第三章：平移与旋转知识归纳
一、两个概念
1、 平移：平面内，将一个图形沿某个方向移动一段距离 ，这种图形运动叫做平移。

2、 旋转：平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度。

这种图形运动叫做旋转。

其中
定点叫旋转中心，转动的角度叫旋转角。

二、两种规律
1、 平移的规律
经过平移，对应点的连线平等且相等；对应边平行且相等；对应角相等。

2、 旋转的规律
经过旋转，对应点与旋转中心的连线相等；图形上每一个点都转动了相同的角度；旋转角相等。

三、两种作图
1、 平移作图 （先点后线）
基本步骤：（1）先移动对应点 （2）再连接对应线段 2、 旋转作图 （先线后转）
基本步骤：（1）先连接对应点与旋转中心 （2）再转动对应线段 （3）最后连接对应边画完图形 四、几点拓展
1、 旋转中心的确定
（1） 旋转中心在图形上的
旋转前后都没有移动的点即为旋转中心
（2）
旋转中心在图形外的
2、旋转角度的计算
（1）正多边形的旋转角度
正n边形绕中心旋转后与原图重合
因此：正三角形需转动120°，正三角形需转动120°，正方形需转动90°，正五边形需
转动72°，正六边形需转动60°……
（2）一般图形的旋转角度
3、平移距离的计算
五、典型的平移与旋转
1、常见的平移与旋转图形
2、 运用典型的旋转平移解题
（1） 已知：E 是正方形ABCD 的边长AD 上一点，BF 平分∠EBC ，交CD 于F ，求证BE=AE+CF 。

. （2） 已知：在△ABC 中，AB=AC ，延长AB 到D ，使BD=AB ，E 为AB 的中点，求证CD=2CE 。

（3）
（4） 中
D
F
B
E。