x－1)＝2－2x （4）2(x－3)2＝x2－9 （2）x2??3?0励志家教工作室编辑整理（（（（3）(3x?11)(x?2)?2；（4）7、解下列关于x的方程: x(x?1)(x?1)(x?2)?1? 34(1) x2+2x－2=0(2) 3x2+4x－7=(3) (x+3)(x－1)=5（4) (x－2)2+42x=08、解下列方程（12分）)2?4 （2）用配方法解方程：x2 —4x+1=0（3）用公式法解方程：3x2+5(2x+1)=0 （4）用因式分解法解方程：3(x-5)2=2(5-x)9、用适当方法解下列方程：12x＋27＝0 14)＝0 （2）x＋（1）x(x－（3）x＝x＋56 （4）x(5x＋4)＝5x＋422＝31x （6）－3x＋22x－24＝0（5）4x－45221)＝－12 （8）(3x＋2)(x＋3)＝x＋14（7）(x＋8)(x＋解一元二次方程专项练习题答案1、【答案】（1）－6?；（2）－2?；（3）3?25；（4）1?2、【答案】1，x2＝（2）x1＝3，x2＝－（1）x1＝166 5励志家教工作室编辑整理（3）x131＝4，x2＝－4（4）x＝－1?2153、【答案】（1）x＝9?4 （2）x11＝x2＝－3（3）x131＝4，x2＝－4（4）x＝2?624、【答案】(1)x?1?6?1?1=5,x2?5(2). x1=－3+7,x2=－3－（3）x11＝2，x2＝－3 （4）x＝11?65、【答案】（1）x1＝x2＝－1 （2）x1＝1，x2＝－233（3）x31＝－2，x12＝2 （4）x1＝3，x2＝96、【答案】（1）x1＝1，x2＝2（2）x1＝x2 （3）x?513,x2?4；（4）x1?2,x2??37、【答案】1=1，x2=－3(3)x1=2，x2=－4; (4)25.x1=x2=－28、【答案】励志家教工作室编辑整理解：（1）x1?3,x2??1 （2）x1?2?3,x2?2?（3）x1?13?5??5?（4）x1?5,x2?。

,x2?339、【答案】（1）x1＝0，x2＝14（3）x1＝－7，x2＝8（5）x51＝9，x2＝－4（7）x1＝－4，x2＝－532）x1＝－3，x2＝－94）x1＝1，x42＝－56）x，x41＝62＝38）x，x21＝－42＝3励志家教工作室编辑整理（（（（励志家教工作室编辑整理【篇二：一元二次方程测试题及答案】>一、填空题（每题2分，共20分）1．方程1x（x－3）=5（x－3）的根是_______．21122－2x=1；（4）ax+bx+c=0；（5）x=0．22x2．下列方程中，是关于x的一元二次方程的有________．（1）2y2+y－1=0；（2）x（2x－1）=2x2；（3）3．把方程（1－2x）（1+2x）=2x2－1化为一元二次方程的一般形式为________．4．如果121－－8=0，则的值是________．xxx25．关于x的方程（m2－1）x2+（m－1）x+2m－1=0是一元二次方程的条件是________．6．关于x的一元二次方程x2－x－3m=0?有两个不相等的实数根，则m?的取值范围是定______________．7．x2－5│x│+4=0的所有实数根的和是________．8．方程x4－5x2+6=0，设y=x2，则原方程变形为___________________，原方程的根为________．9．以－1为一根的一元二次方程可为_____________________（写一个即可）．10．代数式12x+8x+5的最小值是_________．2二、选择题（每题3分，共18分）11．若方程（a－b）x2+（b－c）x+（c－a）=0是关于x的一元二次方程，则必有（）．a．a=b=cb．一根为1 c．一根为－1d．以上都不对x2?x?612．若分式2的值为0，则x的值为（）．x?3x?2a．3或－2 b．3c．－2d．－3或213．已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为（）．a．－5或1 b．1 c．5 d．5或－114．已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和－3，则x2－px+q 可分解为（）．a．（x+2）（x+3）b．（x－2）（x－3）c．（x－2）（x+3）d．（x+2）（x－3）a．1 b．2c．3d．416．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解，?则这个三角形的周长是（）．a．8 b．8或10c．10 d．8和10三、用适当的方法解方程（每小题4分，共16分）17．（1）2（x+2）2－8=0；（2）x（x－3）=x；（32=6x（4）（x+3）2+3（x+3）－4=0．四、解答题（18，19，20，21题每题7分，22，23题各9分，共46分）18．