第三章 能量定理和守恒定律一、选择题基础：1、一个不稳定的原子核，其质量为M ，开始时是静止的。
当它分裂出一个质量为m ，速度为0υ的粒子后，原子核的其余部分沿相反方向反冲，其反冲速度大小为（ c ）（A ）0M m m υ+； （B ）0m Mυ ； （C ）0m M mυ- ； （D ）0m M m υ+。
2、如图2，圆锥摆的摆球质量为m ，速率为v ，圆半径为R ，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为（ c ） （A ）2mv ； （B ）()()222v R mg mv π+； （C ）Rmgv π； (D) 0 。
3、对于一个物体系来说,在下列条件中,哪种情况下系统的机械能守恒？（ D ）(A) 合外力为零； (B) 合外力不作功；(C) 外力和非保守内力都不作功； (D) 外力和保守内力都不作功。
4、速度为v 的子弹,打穿一块木板后速度为零,设木板对子弹的阻力是恒定的，那么,当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时,子弹的速度是（ D ）(A) v /2； (B) v /4 ； (C) v /3； (D) v /2。
5、下列说法中正确的是（ C ）(A) 作用力的功与反作用力的功必须等值异号；(B) 作用于一个物体的摩擦力只能作负功；(C) 内力不改变系统的总机械能；(D) 一对作用力和反作用力作功之和与参照系的选取无关。
6、所谓保守力，就是指那些 （ C ）（A ） 对物体不做功的力； （B ） 从起点到终点始终做功的力；（C ） 做功与路径无关，只与起始位置有关的力； （D ） 对物体做功很“保守”的力。
7、对功的概念以下几种说法正确的组合是 （ B XC ）（1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加；（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零；（3）作用力和反作用力两者所作功的大小总是相等。
（A ） （1）、（2）是正确的； （B ）（2）、（3）是正确的；（C ） 只有（2）是正确的； （D ） 只有（3）是正确的。
8、在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力） （ C ）（A ）总动量守恒；（B ）总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其他方向动量不守恒；（C ）总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒；图2（D ）总动量在任何方向的分量均不守恒。
9、在下列四个实例中，哪一个物体和地球构成的系统，其机械能不守恒 （ C ）（A ）物体作圆锥摆运动； （B ）抛出的铁饼作斜抛运动（不计空气阻力）；（C ）物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升；（D ）物体在光滑斜面上自由滑下。
10、一质点受力23()F x i SI =作用，沿X 轴正方向运动，从0x =到2x m =的过程中，力做功为 （ A ）（A ）8J ； (B) 12J ； (C) 16J ； (D) 24J 。
11、质量为2kg 的质点在F=6t （N ）的外力作用下从静止开始运动，则在0s ~ 2s 内，外力F 对质点所作的功为 （ D ）（A ）6J ； （B ）8J ； （C ）16J ； （D ）36J 。
12、一质量为M 的平板车，以速率v 在光滑的水平面上滑行。
质量为m 的物体从h 高出竖直落到车子里。
两者合成后的速度大小是（ D ）（A ）v ； （B ）v M Mv +； （C ）vM gh m Mv ++2； （D ）无正确答案。
13、质量为m 的子弹，以水平速度v 打中一质量为M 、起初停在水平面上的木块，并嵌在里面，若木块与水平面间的摩擦系数为μ，则此后木块在停止前移动的距离等于（ A ）（A ）22()()2m v m M g μ+； （B ）2()()2m M v M gμ+； （C ）22()()2m v m M μ+； （D ）2()()2m v m M gμ+。
14、动能为x E 的物体A 物体与静止的B 物体碰撞，设A 物体的质量为B 物体的二倍，若碰撞为完全非弹性的，则碰撞后两物体总动能为（ D ）（A ）x E ； （B ）12x E ； （C ）13x E ； （D ）23x E 。
15、刚体角动量守恒的充分而必要的条件是 （ B ）(A) 刚体不受外力矩的作用；(B) 刚体所受合外力矩为零；(C) 刚体所受的合外力和合外力矩均为零；(D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变。
一般综合：1、有两个倾角不同、高度相同、质量相同的斜面置于光滑的水平面上，斜面也是光滑的，有两个一样的小球，从这两斜面顶点由静止开始下滑，则（ D ）（A ）两小球到达斜面底端时的动量是相等的；（B ）两小球到达斜面底端时的动能是相等的；（C ）小球和斜面组成的系统动量是守恒的；（D ）小球和斜面组成的系统在水平方向上的动量是守恒的。
2、在由两个物体组成的系统不受外力作用而发生非弹性碰撞的过程中，系统的（ C ）（A ）动能和动量都守恒； （B ）动能和动量都不守恒；（C ）动能不守恒，动量守恒； （D ）动能守恒，动量不守恒。
3、两个质量不等的小物体，分别从两个高度相等、倾角不同的斜面的顶端，由静止开始滑向底部。
