力法历年计算题 [ 按步骤给分，考题重复率较高 ]一、三杆刚架力法题1用力法计算图示结构并作弯矩图，EI=常数。

（1201考题）lllPF解：（1）一次超静定结构，基本体系如图；（2）作1M图，PM图如图。

X1PFlX1=1lllFP23/lFP3/lFP3/5lFP3/lFP基本体系1M图PM图 M图（3）列出力法方程11111=∆+=∆Pxδ（4）计算3,32,213P1311PPFXEIlFEIl=-=∆=δ（5）画M图PMXMM+=11 1-1用力法计算图示结构并作弯矩图，各杆EI=常数。

（1507考题）解： (1)一次超静定结构，基本体系如图所示。

(2) 列力法方程01111=∆+Pxδ(3) F=10，ml3=，作单位弯矩图1M图和荷载弯矩图PM图。

(4) 计算：∑⎰==sEIMd2111δEIEIlllllEIEIAy542)32213(13220==⨯+⨯⨯=∑，EIEIFlFllFllEIEIAydsEIMMPP18032)2.65213121(132211-=-=⨯-⨯===∆∑∑⎰，kN31031==FX(5) 用叠加原理P M X M M+=11,作弯矩图M 图。

2用力法计算图示结构并作弯矩图，EI=常数。

（0907,1801考题）l lPF解：（1）基本体系如图（a ）。

（2）作1M 图如图（b ），作P M 图如图（c ）。

1X 1=1F F P 2PF（a ）基本体系 （b ）1M （c ）P M （d ）M 图（7/l F P⨯）（3）力法方程 01111=∆+P X δ（4）计算EI l 3/7311=δ， EI l F P P/231-=∆ ， 7/61P F X =（5）用叠加原理P M X M M+=11, 作总弯矩图如图（d ）所示。

2-1用力法计算图示结构并作弯矩图，各杆EI=常数。

（1501考题,上题图形左右对称反转，数据不变）解： （1）基本体系如图（a ）所示。

（2）作1M图如图（b ）,作P M 图如图（c ）所示。

（a ）基本体系 （b ）1M 图 （c ）P M （d ）M 图（×l F P /7）（3）力法方程 01111=∆+P X δ（4）计算 EIl 3/7311=δ， EI l F P P/231-=∆ ， 7/61P F X =（5）用叠加原理P M X M M+=11，作总弯矩图如图（d ）所示。

〖 说明： 除题1特殊外，其余力法题的1M 图都画在刚架内侧，P M 图都画在刚架外侧，旋转或反转后内外关系不变；图形一样，则系数11δ计算结果也不变。

完整抄写几个题在一页开卷纸上，按步骤给分。

〗〖1401，1001考题〗ll解：（1） 利用对称性荷载分组如图（a ）、（b ）所示。

（2） 图（a ）简化一半刚架如图（c ）所示。

（3） 一半刚架弯矩图如图（d ）所示。

（4）作弯矩图如图（e ）所示。

（a ） （b ）2PF2（c ） （d ） （e ）ll解：(1)取半边结构如图（a）； (2)作出一半刚架弯矩图如图（b）; (3) 作整个刚架弯矩图如图（c）PlPlPlPl（a）（b）（c）4m解：(1) 取半边结构如图A；(2) 作一半刚架弯矩图如图B；(3) 作整个刚架弯矩图如图C所示。

mkN⋅200200mkN⋅200mkN⋅200mkN⋅200mkN⋅200图A 图B 图 C5用力法计算图示结构，作弯矩图。

EI=常数。

（1107考题）解：如图，(1) 取半边结构图（a），(2) 作一半刚架弯矩图（b），（3）用对称性作出整个体系的弯矩图（c）。

（a）（b）（c）解：(1) 选取基本体系 ； (2) 作1M 图、P M 图； (3) 列力法方程 011111=∆+=∆P X δ3Pl /643Pl /6429Pl /128基本体系1M 图 P M 图 M 图(4) 图乘法计算系数和自由项：(5) 由叠加原理作M 图 p M X M M+=11）2m2m 4m解：(1) P=10，m l4=，基本体系如图（a ）。

