第⑥单元测试卷考试时间：90分钟；满分：100分一．填空题（共13小题，第3题2分，其余每空1分，共24分）1．（2019•南京）10:80.25()===%5=÷．2．（2019秋•涟源市期末）32比20多%，20比32少%．3．（2019秋•阿克苏市期末）把99%、0.98、9100和0.9按从大到小的顺序排列起来是：>>>．4．（2019•麦积区校级自主招生）在π，3.14，3.14，227，3.14，31.4%中，最大的数是，最小的数是．5．（2019•长沙）张老师带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了25%，结果他带的钱恰好可以比原来多买25支，那么降价前这些钱可以买签字笔支．6．（2019•富顺县模拟）贝贝想调制一杯含糖率为20%的糖水，现在他在60克水中放入了10克糖，要想满足要求，他应再A．加入2克糖B．倒入5克糖C．加入20克水和10克糖7．（2019•亳州模拟）某工厂六月份用水132吨，比五月份节约13吨，节约了．月份用水量为单位“1”．（百分号前面的数保留整数）8．（2019•防城港模拟）甲村修一条水渠，已经修好80%，还剩下160米没有修．这条水渠长米．9．（2019•亳州模拟）豆浆机A型每台500元，B型每台400元，A型比B型贵%，B型比A型便宜%．10．（2019•防城港模拟）六（1）班有男生25人，占全班人数的59，则全班有人，女生人数是男生的%．11．如果一个圆的直径由20厘米增加到30厘米，那么它的周长增加了%，面积是原来的%．12．（2019•金凤区校级自主招生）80的25等于某数的16%，某数是；甲数比乙数少20%，乙数就比甲数多．13．把一个数去掉百分号，就比原来增加49.5，这个数原来是．二．判断题（共5小题，每小题1分，共5分）14．（2019•沈阳）甲乙两杯水的含糖率为25%和30%，甲杯水中的糖比乙杯水中的糖少．( ) 15．（2019•海门市校级模拟）某校种树，先种了150棵，其中10棵没有成活，后来又补种了10棵，全部成活，这批树苗的成活率是100%．( ) 16．（2019•嘉陵区模拟）0.54m可以写成54%m．( )17．（2019•岳阳模拟）摩托车的速度比自行车的速度快15%，那么摩托车的速度是自行车的150%． ( )18．（2019•永宁县模拟）一件商品，先提价20%，再降价20%．现价和原价比降低了． ( ) 三．选择题（共6小题，每小题2分，共12分）19．一种商品现价80元，比原价降低8元，降低了百分之几?正确算式为( ) A ．8(808)100%÷+⨯ B ．880100%÷⨯C ．8(808)100%÷-⨯20．（2019•中山市校级模拟）某班男生人数如果减少15就与女生人数相等．下面说法中不正确的是( )A ．男生比女生多20%B ．男生是女生的125%C ．女生比男生少20%D ．男生占全班的5921．一种商品，提价20%后降价25%，这时它的售价与原价相比，你认为( ) A ．价格提高了B ．价格降低了C ．价格不变22．（2019•绵阳）六年级同学参加体育达标测试，有380人达标，达标率为95%，则六年级共有( )人 A ．361B ．372C ．400D ．41223．（2019•来凤县校级模拟）如果()25%A B A -÷=，那第下列说法正确的是( ) A ．A 比B 多25%B ．A 比B 少25%C ．B 比A 多25%D ．B 比A 少25%24．（2019•南开区）一个正方形相邻两条边的长度，如果分别增加它的12和它的14，那么所得到新长方形的周长比原正方形的周长增加了( )%． A ．37.5B ．137.5C ．87.5D ．187.5四．计算题（共30分）25．（2019•怀化模拟）直接写得数．（共6小题，每小题0.5分,共3分） 5%10⨯=20080%⨯=2020%÷=175%-= 2150%+= 1530%÷=26．（2019•衡水模拟）列式计算．（共2小题，每小题3分,共6分）（1）一个数的30%等于48的58，这个数是多少?（2）一个数的25%比这个数的12少5，这个数是多少?27．（2019春•石林县校级月考）递等式计算，怎样简便就怎样算（共4小题，每小题3分,共12分） 3851575%4⨯+⨯ 2.7(482%18%)÷-- 71(75%)(50%)83-÷+ 711(50%)848+-÷28．