如果x2－10x+y2－16y+89=0，求19．阅读下面的材料，回答问题：解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2－5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．∴原方程有四个根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用___________法达到________的目的，?体现了数学的转化思想．（2）解方程（x2+x）2－4（x2+x）－12=0．x的值．y20．如图，是丽水市统计局公布的2000～2003年全社会用电量的折线统计图．（1）填写统计表：2000～2003年丽水市全社会用电量统计表:（2）根据丽水市2001年至2003年全社会用电量统计数据，求这两年年平均增长的百分率（保留两个有效数字）．21．某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．（1）若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多．22．设a，b，c是△abc的三条边，关于x的方程根，?方程3cx+2b=2a的根为x=0．（1）试判断△abc的形状．121x－a=0有两个相等的实数22（2）若a，b为方程x2+mx－3m=0的两个根，求m的值．23．已知关于x的方程a2x2+（2a－1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．解：（1）根据题意，得△=（2a－1）2－4a20，解得a∴当a0时，方程有两个不相等的实数根．（2）存在，如果方程的两个实数根x1，x2互为相反数，则x1+x2=－1．42a?1=0 ①，a11，经检验，a=是方程①的根．221∴当a=时，方程的两个实数根x1与x2互为相反数．2解得a=上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答．答案:1．x1=3，x2=102．（5）点拨：准确掌握一元二次方程的定义：即含一个未知数，未知数的最高次数是2，整式方程．3．6x2－2=04．4 －2 点拨：把6．m－1看做一个整体．x1 点拨：理解定义是关键．127．0 点拨：绝对值方程的解法要掌握分类讨论的思想．8．y2－5y+6=0 x1x2=x3x4=9．x2－x=0（答案不唯一）10．－2711．d 点拨：满足一元二次方程的条件是二次项系数不为0．12．a 点拨：准确掌握分式值为0的条件，同时灵活解方程是关键．13．b 点拨：理解运用整体思想或换元法是解决问题的关键，同时要注意x2+y2式子本身的属性．14．c 点拨：灵活掌握因式分解法解方程的思想特点是关键．15．d 点拨：本题的关键是整体思想的运用．16．c 点拨：?本题的关键是对方程解的概念的理解和三角形三边关系定理的运用．17．（1）整理得（x+2）2=4，∴x1=0，x2=－4（2）x（x－3）－x=0，x（x－3－1）=0，x（x－4）=0，∴x1=0，x2=4．（326x=0，x2－，【篇三：解一元二次方程练习题汇编】1. 用直接开平方法解下列方程：（1）x2?225；（2）y2?144?0．2. 解下列方程：（1）(x?1)2?9；（2）(2x?1)2?3；（3）(6x?1)2?25?0．（4）81(x?2)2?16．3. 用直接开平方法解下列方程：（1）5(2y?1)2?180；（2）（3）6(x?2)2?1；（4）(ax?c)2?b(b≥0，a?0)4. 填空2（1）x?8x?（）?（x? ）．1(3x?1)2?64；422x?（）＝（x? ）2．3b22（3）y?y?（）＝（y? ）．a2（2）x?5. 用适当的数（式）填空：x2?3x??(x?(x?)2；)2 x2?px?3x2?2x?2?3(x?6. 用配方法解下列方程)2?21）．x2?x?1?02）．3x2?6x?1?0 3）．(x?1)?2(x?1)?1?0 227. 方程x?2x?1?0左边配成一个完全平方式，所得的方程是38. 用配方法解方程．3x2?6x?1?0 2x2?5x?4?02229. 关于x的方程x?9a?12ab?4b?0的根x1?，x2?10. 关于x的方程x2?2ax?b2?a2?0的解为11. 用配方法解方程（1）x2?x?1?0；（2）3x2?9x?2?0．12. 用适当的方法解方程（1）3(x?1)?12；（2）y?4y?1?0；（3）x2?8x?84；（4）y?3y?1?0．13. 已知关于x的一元二次方程mx?(2m?1)x?1?0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．