r O学习必备 欢迎下载圆练习题姓名：一、精心选一选(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共计 30 分)1、下列命题：①长度相等的弧是等弧 ②任意三点确定一个圆 ③相等的圆心角所对的弦 相等 ④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有（ ）A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．3 个2、同一平面内两圆的半径是 R 和 r ，圆心距是 d ，若以 R 、 、d 为边长，能围成一个三角形， 则这两个圆的位置关系是（ ）A ．外离B ．相切C ．相交D ．内含3、如图 1，四边形 ABCD 内接于⊙O ，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( )A ．35° B.70° C ．110° D .140°4、如图 2，⊙O 的直径为 10，弦 AB 的长为 8，M 是弦 AB 上的动点，则 OM 的长的取值 范围（ ）A ．3≤OM ≤5B ．4≤OM ≤5C ．3＜OM ＜5D ．4＜OM ＜55、如图 3，⊙O 的直径 AB 与弦 CD 的延长线交于点 E ，若 DE=OB, ∠AOC=84°,则∠E 等 于（ ）A ．42 °B ．28°C ．21°D ．20°·AB CDAM B图 1图 2图 3E 图 46、如图 △4， ABC 内接于⊙O ，AD ⊥BC 于点 D ，AD=2cm ，AB=4cm ，AC=3cm ，则⊙O 的直径是（ ） A 、2cm B 、4cm C 、6cm D 、8cm7、如图 5，圆心角都是 90°的扇形 OAB 与扇形 OCD 叠放在一起，OA ＝3，OC ＝1，分别连 结 AC 、BD ，则图中阴影部分的面积为（ ）1 πA. 2B. πC. 2πD. 4π8、已知⊙O 1 与⊙O 2 外切于点 A ，⊙O 1 的半径 R ＝2，⊙O 2 的半径 r ＝1，若半径为 4 的⊙C 与⊙O 1、⊙O 2 都相切，则满足条件的⊙C 有（ ）A 、2 个B 、4 个C 、5 个D 、6 个图 59、设⊙ O 的半径为 2，圆心 O 到直线 l 的距离 OP ＝m ，且 m 使得关于 x 的方程2 x 2 - 2 2 x + m - 1 = 0 有实数根，则直线 l 与⊙O 的位置关系为（）A 、相离或相切B 、相切或相交C 、相离或相交D 、无法确定10、如图 △6把直角ABC 的斜边 AC 放在定直线 l 上，按顺时针的A 方向在直线 l 上转动两次，使它转到△A 2B 2C 2 的位置，设 AB= 3 ，BC=1，B C 则顶点 A 运动到点 A 2 的位置时，点 A 所经过的路线为() AC B图 6A l24则需________________ cm 的包装膜（不计接缝，π 取 3）． 学习必备 欢迎下载25 33A 、（ 12 + 2 ）π B 、（ 3 + 2 ）πC 、2πD 、 3 π二、细心填一填(本大题共 6 小题，每小 4 分，共计 24 分)． 11、（2006 山西）某圆柱形网球筒，其底面直径是 100cm ， 长为 80cm ，将七个这样的网球筒如图所示放置并包装侧面，212、（2006 山西）如图 7，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门 PQ 进攻，当他带球冲到 A 点时，同样乙已经助攻冲到 B 点。

有两种射门 方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门。

仅从射门角度考虑，应选择________种射门方式.13、如果圆的内接正六边形的边长为 6cm ，则其外接圆的半径为 . 14、如图 8，已知：在⊙O 中弦 AB 、CD 交于点 M 、AC 、DB 的延长线 交于点 N ，则图中相似三角形有______． 15、（20XX 年北京）如图 9，直角坐标系中一条圆弧经过网格点 A 、B 、C ，其中，B 点坐标 为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为 . 16、（原创）如图 10,两条互相垂直的弦将⊙O 分成四部分,相对的两部分面积之和分别记为S 1 、S 2 ,若圆心到两弦的距离分别为 2 和 3,则︱S 1 -S 2 ︱=.DOMBACN图 8 图 9 图 10三、认真算一算、答一答(１７～２3 题，每题８分，２４题 10 分，共计 66 分). 17、（20XX 年丽水）为了探究三角形的内切圆半径 r 与周长 L 、面积 S 之间的关系,在数学 实验活动中,选取等边三角形(图甲)和直角三角形(图乙)进行研究.⊙O 是△ABC 的内切圆,切 点分别为点 D 、E 、F.(1)用刻度尺分别量出表中未度量的△ABC 的长,填入空格处,并计算出 周长 L 和面积 S.(结果精确到 0.1 厘米)(2)观察图形,利用上表实验数据分析.猜测特殊三角形的 r 与 L 、S 之间关系,并证明这种关系 对任意三角形(图丙)是否也成立? AC BC AB r L S图甲图乙0.61.0图甲 图乙 图丙（A18、（20XX年成都）如图，以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点G，连结AD，并过点D作DE⊥AC，O GE垂足为E．根据以上条件写出三个正确结论（除B DC AB=AC，AO=BO，∠ABC=∠ACB外）是：（1）；（2）；（3）．19、20XX年黄冈）如图，要在直径为50厘米的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面。