（2019•福建模拟）解方程．（共3小题，每小题3分,共9分）312020%35x -⨯= 320%12x -= 387.5%4x x +=．五．解答题（共6小题，4分+5分+5分+5分+5分+5分= 29分）29．（2019春•连云港期末）一条公路，第一天修了全长的15，第二天修了全长的25%，这两天共修了900米．这条公路长多少米?30．（2019•湖南模拟）学校食堂运来一袋大米，第一周吃了40%，第二周吃了15，还剩60千克，这袋大米原有多少千克?31．（2019秋•福田区期末）这件衣服降价了百分之几?32．幼儿园有小班、中班和大班．小班人数占全园幼儿总人数的25%，中班与大班人数的比是3:4，已知小班比大班少40人，小班有多少人?33．（2019•广州模拟）甲乙两车同时从A站开往B站，甲车每小时行60千米，乙车的速度是甲车的120%，5小时后乙车到达B站，这时，甲车离B站还有全程的百分之几?34．（2019春•营山县月考）一辆客车到达车站后有14的乘客下车，又上车12人，这时车上的乘客比原来多5%，车上现在有多少人?答案与解析一．填空题（共13小题，第3题2分，其余每空1分，共24分）1．（2019•南京）210:80.25()===%5=÷．【分析】解决此题关键在于0.25，0.25可写成25%，0.25也可写成14，进一步写成1040，14可写成除法14÷，进一步写成520÷，14也可写成1:4，进一步写成2:8．【解答】解：1100.2525%145201:42:8440====÷=÷==；故答案为：2，40，25，20．【点评】此题考查运用分数、小数、除法、比之间的关系及转化和性质解决问题的．2．（2019秋•涟源市期末）32比20多60%，20比32少%．【分析】求32比20多百分之几，把20看作单位“1”，求20比32少百分之几，是把32看作单位“1”，根据“（大数-小数）÷单位“1”的量”分别进行解答即可．【解答】解：(3220)20-÷，1220=÷，60%=；(3220)32-÷，1232=÷，37.5%=；故答案为：60，37.5．【点评】此题属于百分数除法应用题，解题关键是找准单位“1”，根据“（大数-小数）÷单位“1”的量”进行解答即可．3．（2019秋•阿克苏市期末）把99%、0.98、9100和0.9按从大到小的顺序排列起来是：99%>>>．【分析】首先把每个数都化成小数，然后按照小数比较大小的方法排序即可．【解答】解：99%0.99=，991000.09 100=÷=，因为0.990.980.90.09>>>，所以9 99%0.980.9100>>>．故答案为：99%、0.98、0.9、9100． 【点评】此题主要考查了百分数、分数、小数的互化的方法，以及小数比较大小的方法的应用． 4．（2019•麦积区校级自主招生）在π，3.14，3.14，227，3.14，31.4%中，最大的数是 3.14 ，最小的数是 ．【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案． 【解答】解： 3.1416π≈，3.14 3.1414≈，223.14297≈，3.14 3.1444≈，31.4%0.314=； 在3.1416，3.14，3.1414，3.1429，3.1444，0.314这六个数中最大的数是3.1444，最小的数是0.314； 即3.14是最大的数，31.4%是最小的数； 故答案为：3.14，31.4%．【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．5．（2019•长沙）张老师带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了25%，结果他带的钱恰好可以比原来多买25支，那么降价前这些钱可以买签字笔 75 支．【分析】把原价看作单位“1”，这种笔降价了25%，结果他带的钱恰好可以比原来多买25支，设原来可以买x 支，则现在买了(25)x +支，根据单价⨯数量=总价，由题意得：1(25)(125%)x x ⨯=+⨯-，解此方程即可．【解答】解：设原来可以买x 支，则现在买了(25)x +支， 1(25)(125%)x x ⨯=+⨯- (25)0.75x x =+⨯ 0.7518.75x x =+ 0.2518.75x =75x =．