上摆臂轴线 上摆臂球铰 上摆臂球铰的运动方向
上摆臂轴线
纵倾中心
下摆臂轴线 下摆臂球铰
下摆臂轴线 下摆臂球铰的运动方向 图 8. 汽车纵向垂直平面内悬架的纵倾中心
为简单起见，本课程设计不考虑悬架抗“制动点头”的设计要求，即只考虑 上下摆臂轴线平行于汽车纵向布置的情形。
5
三、转向梯形机构布置方案与优化设计
8
β
（5）
δ——实际右轮转角β与理想右轮转向角β0 之间均方根偏差 n——取值次数
分析软件的应用示例。在软件界面左侧数据栏中，根据图 10 所示的参数定义， 输入齿条位移 S 的行程上下限、设计变量（L1、L2、L3、y）选择范围的上下限、 设计变量离散寻优计算步长 dL、轴距 L、左右转向主销距离 B、内侧转向轮最大 转向角 aM_max=αmax、机构许用压力角 a_lim=[αp]。优化计算后，即在右下数据 栏求得各杆长等参数， 并绘出二条分别表示理想 Ackermann 转向角曲线、机构再 现的转向角曲线及机构简图。同时，输出左右转向角数据文件备查。
(一) 转向梯形机构布置方案
α
选择图 9 所示的转向梯形机构布置方案，其特点是转向节臂指向汽车前进 方向。 计算分析表明， 这种布置形式比较容易实现后述 Ackermann 转向几何学关 系。
图 9.齿轮齿条转向器驱动的转向梯形机构布置方案
（二）断开式转向梯形机构在汽车横向水平面内的机构运动学模型[8] 在汽车横向水平面内研究车轮转向运动时， 可将空间连杆机构形式的转向梯 形机构近似投影、简化为汽车横向水平面内的平面连杆机构，如图 10 所示。
（3）
A′=-2L3(S0+S), B′=-2L3y, C′=L22-L32-( S0+S) 2-y2 L1---转向机齿条左右球铰中心的距离； L2---左、右横拉杆长度； L3---左、右转向节臂长度； Lw------车轮中心至转向主销的距离； S1---转向齿条从中心位置向左的位移量（取正值） ； S2---转向齿条从中心位置向右的位移量（取负值） ； y---转向齿条左右球铰中心连线与左右转向主销中心连线之偏距。 图示位 置取正值，反之取负值； S0---直线行驶时，转向齿条左球铰中心和左转向主销中心的水平距离； α0---转向节臂与汽车纵轴线的夹角。 （三）转向梯形机构优化设计理论与设计计算软件的应用 为了保证如图 11 所示四轮汽车的所有车轮在转向时都作纯滚动，其左右前 轮转向角α和β应满足所谓的 Ackermann 转向几何学关系，即 cotα=cotβ− 式中
图 12.某微型汽车转向梯形机构优化设计算例
进而，根据外侧转向轮的最大转向角βmax，可计算校验机构能够实现的汽车 最小转向半径为
Rmin =
L sin β max
(7)
四、基于 ADAMS 的双横臂独立悬架导向机构-转向梯形机构运动学模型及前轮定 位参数仿真分析 （一） 基于 ADAMS 的双横臂独立悬架导向机构-转向梯形机构运动学模型 如图 13 所示， 在 ADAMS 环境下Байду номын сангаас立双横臂独立悬架导向机构-转向梯形机 构运动仿真模型。建模方法可参考文献[9]等。利用该模型，可进行悬架导向机 构运动学研究和车轮定位参数分析，也可进行转向梯形机构的运动动态分析、校 核与优化，如图 14 所示。 （从略）
图 2 某驱动桥双横臂独立悬架结构图
2
1． 下摆臂 2、5.球铰 3.万向节及半轴 4.转向节 6.上摆臂 7、8.橡胶弹性支承铰 9.轮毂轴承 10.轮毂 11 制动盘
图 3 某微型汽车前轮转向驱动桥双横臂独立悬架结构图
