武汉工程大学实验报告专业电气自动化班号指导教师
姓名同组者无
M a g n i t u d e (d B )10
10
10
10
10
10
P h a s e (d e g )
Frequency (rad/sec)
当3.0=ζ时，程序如下：
num=[0 0 36];den=[1 3.6 36];w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w) grid
M a g n i t u d e (d B )10
10
10
10
10
10
P h a s e (d e g )
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
当5.0=ζ时，程序如下：
num=[0 0 36];den=[1 6 36];w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w) grid
M a g n i t u d e (d B )10
10
10
10
10
10
P h a s e (d e g )
Frequency (rad/sec)
当8.0=ζ时，程序如下：
num=[0 0 36];den=[1 9.6 36];w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w) grid
M a g n i t u d e (d B )10
10
10
10
10
10
P h a s e (d e g )
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
当2=ζ时，程序如下：
num=[0 0 36];den=[1 24 36];w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w) grid
M a g n i t u d e (d B )10
10
10
10
10
10
P h a s e (d e g )
Frequency (rad/sec)
分析：阻尼比ζ在0.707和1之间的话，伯德图是在横轴下面。

阻尼比在0和0.707之间时，伯德图有一部分在横轴上面，且有峰值。

ζ越大系统稳定性越好。

2．系统的开环传递函数为)5)(15(10)(2+-=
s s s s G 、)106)(15()
1(8)(22++++=
s s s s s s G 、
)11.0)(105.0)(102.0()
13/(4)(++++=
s s s s s s G ，绘制系统的Nyquist 曲线、Bode 图和Nichols 图，说
明系统的稳定性，并通过绘制阶跃响应曲线验证。

（1）
)5)(15(10
)(2+-=
s s s s G
Bode 图程序如下：
num=[0 0 0 0 10];den=[5 24 -5 0 0];bode(num,den) grid
M a g n i t u d e (d B )10
10
10
10
10
P h a s e (d e g )
Frequency (rad/sec)
Nyquist 曲线程序如下：
num=[0 0 0 0 10];den=[5 24 -5 0 0];[z,p,k]=tf2zp(num,den); p nyquist(num,den) 结果：p =0 0 -5.0000 0.2000
Nyquist Diagram
Real Axis
I m a g i n a r y A x i s
Nichols 图程序如下：
num=[0 0 0 0 10];den=[5 24 -5 0 0];[mag,phase]=nichols(num,den); plot(phase,20*log10(mag)) ngrid
)
106)(15()
1(8)(22++++=
s s s s s s G
分析：由奈氏图中逆时针包围（-1，j0）点的圈数0和有正实部的开环极点数1可知，系统不稳定。

阶跃响应验证程序：num=[0 0 0 0 10];den=[5 24 -5 0 0]; step(num,den) grid xlabel('t/s'),ylabel('c(t)')
8
Step Response
t/s (sec)
c (t )
（2）
Bode 图程序如下：
num=[0 0 0 0 8 8];den=[1 21 100 150 0 0];bode(num,den) grid
M a g n i t u d e (d B )10
10
10
10
10
P h a s e (d e g )
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
Nyquist 曲线程序如下：
num=[0 0 0 0 8 8];den=[1 21 100 150 0 0];[z,p,k]=tf2zp(num,den); p nyquist(num,den) 结果：p =0 0 -15.0000 -3.0000 + 1.0000i -3.0000 - 1.0000i
Nyquist Diagram
Real Axis
I m a g i n a r y A x i s
Nichols图程序如下：
num=[0 0 0 0 8 8];den=[1 21 100 150 0 0];w=logspace(-1,1,20);
[mag,phase]=nichols(num,den,w); plot(phase,20*log10(mag)) ngrid
分析：由奈氏图中曲线逆时针包围（-1，j0）点的圈数1和有正实部的开环极点数0可知，系统不稳定。

阶跃响应验证程序：num=[0 0 0 0 8 8];den=[1 21 100 150 0 0];step(num,den)
grid xlabel('t/s'),ylabel('c(t)')
)
11.0)(105.0)(102.0()
13/(4)(++++=
s s s s s s G
4
Step Response
t/s (sec)
c (t )
（3） Bode 图程序如下：
num=[0 0 0 4/3 4];den=[0.02*0.005 0.15*0.02+0.005 0.17 1 0];bode(num,den) grid
-100-50
50
M a g n i t u d e (d B )10
10
10
10
10
-270
-225-180-135-90-45P h a s e (d e g )
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
Nyquist 曲线程序如下：
num=[0 0 0 4/3 4];den=[0.02*0.005 0.15*0.02+0.005 0.17 1 0];[z,p,k]=tf2zp(num,den); p
nyquist(num,den)
结果：p = 0 -50.0000 -20.0000 -10.0000
Nyquist Diagram
Real Axis
I m a g i n a r y A x i s
Nichols 图程序如下：
num=[0 0 0 4/3 4];den=[0.02*0.005 0.15*0.02+0.005 0.17 1 0];[mag,phase]=nichols(num,den); plot(phase,20*log10(mag)) ngrid
分析：由奈氏图中逆时针包围（-1，j0）点的圈数0和有正实部的开环极点数0可知，系统稳定。

阶跃响应验证程序：
num=[0 0 0 4/3 4];den=[0.02*0.005 0.15*0.02+0.005 0.17 1 0];step(num,den) grid xlabel('t/s'),ylabel('c(t)')
Step Response
t/s (sec)c (t )
3．已知系统的开环传递函数为)11.0(1)(2++=
s s s s G 。

求系统的开环截止频率、穿越频率、幅值裕度和相位裕度。

应用频率稳定判据判定系统的稳定性。

程序如下：
num=[0 0 1 1]; den=[0.1 1 0 0];[gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den);
gm,pm,wcg,wcp
结果：gm = 0 pm = 44.4594 wcg = 0 wcp =1.2647
分析：由以上结果可知，该系统稳定。

三、实验心得与体会
我掌握了用MATLAB语句绘制各种频域曲线和控制系统的频域分析方法。

判断一个系统的稳定性有多种方法，我采用的是奈式判据和稳定裕度的方法。

两种方法各有千秋，根据具体问题可以使用不同的方法。

在实际中运用理论知识来解决问题加深了我对理论知识的理解和巩固，并对系统的稳定性判据有了更深的认识。

在实验过程中，我也请教了老师和同学，这让我更加深刻的意识到学习、工作乃至生活中与人交流和探讨的重要性。

总之，本次实验令我收获很大。

要求：正文用小四宋体，1.5倍行距，图表题用五号宋体，图题位于图下方，表题位于表上方。