答：降价前这些钱可以买签字笔75支． 故答案为：75．【点评】此题考查的目的是理解掌握百分数的意义及应用，关键是找出等量关系，设出未知数，列方程解答比较简便．6．（2019•富顺县模拟）贝贝想调制一杯含糖率为20%的糖水，现在他在60克水中放入了10克糖，要想满足要求，他应再 B 、C ．A ．加入2克糖B ．倒入5克糖C ．加入20克水和10克糖【分析】根据各选项分别计算配置成的糖水的含糖率，与比较20%即可．利用含糖率计算公式，A选项的含糖率为：(102)(10260)100%16.7%+÷++⨯≈，所以A不对；B选项的含糖率为：+÷+++⨯=，+÷++⨯=，B正确；C选项的含糖率：(1010)(10106020)100%20% (105)(10560)100%20%所以C正确．【解答】解：A选项的含糖率为：(102)(10260)100%16.7%+÷++⨯≈，所以A不对；+÷++⨯=，B正确；B选项的含糖率为：(105)(10560)100%20%+÷+++⨯=，所以C正确．C选项的含糖率：(1010)(10106020)100%20%答：他应该倒入5克糖或加入20克水和10克糖．故答案为：B、C．【点评】本题主要考查百分数的问题，关键利用浓度问题公式计算．7．（2019•亳州模拟）某工厂六月份用水132吨，比五月份节约13吨，节约了9%．月份用水量为单位“1”．（百分号前面的数保留整数）【分析】厂六月份用水132吨，比五月份节约13吨，先用加法求出五月份用水的吨数，即13213145+=（吨)，再用节约的吨数除以五月份用水的吨数，即为节约了百分之几．【解答】解：13(13213)÷+13145=÷≈；9%答：节约了9%．五月份用水量为单位“1”．故答案为：9%，五．【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．8．（2019•防城港模拟）甲村修一条水渠，已经修好80%，还剩下160米没有修．这条水渠长800米．【分析】根据题意，把整条水渠长度看作单位“1”，已修了80%，则还剩180%20%-=，还剩160米，利用已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算．把数代入得：16020%800÷=（米)．【解答】解：160(180%)÷-1600.2=÷=（米)800答：这条水渠长800米．故答案为：800．【点评】本题主要考查百分数的应用，关键找对单位“1”，利用已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算．9．（2019•亳州模拟）豆浆机A型每台500元，B型每台400元，A型比B型贵25%，B型比A型便宜%．【分析】根据题意，把B型豆浆机价格看作单位“1”，求“A型比B型贵百分之几”，就是求A型比B型贵的价钱占B型价钱的百分之几，求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算．把数代入得：(500400)40025%-÷=；把A型豆浆机的价钱看作单位“1”，求“B型比A型便宜百分之几”，就是求B型比A型便宜的价钱占A 型价格的百分之几，利用“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”，把数代入得：(500400)50020%-÷=．【解答】解：(500400)400-÷100400=⨯25%=(500400)500-÷100500=÷20%=答：A型比B型贵25%，B型比A型便宜20%．故答案为：25；20．【点评】本人主要考查百分数的应用，关键找对单位“1”，利用“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”做题．10．（2019•防城港模拟）六（1）班有男生25人，占全班人数的59，则全班有45人，女生人数是男生的%．【分析】把六（1）班的总人数看成单位“1”，男生人数占全班人数的59，用男生的人数除以所对应分率，即可求出全班人数；然后用全班人数减去男生人数，即得女生人数，再用女生人数除以男生人数解答即可．【解答】解：525459÷=（人)；(4525)25-÷2025=÷80%=；答：全班有45人，女生人数是男生的80%．