涵洞模板计算
一、荷载：
①模板及支架自重：
21/1m kN G k = （4m 以下楼板木模板为0.75，此处保守取
1）
②盖板自重：
a.砼
23/4.146.0/24m kN m m kN q =⨯=砼 （根据《JGJ 162-2008》 4.1.1
第2条：普通混凝土自重标准值可采用2
/24m kN ） b.钢筋
23/66.06.0/1.1m kN m kN q =⨯=钢筋 （4.1.1第3条：一般梁板结构
每立方米钢筋混凝土的钢筋自重标准值：楼板可取kN 1.1） ∴
m /06.152kN q q G k =+=钢筋砼
③施工人员、机械荷载：21/5.2m kN Q k
= （4.1.2 第1条：当计算模板和直接支承
模板的小梁时，均布活载可取2
/5.2m kN ，再用集中荷载kN 5.2进行验算，比较两者所得弯矩值取其大值）
④振捣混凝土时产生的荷载：22/2m kN Q k
= （4.1.2第2条：振捣混凝土对水平面
模板可采用2
/2m kN ）
二、荷载组合：
（1）计算承载力时荷载组合
①由可变荷载效应控制的组合：
ik n
i Qi n i ik G Q G S ∑∑==+=1
1
γγ永久
）（）（5.24.124.106.1512.1⨯+⨯++=
6.25= （保守考虑，取消0.9可变荷载系数）
②由永久荷载效应控制的组合：
ik n
i ci Qi ik G Q G S ∑=+=1
ψγγ永久)27.04.15.27.04.1()06.151(35.1⨯⨯+⨯⨯++⨯=
1.26=
荷载效应组合的设计值S 应从以上两个组合值中取最不利值确定：
[]1.26)6.25,1.26max(,max 211===q q S
（2）验算挠度时的荷载组合形式： ）
（k k G G S 2122.1+= ）（06.1512.1+⨯=
272.19=
三、涵洞顶板计算
（1）面板计算：（根据《JGJ 162-2008》 5.2.1，按简支跨进行计算，取b=1m 宽板带为计算
单元）（次楞间距取mm 300）
①材料信息：
胶合板厚度取12mm ，材料信息：2
3
/109mm N E ⨯=，[]2/29mm N =σ由于胶合板材
料未最终确定，暂保守取值23
/106mm N E ⨯=
计算单元取mm 1000
342
2104.26
1210006mm bh W ⨯=⨯==
453
31044.112
12100012mm bh I ⨯=⨯==
②强度验算
m kN ql M ⋅=⨯⨯==2936.009.01.268
1
812max
[]MPa MPa W M 2923.1210
4.2102936.04
6
max =≤=⨯⨯==σσ ∴ 面板抗弯计算符合承载力要求
③刚度验算
EI
ql f 38454
=
5
34
1044.1106384200272.195⨯⨯⨯⨯⨯⨯= mm 465.0= 400
14301200465.0<==l f （根据《JGJ 162-2008》 4.4.1:对结构表面外露的模板，其最大变形值不得超过计算跨度的400
1
）
∴刚度验算符合要求
（2）次楞木计算：（主楞间距取mm 600、计算宽度b=0.3） ①材料信息：
次楞木采用9070⨯的杉木：2
3/109mm N E ⨯=，
[]2/11mm N =σ
342
21045.9690706mm bh W ⨯=⨯==
463
31025.412
907012mm bh I ⨯=⨯==
②模型建立
次楞计算跨数的假定需要符合工程实际的情况，另外还需考虑次楞的两端悬挑情况。

m kN S q /83.73.01=⨯=
建模，取三跨作连续梁计算，两端自由端留300mm ，如下图
支座反力如下图：
③强度验算
弯矩运算结果如下：
m kN M ⋅=28.0max []MPa MPa W M 1196.210
45.910
28.04
6
max =<=⨯⨯==
σσ ∴满足要求
③抗剪验算
弯矩运算结果如下：
