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2020届成都二诊文科数学试卷及答案


为学溪高考家长一群:235649790
为学溪高考家长二群:553268333
20届为学溪高考家长群:608947208
成都西城角巷18号华润峰锦2303(九宁校区)
成都百草路186号英伦二期四幢3单元205(成外校区)
武侯区一环路南一段22号嘉谊大厦3楼(七林校区)
书山有路勤为径
优径皆在为学溪
18-19年高考为学溪考出8清6北6交5复3浙
19年文理科省前五名各一个
成都市 2017 级高中毕业班第二次诊断性检测
数学 (文科 )参考答案及评分意见
第 Ⅰ 卷 (选择题,共 60 分)
一、选择题:(每小题 5 分,共 60 分)
1.
C; 2.
A; 3.
B; 4.
D; 5.
C; 6.
B; 7.
B; 8.
C; 9.
B; 10.
A; 11.
A2B3 ,
A2B4 ,
B1B2 ,
B1B3 ,
B1B4 ,
,
,
B2B3 B2B4 B3B4 .
10 分
其中 恰 有 一 年 为 A 级 利 润 年 的 情 况 分 别 为:A1B1 ,
A1B2 ,
A1B3 ,
A1B4 ,
A2B1 ,
A2B2 ,
A2B3 ,
A2B4 .
11 分
共有 8 种情况 .
x)> G (
1)=0 在 (
1,+ ¥)上恒成立 .
∴0< m ≤3 满足条件 .
数学(文科)“二诊”考试题参考答案 第
3 页(共 5 页)
9 分
② 当 3-m <0 即 3< m ≤6 时,∵H (
1)=3-m <0,H (
2)=17-2m >0,
∴ 存在唯一的 x0 ∈ (
1,
2),使得 H (
D; 12.
D.
第 Ⅱ 卷 (非选择题,共 90 分)
二、填空题:(每小题 5 分,共 20 分)
13.
2;

14. ;

三、解答题:(共 70 分)
15.
1;
16.
36.
17.解:(Ⅰ )设数列 {an } 的公比为q .由题意及 a1 =1,知q >1.

∵2
a2 , a3 ,
a4 成等差数列,∴3a3 =a4 +2a2 .
1)=3-m <0 在 (
1,
上恒成立 .
∴ G(
x)在 (
1,
m
m
(舍去),x2 =



10 分
m
m
)上恒成立,即 G′(
)
x)<0 在 (
1,


m
)上单调递减 .
5 分
∵ OP,
BD ⊂ 平面 PBD ,且 OP ∩ BD = O ,
又 AC ⊂ 平面 PAC ,
∴ 平面 PAC ⊥ 平面 PBD . 7 分
数学(文科)“二诊”考试题参考答案 第
1 页(共 5 页)
(Ⅱ )设三棱锥 P -BEM 的高为h .

∴VB-PEM =VP-BEM = SΔBEM ×h .
(A)了
(A)x= k 六 一一 ,kEZ
4
1
(C)x= — 压,kEZ
2
9. 在正方体 ABCD-A 上 C 1 趴中,点 P ,Q 分别为 A1D 1 ,趴C1 的中点.在平面 ABCD 中,
5. 考试结束后,只将答题卡交回。

8. 已知函数 f(x)= sin(2x 十一),则函数 f(x)的图象的对称轴方程为
共计 15 种情况 .
记“从 2015 至 2020 年这 6 年的年利润中随机抽取 2 年,恰有一年为 A 级利润年”
的概率为 P .

故所求概率 P =

15
12 分

20.解:(Ⅰ )∵P (
1, )在椭圆上,∴|PF1 |+|PF2 |=2
a.