故答案为：45，80．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几多少，求这个数，用除法计算；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算．11．如果一个圆的直径由20厘米增加到30厘米，那么它的周长增加了 50 %，面积是原来的 %． 【分析】（1）利用圆的周长公式C d π=计算出增加的周长和原来的周长，再根据求一个数是另一个数的几分之几的方法，即可得解；（2）利用圆的面积公式2S r π=计算出现在和原来的面积，再用现在的面积除以原来的面积，问题即可得解． 【解答】解：（1）3.14(3020)(3.1420)⨯-÷⨯ 31.462.8=÷ 50%=（2）20210÷=（厘米） 30215÷=（厘米）223.1415(3.1410)⨯÷⨯ 3.14225314=⨯÷ 706.5314=÷ 225%=答：它的周长增加了50%，面积是原来的225%． 故答案为：50、225．【点评】此题主要考查圆的周长和面积公式的灵活运用． 12．（2019•金凤区校级自主招生）80的25等于某数的16%，某数是 125 ；甲数比乙数少20%，乙数就比甲数多 ． 【分析】（1）先求出80的25，再除以16%，即可解答， （2）由甲数比乙数少20%，把乙数看做单位“1”，甲数对应的分率就是(120%)-，要求乙数比甲数多百分之几，就是求乙数比甲数多的部分是甲数的百分之几，列式计算后再判断． 【解答】解：（1）28016%1255⨯÷=；答：某数是125．（2）甲数对应的分率：120%80%-=，乙数比甲数多：15(180%)80%0.2525%54-÷=⨯==；答：乙数就比甲数多25%．【点评】列综合算式时要注意根据各数之间的关系确定计算的顺序，根据一个数比另一个数少（或多）几分之几，求另一个数比一个数多（或少）百分之几，也就是求另一个数比一个数多的部分是一个数的百分之几．13．把一个数去掉百分号，就比原来增加49.5，这个数原来是50%．【分析】条件“把一个数去掉百分号”，原数就扩大了100倍，设原来的数是x，现在的数是100x，那么，-=，解这个方程即可．10049.5x x【解答】解：设这个数原来是x，去掉百分号为100x，-=x x10049.5x=9949.5x=50%故答案为：50%．【点评】此题属于一个数去掉百分号，原数就扩大了100倍，要求原数可列方程来解答．二．判断题（共5小题，每小题1分，共5分）14．（2019•沈阳）甲乙两杯水的含糖率为25%和30%，甲杯水中的糖比乙杯水中的糖少．⨯．（判断对错）【分析】正确理解含糖率，杯中的糖的重量还与糖水的重量有关；然后举例进行验证，进而得出结论．【解答】解：杯水中的糖的重量还与糖水的重量有关；如：甲杯有糖水100克，乙杯有糖水50克，则甲：10025%25⨯=（克)；⨯=（克)，乙：5030%15当两杯糖水的重量相等时，甲杯水中的糖比乙杯水中的糖少；所以说法错误；故答案为：⨯．【点评】解答此题的关键要明确：杯水中的糖的重量不只与含糖率有关，还与糖水的重量有关．15．（2019•海门市校级模拟）某校种树，先种了150棵，其中10棵没有成活，后来又补种了10棵，全部成活，这批树苗的成活率是100%．⨯（判断对错）【分析】成活率=成活的棵数÷栽树的总棵数100%⨯，所以本题只要求出一共栽了多少棵，成活了多少棵，然后代入数据计算即可．【解答】解：一共裁了：15010160+=（棵)成活的棵数：16010150-=（棵)成活率：150160100%93.75%÷⨯=所以原题说法错误．故答案为：⨯．【点评】完成本题不要被“后来又补种了10棵，全活了”这个条件所迷惑．16．（2019•嘉陵区模拟）0.54m可以写成54%m．⨯（判断对错）【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，百分数后面不能带单位名称，据此判断即可．【解答】解：因为只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，百分数后面不能带单位名称，所以0.54m不可以写成54%m，所以题中说法不正确．故答案为：⨯．