22222一元二次方程阶段测试一、填空题（每小题5分，计35分）1、?m?1?x2??m?1?x?3m?2?0，当m=________时，方程为关于x的一元一次方程；当m__________时，方程为关于x的一元二次方程2、方程x?x?0的一次项系数是___________，常数项是__________3、方程x?x?6?0的解是_______________________________4、关于x的方程x?3x?1?0_____实数根.（注：填写“有”或“没有”）5、方程x2?px?1的根的判别式是______________________6、若4x?5x?6与?3x?2的值互为相反数，则x=___________7、若一个三角形的三边长均满足方程x?6x?8?0，则此三角形的周长为_____________二、选择题（每小题5分，计25分）8、方程x2?2?x?2??x?4??10化为一般形式为（）a、x?2x?14?0b、x?2x?14?0c、x?2x?14?0d、222222222x2?2x?14?09、关于x的方程ax?3x?2?0是一元二次方程，则（）a、a?0b、a?0c、a?1d、a?010、用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（）a、x?2x?5b、2x?4x?5c、x?4x?5d、x?2x?511、方程x?x?1??x的根是（）22222x?2b、x??2 c、a、x1??2，x2?0d、x1?2，x2?012、若x2?3x?3?x2?2x?3，则x的值为（）a、1或2b、2c、1d、?3三、解答题13、用适当的方法解下列方程（每小题7分，计28分）（1）x?4x?3?0；（2）?x?5??x?624；2??0（3）?x?3??2x?x?3??0 （4）x?x?26?0 2214、（12分）已知一元二次方程x?3x?m?1?0.（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围.（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根一元二次方程综合测试（一）一、填空题（每小题5分，计35分）1、?x?4??5?6x化成一般形式是___________________________________，其中一次项22系数是___________2、x2?3x?__________? ??x?______23、若?x?4??x?5??0，则x?______________4、若代数式x?4x?2的值为3，则x的值为_______________________________5、已知一元二次方程mx?mx?2?0有两个相等的实数根，则m的值为____________________6、已知三角形的两边长分别为1和2，第三边的数值是方程2x?5x?3?0的根，则这个三角形的周长为_______________________7、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元，若设每次平均降价的百分率为x，则由题意可列方程为_______________________________________二、选择题（每小题5分，计20分）8、下列方程是一元二次方程的是（）a、2x?5x?0b、x2?1?6?0c、3222??212x?2x?2?0d、32x2?1?2?0 x29、方程x?6x?5?0左边配成一个完全平方式后，所得方程为（）a、?x?6??41b、?x?3??4c、?x?3??14d、?x?6??36 222210、要使方程?a?3?x2??b?1?x?c?0是关于x的一元二次方程，则（）a、a?0b、a?3c、a?3，且b??1d、a?3，b??1，且c?011、某种商品因换季准备打折出售，如果按原价的七五折出售，将赔25元，二按原价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（）a、500元b、400元c、300元d、200元三、解答题12、用适当的方法解下列方程（每小题6分，计24分）（1）?2x?3??9；（2）x?6x?1；22（3）3x?16x?5?0；（4）?3x?2??16?x?3? 22213、（10分）无论m为何值时，方程x?2mx?2m?4?0总有两个不相等的实数根吗？给出答案并说明理由15、（10分）已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值．（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根；（3）方程的一个根为0．14、（11分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？2。