问怎样才能截出直径最大的凳面，最大直径是多少厘米？20、（20XX年山西）如图是一纸杯,它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥,该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB.经测量,纸杯上开口圆的直径是6cm,下底面直径为4cm,母线长为EF=8cm.求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积(面积计算结果用π表示)．△21、如图，在ABC中，∠BCA=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点P，Q是AC的中点．判断直线PQ与⊙O的位置关系，并说明理由．22、（20XX年黄冈）如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦ED分别交⊙O于点E，交AB于点H，交AC于点F，过点C的切线P交ED的延长线于点P．C D （1）若PC=PF，求证：AB⊥ED；F （2）点D在劣弧AC的什么位置时，才能使AD2=DE·DF，为什么？B AO HEP A PARCB23、（改编 20XX 年武汉）有这样一道习题：如图 1，已知 OA 和 OB 是⊙O 的半径，并且 OA ⊥OB ，P 是 OA 上任一点(不与 O 、A 重合)，BP 的延长线交⊙O 于 Q ，过 Q 点作⊙O 的 切线交 OA 的延长线于 R.说明：RP ＝RQ . 请探究下列变化：变化一：交换题设与结论.已知：如图 1，OA 和 OB 是⊙O 的半径，并且 OA ⊥OB ， 是 OA 上任一点(不与 O 、 重合)， BP 的延长线交⊙O 于 Q ，R 是 OA 的延长线上一点，且 RP ＝RQ . ．说明：RQ 为⊙O 的切线. ．BORBOP A变化二：运动探求. 1．如图 2，若 OA 向上平图 1 Q图 2Q BQ移，变化一中的结论还成立吗？(只需交待判断) 答：．2．如图 3，如果 P 在 OA 的延长线上时，BP 交⊙O 于 Q ， 过点 Q 作⊙O 的切线交 OA 的延长线于 R ，原题中的结论 还成立吗？为什么？O图 3AR PA3．若 OA 所在的直线向上平移且与⊙O 无公共点，请你根 据原题中的条件完成图 4，并判断结论是否还成立？ (只需交待判断)• O图 424、（20XX 年深圳南山区）如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCO 的面积为 15，边 OA 比 OC 大 2．E 为 BC 的中点，以 OE 为直径的⊙O ′交 x 轴于 D 点，过点 D 作 DF ⊥AE 于 点 F ．（1）求 OA 、OC 的长；（2）求证：DF 为⊙O ′的切线； （△3）小明在解答本题时，发现 AOE 是等腰三角形．由此，他断定：“直线BC 上一定存在除点 E 以外的点 P ，使△AOP 也是等腰三角形，且点 P 一定在⊙O ′外”．你同意他的看法吗？请充分说明理由．yE·Ｏ′FODAx（（（[参考答案]一、选择题1．B2．C3．D4．A5．B6．C7．C8．D9．B10．B二、填空题11．1200012．第二种13．6cm14．415．(2,0)16．24(提示:如图1,由圆的对称性可知,︱S1-S2︱等于e的面积,即为2×3×4=24)三、解答题117．(1)略(2)由图表信息猜测,得S=2Lr,并且对一般三角形都成立.连接OA、OB、OC,运用面积法证明．18．1）BD=DC，2）Rt△DEC∽Rt△ADC，3）DE是O的切线（以及∠BAD=∠BAD，AD⊥BC，弧BD=弧DG等）．19．设计方案如图2所示，在图3中，易证四边形OAO/C为正方形，OO/+O/B=25，所以圆形凳面的最大直径为25（2-1）厘米图1图2图3 20．扇形OAB的圆心角为45°,纸杯的表面积为44π.21．连接OP、CP，则∠OPC=∠OCP.由题意知△ACP是直角三角形,又Q是AC的中点,因此QP=QC,∠QPC=∠QCP.而∠OCP+∠QCP=900,所以∠OPC+∠QPC=900即OP⊥PQ,PQ 与⊙O相切.22．（1）略（2）当点D在劣弧AC的中点时，才能使AD2=DE·DF．23．变化一、连接OQ，证明OQ⊥QR；变化二（1）、结论成立（2）结论成立，连接OQ，证明∠B=∠OQB，则∠P=∠PQR，所以RQ=PR（3）结论仍然成立24．（1）在矩形OABC中，设OC=x则OA=x+2，依题意得x(x+2)=15解得：x1=3,x2=-5x=-52（不合题意，舍去）∴OC=3，OA=55（2）连结O′D在矩形OABC中，OC=AB，∠OCB=∠ABC=900，CE=BE=2∴△OCE≌△ABE∴EA=EO∴∠1=∠2在⊙O′中，∵O′O=O′D∴∠1=∠3∴∠3=∠2∴O′D∥AE，∵DF⊥AE∴DF⊥O′D又∵点D在⊙O′上，O′D为⊙O′的半径，∴DF为⊙O′切线．(3)不同意.理由如下:①当AO=AP时，以点A为圆心，以AO为半径画弧交BC于P1和P4两点过P1点作P1H⊥OA于点H，P1H=OC=3，∵A P1=OA=5∴A H=4，∴OH=1求得点P1（1，3）同理可得：P4（9，3）②当OA=OP时，同上可求得:：P2（4，3），P3（4，3）因此，在直线BC上，除了E点外，既存在⊙O′内的点P1，又存在⊙O′外的点P2、P3、P，它们分别使AOP为等腰三角形．△4。