【点评】此题主要考查了百分数的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：百分数只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，百分数后面不能带单位名称．17．（2019•岳阳模拟）摩托车的速度比自行车的速度快15%，那么摩托车的速度是自行车的150%．⨯．（判断对错）【分析】把自行车的速度看作单位“1”，那么摩托车的速度是自行车的：115%115%+=；由此解决问题．【解答】解：摩托车的速度比自行车的速度快15%，那么摩托车的速度是自行车的：115%115%+=；故答案为：⨯．【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．18．（2019•永宁县模拟）一件商品，先提价20%，再降价20%．现价和原价比降低了．√（判断对错）【分析】将原价当作单位“1”，则先提价20%后的价格是原价的120%+，再降价20%后的价格是第一次提价后的120%+⨯-．-，根据分数乘法的意义，此时价格是原价的(120%)(120%)【解答】解：(120%)(120%)+⨯-=⨯120%80%=96%答：此时价格是原价的96%，比原价降低了．故答案为：√．【点评】完成本题要注意前后提价与降价分率的单位“1”是不同的．三．选择题（共6小题，每小题2分，共12分）19．一种商品现价80元，比原价降低8元，降低了百分之几?正确算式为()A．8(808)100%÷+⨯B．880100%÷⨯C．8(808)100%÷-⨯【分析】先求出原价，然后用降低的价格除以原价即可．【解答】解：8(808)÷+888=÷9%≈；答：降价9%．故选：A．【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．20．（2019•中山市校级模拟）某班男生人数如果减少15就与女生人数相等．下面说法中不正确的是()A．男生比女生多20%B．男生是女生的125%C．女生比男生少20%D．男生占全班的5 9【分析】某班男生人数如果减少15就与女生人数相等，将男生人数当做单位“1”，则女生人数是男生人数的14155-=．即女生和男生人数的比为4:5．由此对各选项进行分析即可．【解答】解：女生人数是男生人数的：14155-=，即女生和男生人数的比为4:5．选项A，男生比女生多：1425%55÷=，所以男生比女生多20%是错误的；选项B，男生是女生的：54125%÷=，正确；选项C，女生比男生少：1120%5÷=，正确；选项D，男生占全班人数的55459=+．正确．故选：A．【点评】完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般位于“是、占、比”的后边．21．一种商品，提价20%后降价25%，这时它的售价与原价相比，你认为()A．价格提高了B．价格降低了C．价格不变【分析】把原价看作单位“1”，先提价20%，这时的价格是原价的120120%+=，再降价20%，那么这时的价格是原价的120%(120%)⨯-，计算后作出选择即可．【解答】解：1(120%)(120%)⨯+⨯-1.20.8=⨯9.6=96%=现价比原价降低了．故选：B．【点评】完成本题要注意前后提价与降价分率的单位“1”是不同的，第二次降价是在第一次提价的基础上降的．22．（2019•绵阳）六年级同学参加体育达标测试，有380人达标，达标率为95%，则六年级共有()人A．361B．372C．400D．412【分析】把六年级总人数看作单位“1”，有380人达标，达标率为95%，要求六年级总人数就是求单位“1”的量，用除法解答．【解答】解：38095%400÷=（人)答：六年级有400人．故选：C．【点评】解决本题关键是弄清楚单位“1”是谁，找到380对应的分率，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求解．23．（2019•来凤县校级模拟）如果()25%A B A-÷=，那第下列说法正确的是() A．A比B多25%B．A比B少25%C．B比A多25%D．B比A少25%【分析】根据求一个数比另一个数多或少百分之几，把被比的数看作单位“1”作除数，由此可知：()25%A B A-÷=，表示求B比A少25%．据此解答．【解答】解：由分析得：：()25%A B A-÷=，表示求B比A少25%．故选：D．