kN Q 82.2max =
∴ 满足要求 ③挠度验算
m kN S q /78.53.0272.193.02=⨯=⨯=
建模，取三跨作连续梁计算，如下图
支座反力如下图：
材料弹性模量2
6
/109m kN E ⨯=，抗弯刚度2
25.38m kN EI ⋅= 得到变形值：
mm f 1326.0max =
400
16001326.0<=l f （根据《JGJ 162-2008》 4.4.1:对结构表面外露的模板，其最大变形值不得超过计算跨度的400
1
）
∴刚度验算符合要求
（3）主楞木计算：（立杆纵距取mm 900，由次楞建模得，主楞支承次楞的支座反力为
kN R 17.5=（计算承载力时），kN R 81.3=（计算挠度）
） ①材料信息
主楞木采用10×10的方木
3
422107.1661001006mm bh W ⨯=⨯== 4
63
31033.81210010012mm bh I ⨯=⨯==
主楞木自重：m kN g q k /072.0100060
2.12.1=⨯
==
②模型建立
支座反力如下图：
③强度验算
m
kN
M⋅
=25
.1-
max
[]MPa
MPa
W
M
11
485
.7
10
7.
16
10
25
.1
4
6
max=
<
=
⨯
⨯
=
=σ
σ
∴强度验算合格
④抗剪验算
kN
Q59
.6
max
=
⑤刚度验算
计算挠度时，建立模型如下：
支座反力如下：
材料弹性模量2
6
/109m kN E ⨯=，抗弯刚度2
97.74m kN EI ⋅= 得到变形值：
mm f 7018.0max =
400
16007018.0<=l f （根据《JGJ 162-2008》 4.4.1:对结构表面外露的模板，其最大变形值不得超过计算跨度的400
1
）
∴刚度验算合格
（4）立杆稳定验算（以3m 高涵洞为例）
架体自重作用于单根立杆的荷载包括：①立杆自重②水平杆自重③竖向剪刀撑自重④水平剪刀撑⑤可调托撑
根据以上荷载：保守估计作用在单根立杆上的架体自重为：kN G Z 5.1=
本计算不考虑风荷载
脚手架立杆沿涵长方向布设间距为0.9m ，沿线路方向布设间距为0.6m
取立杆伸出顶层水平杆长度a=650mm ，立杆计算长度系数μ=1，取立杆计算长度附加系数k=1.155
立杆计算长度为：
m 888.265.022.1155.11)2(0=⨯+⨯⨯=+=）（a h k l μ
长细比[]230753.18210
58.11000
888.20=≤=⨯⨯==
λλi l ∴长细比满足要求
计算立杆自由端高度
250m m
=1000×0.25=h 0的立杆承载力，其取值应根据mm a 650=和mm a 200=对应的立杆承载力线性插入取值。

21.678kN
=/10.001×205×100×4.93×0.214=Y Af
=
P 0
650）（ϕ N P P k 013.26678.212.12.1650200=⨯=⨯=
根据线性差值法可得：kN P 532.25250=
计算可变控制荷载组合：
b a D K k b a 3k 2k 1k Z 1l ×l ×
)κQ +1.4(Q +l ×l ×h]×)G +(G +G +[G ×1.2=N =1.2×(1.393+0.2+(24+1.1)×0.6)×0.9×0.6+1.4×(2+1.35×0.5)×0.9×0.6 =12.814kN
由永久荷载控制的组合：
N 2=1.35×[G Z +G 1k +(G 2k +G 3k )×h]×l a ×l b +1.4×0.7×(Q k +κQ DK )×l a ×l b
=1.35×(1.393+0.2+(24+1.1)×0.6)×0.9×0.6+1.4×0.7×(2+1.35×0.5)×0.9×0.6 =13.556kN
N=max （N 1，N 2）=max(12.814,13.556)=13.556kN ≤P 250=25.532kN
所以，立杆满足要求。