又 PF1 = 4+
1 32

,PF2 =
)

2 3
n n +1
2 分
4 分
5 分
6 分
9 分

=1-
n +1
11 分
n


n +1
12 分
18.解:(Ⅰ )∵ ABCD 是正方形,∴ AC ⊥ BD . 1 分
∵ PO ⊥ 平面 ABCD ,AC ⊂ 平面 ABCD ,
∴PO ⊥ AC .
2 分
∴AC ⊥ 平面 PBD .
Y
Yi
2
(B)上
2
10. 如图,双曲线 C: 2 - 2 = l(a>O,b>O)的左,右焦点分别是
b
9
(A)[-,13]
2
6. 函数 f(x)= cosx• ln(✓产平f-x) 在[-1,l]的图象大致为
Yi

3
2_
、丿
D

1一
3
、丿
A

1 卷 (选择题,共60 分)
(B)l
(B)x= krc+-,kEZ
4
1

(D)x=-k叶-,kEZ
2
4

BN
过 AB 的中点 M 作平面 DPQ 的平行线交直线 BC 千 N, 则 玩了 的值为
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项是
符合题目要求的 .
1. 复数 z 满足 zO+i)= 2Ci 为虚数单位),则 z 的虚部为




∴3
q =q +2
q ,即q -3
q +2=0.
解得q =2 或q =1(舍去).
∴q =2.
∴ 数列 {an } 的通项公式为an =2n-1 .




(Ⅱ )∵bn =
,

= -
l
og2an+1 l
og2an+2 n(
n +1) n n +1
∴Sn = (
1-

1 1


)+ ( - )++ ( -
7. 执行如图所示的程序框图,则输出S的值为
(A)16
成都市 2017 级高中毕业班第二次诊断性检测

(B)48
学(文和
(C)96
本试卷分选择题和非选择题两部分。第1卷(选择题)1至2页,第I1卷(非选择题)3至4
(D)128
页,共 4 页,满分 150 分,考试时间 120 分钟。
注意事项:
2.答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡
2

1. 答题前,务必将 自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
X
1 x -1
(A)
1
1 X
CB)
(C)


数学(文科) 二诊 考试题
第1页(共4页)
X
成立,则 X1X2 的最小值为
CA)-1
CD)
2
(B)-—
e

第2页(共4页)
_
..

数学(文科) 二诊 考试题
周末班、寒暑假班、全日制
中学小班教学、一对一教学,针对性布局
′(
x)<0.∴ f(
x)在 (
0,
1)上单调递减;
当x ∈ (
1,+ ¥)时,f
′(
x)>0.∴ f(
x)在 (
1,+ ¥)上单调递增 .
∴f (
x)极 小 值 =f(
1)=0,无极大值 .
11 分
12 分
1 分
令f
′(
x)=0,解得 x1 =-
(Ⅱ )
x)=x2 -ml
nx .
g(
若 g(
故这6 年中,被评为 A 级利润年的有2 年,分别记为 A1 ,
A2 ;评为 B 级利润年的有
9 分
4 年,分别记为 B1 ,
B2 ,
B3 ,
B4 .
从 2015 至 2020 年中随机抽取 2 年,总的情况分别为:
A1A2 ,
A1B1 ,
A1B2 ,
A1B3 ,
A1B4 ,
A2B1 ,
A2B2 ,
,




∴ PF1 + PF2 =2 2 ,则 a = 2 .
∵c =1,
b2 =a2 -c2 ,∴b =1.
故所求椭圆 E 的标准方程为
x2

+y =1.

数学(文科)“二诊”考试题参考答案 第
2 页(共 5 页)
2 分
3 分
4 分
(Ⅱ )设 A (
x1 ,
x2 ,
y1),B (
X
4戎
3
(A)2
(B)
CC)屈
CD)
2岛
3
11. 已知 EF 为圆 (x- 1 ) 2 + (y + l ) 2= 1 的一条直径, 点 M(x,y ) 的坐标满足不等式组
尸二,则蓝·丽的取值范圉为
�l.
CB)[4,13]
(C)[4,12]
7
(D)[-,12]
2
2
CC)-z
e
1
(D)-­
e
,
lnx
12. 已知函数 f(x)= - ,g(x)= xe一工 . 若存在 x王 (0, 十00) ,xz ER,使得 f(x1 )= g(x2)<0
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