(三)双横臂独立悬架导向机构及转向梯形机构示意图 进行分析与设计时， 采用图 4 所示的双横臂悬架导向机构及断开式转向梯形 机构示意图，有助于更清楚地表示悬架系统的运动结构关系。它由上摆臂 AB、 转向节 BCJE、下摆臂 CD、转向节臂 JE、转向横拉杆 EF、转向器移动齿条 FG 和 车架组成。其中，上、下摆臂与车架之间的橡胶弹性支承铰分别用转动副 A、D 近似替代，其轴线不一定相互平行；B、C、E、F 均为球副（球铰） ；G 为转向器 中移动齿条与转向器壳体之间的移动副，其移动方向通常沿汽车横向水平。转向 轮轴线为 KW，转向主销为球铰 B、C 的中心连线。
B L
（4）
α---内侧车轮转角 β---外侧车轮转角
7
B---左右前轮转向主销轴线与地面交点之间的距离 L---汽车轴距 R---转向半径
B
α
β
R
图 11. 四轮汽车转向示意图
由式（4） ，可得理想的外侧转向轮转角为 β0 =tan
−1
B tan α/(1 + L tanα )
2 2 2
（1）
α = 2 arctan
A + A2 + B 2 − C 2 −α0 B+C
（2）
A′ + A′ 2 + B ′ 2 − C ′ 2 β = α 0 − 2 arctan B′ + C ′ 式中 A=-2L3(S0-S), B=-2L3y, C=L22-L32-( S0-S) 2-y2 A0=-2L3S0, B0=-2L3y C0=L22-L32- S0 2-y2
4
a)
b)
c)
d)
图 6.汽车横向垂直平面内的双横臂独立悬架上下摆臂布置方案
图 7.上下摆臂与车轮瞬心 P 和车身侧倾中心 W 的位置关系
2．汽车纵向垂直平面内上下摆臂轴线的布置方案 如图 8 所示，汽车纵向垂直平面内，上下摆臂轴线之间常采取小角度的不平 行布置。这是为了获得适当的纵倾中心，以使悬架具有一定抗制动纵倾性（制动 点头）效应。上下摆臂轴线相互平行时，纵倾中心位于无穷远处，悬架没有抗制 动点头效应。
1
二、双横臂独立悬架导向机构布置方案分析 （一）前轮独立悬架导向机构的设计要求[1] 1．悬架上载荷变化时，保证轮距变化不超过±4.0mm，轮距变化大会引起轮胎早 期磨损。 2．悬架上载荷变化时，前轮定位参数要有合理的变化特性，车轮无纵向加速度。 3．汽车转弯行驶时，应使车身侧倾角小。在 0.4g 侧向加速度作用下，车身侧倾 角不大于 6°～7°，并使车轮与车身的倾斜同向，以增强不足转向效应。4．汽 车制动时，应使车身有抗前俯作用；加速时，有抗后仰作用。 (二)双横臂独立悬架的结构 图 1 所示为双横臂独立悬架-转向系统的结构示意图。其主要构件是：上摆 臂、下摆臂、转向节、转向横拉杆（未画出） 、螺旋弹簧、减振器及横向稳定杆。 上、下摆臂一般分别用橡胶弹性铰支承于车架（身） ，上、下横臂与转向节之间、 转向横拉杆与转向节之间，一般采用球铰联接，具体结构如图 2、3 所示。
图 10.齿轮齿条转向器驱动的断开式转向梯形机构示意图
6
图中，设转向器齿条位移量为 S（S1≤S≤S2） ，则根据机构运动分析的解析 法， 容易导出转向齿条位移 S 与其左右转向轮转向角α和β之间的关系式如下 （推 导从略） 。 α 0 = 2 arctan A0 + A0 + B0 − C 0 B0 + C 0
R 图 5.汽车横向平面内的双横臂独立悬架导向机构示意图
图 5. 汽车横向垂直平面内双横臂悬架导向机构及受力分析模型
由图可见，在汽车横向垂直平面内，上摆臂 AB 可认为是不承受垂向载荷的 二力杆，其球铰 B 处反力 FB 的方向沿其杆长延长线，且与汽车水平横向倾角不 大。所以，上摆臂球铰 B 主要参与承受由汽车侧向载荷和纵向载荷产生的反力。 而下摆臂在球铰 C 处主要承受指向 CG 的拉力 FC（G 点是 FB、FC 及地面对轮胎 反力 F 在汽车横向垂直平面内三力平衡的汇交点，图中 FC 的方向表示下摆臂对 转向节的球铰反力） 。 图 6 所示为汽车横向垂直平面内双横臂悬架导向机构上下摆臂的几种适用 布置形式(请注意上下摆臂夹角方向和“上短下长”的几何特点)。通过适当的机 构参数设计， 可使悬架在汽车横向垂直平面内有较高的侧倾中心，以提高汽车抗 侧倾能力，如图 7 所示。其中，方案 a) 采用平行四边形机构，虽有前轮外倾角 始终不变的优点，但其轮距变化较大，故实际应用较少。