【点评】此题考查的目的是理解掌握求一个数比另一个数多或少百分之几，关键是确定单位“1”作除数．24．（2019•南开区）一个正方形相邻两条边的长度，如果分别增加它的12和它的14，那么所得到新长方形的周长比原正方形的周长增加了()%．A．37.5B．137.5C．87.5D．187.5【分析】设正方形原来的边长是“1”，则得到的新的长方形的长是11(1)2⨯+，宽是11(1)4⨯+，由此根据长方形与正方形的周长公式，分别算出新长方形与原来正方形的周长；最后用新长方形的周长比原正方形的周长增加的除以原正方形的周长即可．【解答】解：设正方形原来的边长是“1”，新的长方形的长是：131(1)22⨯+=，宽是：151(1)44⨯+=，35[()214](14)24+⨯-⨯÷⨯，11[4]42=-÷，342=÷，37.5%=；答：所得到新长方形的周长比原正方形的周长增加了37.5%．故选：A．【点评】此题没有具体的数，设出原来正方形的边长，再根据题意找出新的长方形的长与宽，利用相应的公式与基本的数量关系解决问题．四．计算题（共30分）25．（2019•怀化模拟）直接写得数．（共6小题，每小题0.5分,共3分）5%10⨯=20080%⨯=2020%÷=175%-=2150%+=1530%÷=【分析】先把把百分数化成小数，再小数加减法和乘除法的计算法则计算即可．【解答】解：5%100.5⨯=20080%160⨯=2020%100÷=175%0.25-=2150% 3.5+=1530%50÷=【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．26．（2019•衡水模拟）列式计算．（共2小题，每小题3分,共6分）（1）一个数的30%等于48的58，这个数是多少?（2）一个数的25%比这个数的12少5，这个数是多少?【分析】（1）先算48乘以35的积，再用积除以30%即可得出这个数；（2）设这个数为x，根据题意列方程125%52x x-=，解方程即可得出这个数．【解答】解：（1）5 4830%8⨯÷3030% =÷100=答：这个数是100．（2）设这个数为x ， 125%52x x -=11524x x -=154x = 20x = 答：这个数是20．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式或方程求解．27．（2019春•石林县校级月考）递等式计算，怎样简便就怎样算（共4小题，每小题3分,共12分） 3851575%4⨯+⨯2.7(482%18%)÷-- 71(75%)(50%)83-÷+ 711(50%)848+-÷ 【分析】（1）根据乘法分配律进行简算；（2）小括号里面根据减法的性质进行简算，最后算除法； （3）先算小括号里面的减法和加法，再算除法； （4）先算小括号里面的减法，再算除法，最后算加法． 【解答】解：（1）3851575%4⨯+⨯850.75150.75=⨯+⨯(8515)0.75=+⨯ 1000.75=⨯ 75=（2）2.7(482%18%)÷--2.7[4(82%18%)]=÷-+ 2.7[41]=÷- 2.73=÷ 0.9=（3）71(75%)(50%)83-÷+1586=÷ 320= （4）711(50%)848+-÷ 711848=+÷ 728=+ 728= 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．28．（2019•福建模拟）解方程．（共3小题，每小题3分,共9分） 312020%35x -⨯= 320%12x -= 387.5%4x x +=． 【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上24，然后两边再同时除以35即可．（2）首先根据等式的性质，两边同时加上0.2x ，然后两边再同时减去1，最后两边同时除以0.2即可． （3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以158即可． 