(2) 作1M 图（b ）， 作P M 图（c ）mm（a ）基本体系 （b ） （c ） （d ）M 图 (3) 列力法方程01111=∆+P x δ(4) 计算系数和自由项：∑⎰==s EI M d 2111δEI EI l 3256343=， =∆P 1EI EI Pl 3116048293-=-，3214564291==P X （kN ）(5) 作M 图 P M X M M+=11，见图（d ）〖本题即是题6中杆长和荷载用具体数字代入之应用〗7用力法计算图示结构，列出典型方程, 并作弯矩图。

各杆EI 为常数。

（1601、1101,1707考题）解：(1) 基本体系及未知量如图所示。

(2) 作1M 图， 作P M 图如图(3)力法典型方程 011111=∆+=∆P X δ（4）系数项 EIl l l l l EI s EI M 34)3221(1d 3222111=⨯+⨯⨯==∑⎰δ自由项 EI l F l l F EI ds EI M M P P P P88113211-=⨯⨯-==∆∑⎰ ， P F X 3231=（5）作M 图P M X M M+=11，如图所示用力法计算图示结构并作弯矩图。

EI =常数。

（1301试题，）10k N2m2m4m解： （1）基本体系如图. （2）作1M 图 ， P M 图。

X 110kNX 1=14m20kN.m3.753.7516.25基本体系 1M 图 PM 图 M 图（m kN ⋅）（3）力法典型方程 011111=∆+=∆P X δ（4）计算： m l 4=，kN P 10=， 系数项EI EI l s EI M 325634d 32111===∑⎰δ自由项EIEI Pl ds EI M M P P808311-=-==∆∑⎰ ， kN 16153231==P X（5）画M 图 P M X M M +=117-2用力法计算图示结构并作弯矩图，各杆EI=常数。

（1207考题）解：(1) 基本体系如图（a ）所示。

(2) 作1M 图， 作P M 图(3) 列力法方程01111=∆+P x δ(4) 计算： P=10，m l 4=， ∑⎰==s EI M d 2111δEIEI l 3256343=，EIEI Pl ds EI M M P P 808311-=-==∆∑⎰ ，kN 16153231==P X(5) 作M 图 P M X M M+=11，见图（d ）又6、6-1题荷载相同，故弯矩P M 图相同，自由项P 1∆完全一样（只是符号与具体数值不同）又7、7-1、7-2题荷载相同，故自由项P 1∆公式完全一样（只是符号与数值不同），P M 图相同（均画在刚架外侧，但有旋转或左右反转）。

8（1007考题）解：（1）基本体系及未知量如图（a ）所示。

(2) 作1M 图，P M 图 。

FF（a ）基本体系 （b ）1M （c ）P M （d ） M 图(3) 列力法方程 01111=∆+P X δ(4) 计算： EIl l l EI EI Ay s EI M 332211d 3202111=⨯⨯===∑∑⎰δEIl F lF l EI EI Ay ds EI M M P P P P4221132011-=⨯⨯-===∆∑∑⎰，P F X 431=(5) 作M 图： P M X M M+=119用力法计算图示结构，并作弯矩图，各杆EI=常数。

（1307，1607考题）解：(1) 一次超静定，基本体系如图所示。

(2) 列力法方程01111=∆+P x δ(3) 作1M 图， 作P M 图， 如图所示。

(4) 计算： m l4=， 刚结点处弯矩 P M =q q ql l ql 8421212122=⨯==⨯∑⎰==s EI M d 2111δEIEI l 36433=，EIqEI ql ds EI M M P P644411-=-==∆∑⎰，qX 31=(5) 作M 图， P M X M M+=11， 如图所示。

[ 8、9两题，约束相同，故1M 图和11δ均相同；荷载不同，故P M 图和对应的P 1∆也不同 ]。