第一章 常用逻辑用语
复习小结
【知识点梳理】
1.“或”、“且”、“非”的真假判断
2.(1)全称命题 一般形式 它的否定 (2)存在性命题一般形式 它的否定
3.条件 结论
p ⇒ q 、 p 是q 的 ；p ⇐ q ，p 是q 的 ； p ⇔ q ，p 是q 的
4. 原命题 逆命题 若q 则p 否命题 逆否命题 同真假的命题是 【客观题训练】
1. c a a +=2是a,b,c 成等差数列的 ________________条件
2. a,b,c 成等比数列是ac b =2
的 ________________条件 3.3.a>b 是
b
a
>1的 ________________条件 4.命题“对任意的x ∈R ，3
2
10x x -+≤”的否定是（ ）
A ．不存在x ∈R ，3210x x -+≤
B ．∃x ∈R ，32
10x x -+≤ C ．∃x ∈R ，3210x x -+> D ．∀x ∈R ，32
10x x -+>
5.已知a ，b 都是实数，那么“2
2b a >”是“a >b ”的 ________________条件 6.下列命题是真命题的是 （ ）
A 、“若0=x ，则0=xy ”的逆命题；
B 、“若0=x ，则0=xy ”的否命题；
C 、若1>x ，则2>x ；
D 、“若2=x ，则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题
7. 命题“若12
<x ，则11<<-x ”的逆否命题是 （ ）
A ．若12≥x ，则1≥x 或1-≤x B.若11<<-x ，则12
<x C.若1>x 或1-<x ，则12>x D.若1≥x 或1-≤x ，则12
≥x
8.设A={x |1
x
x -＜0},B={x |0＜x ＜3},那么“n ∈A ”是“n ∈B ”的________________
条件
9.已知命题:p 所有有理数都是实数，命题:q 正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ）
A ．()p q ⌝∨
B ．p q ∧
C ．()()p q ⌝∧⌝
D ．()()p q ⌝∨⌝ 10.“31-<<x 成立”是“(3)0x x -<成立”的________________条件 11.已知R a ∈，则“2a <”是“22a a <”的 ________________条件
12.对于实数x,y ，条件p:x+y=8,条件q:x=2且y=6，那么p 是q 的________________条件 13.条件甲：0a b >>，条件乙：
11
a b
<，则甲是乙成立的 ________________条件 14.下列命题 ：①2x x x ∀∈,≥R ；②2
x x x ∃∈,≥R ； ③43≥； ④“2
1x ≠”的充要条件
是“1x ≠,或1x ≠-”. 中,其中正确命题的个数是 （ ）A. 0 B.1 C.
2 D. 315. 已知命题tan 1p x R x ∃∈=：，使，命题2320q x x -+<：的解集是
{|12}x x <<，下列结论：
①命题“p q ∧”是真命题； ②命题“p q ∧⌝”是假命题；③命题“p q ⌝∨”是真命题； ④命题“p q ⌝∨⌝”是假命题其中正确的是（ ）
(A)②③
(B)①②④
(C)①③④
(D)①②③④
16 .下列有关命题的说法中错误的是 （ ）
A ．若p q ∧为假命题，则p q 、均为假命题
B "1"x =是2"320"x x -+=的充分不
必要条件
C ．命题“若2320x -+=，则1x =“的逆否命题为：“若1,x ≠则2
320x x -+≠” D ．对于命题:,p x R ∃∈使得2
10x x ++<，则:,p x R ⌝∀∈均有2
10x x ++≥
17.已知2:
11
x
p x <-，()():30q x a x -->。

若P 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是( )
A ．()1,∞-
B ．[]3,1
C ．[)+∞,1
D ．[)+∞,3
18. 已知命题p ：方程2
10x mx ++=有两个不相等的实根；
q ：不等式244(2)10x m x +-+>的解集为R ；若p ∨q 为真，p ∧q 为假，求实数m 的取值范围。

19. 已知 P ： 020-8-2
≤x x ；)0(012:22>≤-+-m m x x q ； 若p 是q 必要条件，求实
数m 的取值范围.。