图 4 双横臂悬架导向机构与转向梯形机构示意图
3
（四）双横臂独立悬架导向机构上下摆臂布置方案分析 1．汽车横向垂直平面内的上下摆臂布置方案及承载特点 一般情况下，上述双横臂悬架导向机构及转向梯形机构的布置形式具有空间 连杆机构的结构与运动特点。但在研究汽车横向垂直平面内车轮的运动状态时， 可近似将双横臂独立悬架导向机构看作平面铰链四杆机构 ABCD，如图 5 所示。 这样便于对汽车横向垂直平面内导向机构的布置形式和承载受力情况进行分析。 其中，螺旋弹簧 QR 支承在车架上 Q（DQ，θ）点与下摆臂上 R(DR，γ)点之间， 筒式减振器 KJ 铰接于车架上 K(yK，zK)点与下摆臂上 J(DJ，µ)点之间。工程实 际中，常取 Q 与 K 点重合、R 与 J 点重合，以简化结构。
图 1 双横臂独立悬架-转向系统的结构示意图
图 2、3 所示的转向驱动轮传动装置采用全浮式半轴结构。其转向节轴承孔 安装有支承驱动轮轮毂的轮毂轴承。 等速万向节半轴与驱动轮轮毂之间采用花键 联接，以传递驱动转矩。
1．下摆臂 2、5.球铰 3.万向节及半轴承 4.转向节 6.上摆臂 7、8.橡胶弹性支承铰
9
图 13.双横臂独立悬架导向机构-转向梯形机构运动仿真模型
图 14.基于 ADAMS 仿真模型的转向梯形机构的运动分析与校核
（二）基于 ADAMS 仿真模型的前轮定位参数分析 1． 前轮外倾角α 前轮外倾角α是指车轮中心平面和道路平面垂线之间的夹角，如图 15 所示。 如果车轮上部向外倾斜，外倾角取正值，向内倾斜则取负值。
² 汽车设计课程设计案例
双横臂独立悬架导向-转向系统的分析与设计
同济大学汽车学院 (2009.4.21) 一、引言 汽车设计课程设计（Design practice of automotive design course）是汽车设计 课程的一个重要实践教学环节，也是机械设计制造及其自动化（汽车）专业学生 的一次较综合的设计能力训练。其基本目的是： 综合运用汽车设计和有关先修课程的理论， 通过对某些典型汽车设计专题的 理论分析与设计实践， 巩固和扩展汽车设计专业知识，加深对汽车设计过程和方 法的理解。同时，强化汽车设计技能训练，包括分析与计算能力、运用设计资料 （手册、图册、标准和规范等）和设计软件（如 AUTOCAD、UG、ADAMS 等） 的能力等。 双横臂独立悬架和转向系统是现代汽车上典型的底盘总成系统。 本课程设计 以某微型汽车前轮转向驱动桥所采用的双横臂独立悬架和转向系统为对象， 主要 完成以下环节的分析与设计内容： 1．双横臂独立悬架导向机构布置方案分析 2．转向梯形机构布置方案与优化设计 3．基于 ADAMS 的双横臂独立悬架导向机构-转向梯形机构运动学模型及前轮 定位参数仿真分析 4．考虑导向机构非线性特征的双横臂独立悬架系统弹簧刚度、减振器阻尼 参数的计算与分析方法 5．双横臂独立悬架系统的受力分析及承载构件下摆臂的强度设计 6．双横臂独立悬架系统导向机构的结构分析与设计 7．编写设计计算说明书。 上述课程设计实践，涉及到汽车设计、汽车理论、机械设计、理论力学、材 料力学、机械制图和 CAD/CAE 等多学科领域知识、技能的融会应用。因此，通过 本课程设计实践， 可深入了解汽车悬架与转向系统的基本结构和工作原理，初步 掌握其设计过程与方法；加深对各类样关专业基础知识的理解，并提高运用 UG、 CATIA、ADAMS 等 CAD/CAE 软件解决工程问题的实践能力。