【解答】解：（1）312020%35x -⨯=32435x -=324243245x -+=+ 3275x =33327555x ÷=÷ 45x = （2）320%12x -= 30.212x -=30.20.210.22x x x -+=+ 310.22x += 310.2112x +-=- 0.20.5x = 0.20.20.50.2x ÷=÷ 2.5x =（3）387.5%4x x += 15384x =151********x ÷=÷ 25x =【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数(0除外），两边仍相等．五．解答题（共6小题，4分+5分+5分+5分+5分+5分= 29分）29．（2019春•连云港期末）一条公路，第一天修了全长的15，第二天修了全长的25%，这两天共修了900米．这条公路长多少米?【分析】把这条公路的全长看成单位“1”，第一天修了全长的15，第二天修了全长的25%，这两天共修了全长的1(25%)5+，它对应的数量是900米，根据分数除法的意义，用900米除以1(25%)5+即可求出全长．【解答】解：1900(25%)5÷+990020=÷2000=（米)答：这条公路长2000米．【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量．30．（2019•湖南模拟）学校食堂运来一袋大米，第一周吃了40%，第二周吃了15，还剩60千克，这袋大米原有多少千克?【分析】把这袋大米的总质量看成单位“1”，第一周吃了40%，第二周吃了15，那么剩下的质量就是总质量的1(140%)5--，它对应的数量是60千克，由此根据分数除法的意义求出这袋大米原有多少千克．【解答】解：1 60(140%)5÷--6040%=÷150=（千克）答：这袋大米原有150千克．【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量．31．（2019秋•福田区期末）这件衣服降价了百分之几?【分析】降价百分之几，是求降低的钱数占原价的百分之几，用现价加降的价钱得出原价，把原价看作单位“1”（作除数），用除法解答．【解答】解：80(32080)÷+80400=÷20%=；答：这件衣服比原价降低了20%．【点评】这是百分数除法应用题的基本类型：求一个数是另一个数的百分之几，用除法．32．幼儿园有小班、中班和大班．小班人数占全园幼儿总人数的25%，中班与大班人数的比是3:4，已知小班比大班少40人，小班有多少人?【分析】把全园的总人数看成单位“1”，小班人数占全园幼儿总人数的25%，那么中班与大班的人数共占总人数的125%75%-=，中班与大班人数的比是3:4，那么大班的人数就是75%的343+，根据分数乘法的意义求出大班的人数几分之几，从而得出小班的人数比大班的人数少占总人数的几分之几，它对应的数量是40人，再根据分数除法的意义求出总人数，进而求出小班的人数．【解答】解：3 (125%)43 -⨯+375%7=⨯928=940(25%)28÷-14014=÷560=（人)56025%140⨯=（人)答：小班有140人．【点评】解决本题关键是把单位“1”统一到总人数上，再根据分数乘除法的意义求解．33．（2019•广州模拟）甲乙两车同时从A站开往B站，甲车每小时行60千米，乙车的速度是甲车的120%，5小时后乙车到达B站，这时，甲车离B站还有全程的百分之几?【分析】依据题意可知，要求甲车离B站还有全程的百分之几，需先求出甲车离B站的距离，已知甲车行驶了605300⨯=千米，再依据路程=时间⨯速度，求出两站之间距离即可解答．【解答】解：60120%5⨯⨯，725=⨯，360=（千米），(360605)360-⨯÷，(360300)360=-÷，60360=÷，0.167≈，16.7%=；答：甲车离B站还有16.7%．【点评】本题主要考查了路程、时间、速度3个数量之间的关系．34．（2019春•营山县月考）一辆客车到达车站后有14的乘客下车，又上车12人，这时车上的乘客比原来多5%，车上现在有多少人?【分析】把原来车上的乘客人数看作单位“1”，根据题意，12人占原来人数的15%4+，根据除法的意义，原来车上有乘客112(5%)4÷+，再根据乘法的意义，用原来车上的乘客人数乘以15%+，即可得车上现在有多少人．【解答】解：112(5%)(15%) 4÷+⨯+1230%105%=÷⨯40105%=⨯42=（人)，答：车上现在有42人．【点评】此题解答的关键是把原来车上的乘客人数看作单位“1”，求出12人占原来人数的几分之几，进一步解决问题．。