若不计摩擦，则它们到达底部时 （ C ）（A ）动能相等； （B ）动量相等； （C ）速率相等； （D ）所用时间相等。
4、如图4，一滑块1m 沿着一置于光滑水平面上的圆弧形槽体无摩擦地由静止释放，若不计空气阻力，在下滑过程中，则（ D ）（A ）由12m m 和组成的系统动量守恒；（B ）由12m m 和组成的系统机械能守恒；（C ）12m m 和之间的相互正压力恒不做功；（D ）由12m m 、和地球组成的系统机械能守恒。
5、一个人站在有光滑固定转轴的转动平台上，双臂水平的举两哑铃，在该人把此两哑铃水平收缩到胸前的过程中，人、哑铃和转动平台组成的系统 （ C ）（A ）机械能守恒，角动量守恒； （B ）机械能守恒，角动量不守恒；（C ）机械能不守恒，角动量守恒； （D ）机械能不守恒，角动量不守恒。
综合：1、花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为0ω；然后她将两臂收回，使转动惯量为34J 0,她转动的角速度为 （ B ） （A ）034ω ； （B ）043ω； （C ）0ω ； （D ）014ω 。
2、一质点作匀速圆周运动时（ D ）（A ）它的动量不变，对圆心的角动量也不变；（B ）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变；（C ）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变；（D ）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。
3、一质点作匀速直线运动时（ A ）（A ）它的动量不变，对某一点的角动量也不变；（B ）它的动量不断改变，对某一点的角动量也不断改变；（C ）它的动量不变，对某一点的角动量不断改变；（D ）它的动量不断改变，对某一点的角动量不变。
图4图2二、填空题基础：1、一质量为2kg 的质点在力124()F t N =+作用下，沿X 轴作直线运动，质点在10t s =至22t s =内动量变化量的大小为 。
2、如图2,倔强系数为k 的弹簧, 上端固定, 下端悬挂重物. 当弹簧伸长x 0 , 重物在O 处达到平衡, 现取重物在O 处时各种势能均为零,则当弹簧长度为原长时, 系统的重力势能为 , 系统的弹性势能为 ,系统的总势能为 。
3、一质点在二恒力的作用下, 位移为∆r =3i +8j (SI), 在此过程中,动能增量为24J, 已知其中一恒力F 1=12i －3j (SI), 则另一恒力所作的功为 。
4、物体沿任意闭合路径运动一周时，保守力对它所作的功为 。
5、动量守恒定律的条件是 ，且只在 （填惯性系或非惯性系）中成立。
6、一质量为M 的木块，静止在光滑的水平面上，现有一质量为m 的子弹水平地射入木块后穿出木块，子弹在穿出和穿入的过程中，以子弹和木块为系统，其动量 ，机械能 （填守恒或不守恒）。
7、质量为1m 和2m 的两个物体，若它们具有相同的动能，欲使它们停下来，则外力的冲量之比12:I I = 。
8、质量为1m 和2m 的两个物体，具有相同的动量，欲使它们停下来，则外力对它们做的功之比12:W W = 。
9、一物体万有引力做功125J ，则引力势能增量为 。
10、一飞轮以300rad 1min -⋅的转速旋转,转动惯量为5kg.m 2,现加一恒定的制动力矩,使飞轮在20s 内停止转动,则该恒定制动力矩的大小为 。
11、刚体绕定轴转动的动能定理的数学表达式为 。
12、只有在满足 时，系统的总动量才遵循守恒定律； 在解自由落体问题时，我们通常是忽略了空气阻力，由 守恒定律来计算的。
13、一质点的质量为m ，在某一时刻相对于坐标原点O 的位置矢量为r ，其运动速度为υ，该质点相对于坐标原点O 的角动量为L = 。
14、刚体做定轴转动时，对其应用角动量守恒定律的条件是 ，而且一旦转轴固定，刚体对转轴的 为一恒定值。
15、如果作用在质点系的外力和非保守内力都不做功或做功之和为零时，质点系的动能和势图3 能是相互转换的，二者的转换是通过 来实现的。
一般综合：1、一物体的质量为20千克，其速度为10i 米/秒，在变力的作用下沿X 轴正向作直线运动，经过一段时间后，速度变为20i 米/秒，该段时间内变力做的功为 ，物体的动量变化为 。
2、设一质量为1kg 的小球，沿X 轴方向运动，其运动方程为221()x t SI =-，则在时间t 1=1s 和t 2=3s 内，合外力对小球作的功为 ；合外力对小球作用的冲量大小为 。
3、如图3，质量为M ＝1.5kg 的物体，用一根长为L=1.25m 的细绳悬挂在天花板上，今有一质量为m ＝10kg 的子弹以10500m s υ-=的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小130m s υ-=，设穿透时间极短，则子弹刚穿出时绳的张力大小为 。
4、、一物体的质量为10千克，其速度为10i 米/秒，在变力的作用下沿X 轴正向作直线运动，经过一段时间后，速度变为20i 米/秒，该段时间内变力的冲量为 ，物体的动能的增量为 。
5、一个力F 作用在质量为1.0kg 的质点上，使之沿x 轴运动，已知在此力作用下质点的运动方程为2334()x t t t SI =-+，在0到4s 的时间间隔内，力F 的冲量的大小I ＝ ，力F 对质点所作的功W ＝ 。
综合：1、如图1，质量为m 的质点，在半径为r 竖直轨道内作速率为v 的匀速圆周运动，在由A 点运动到B 点的过程中，所受合外力的冲量为I＝ ；在运动过程中，质点所受到的合力的方向为 ；在任一时刻，质点对圆心O 的角动量为L ＝ 。