浙教版七年级数学下册期末测试卷二班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。

2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。

3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。

第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．（2019衡阳）如果分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣1 B．x＞﹣1 C．全体实数D．x=﹣1【答案】A【解析】由题意可知：x+1≠0，x≠﹣1，故选：A．2.（2019河南）成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克.数据“0.0000046”用科学记数法表示为A.46×10-7B.4.6×10-7C.4.6×10-6D.0.46×10-5【答案】C【解析】由0.0000046=4.6×10-6所以选C3．（2019长沙）下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．（a3）2=a6C．a6÷a3=a2D．（a+b）2=a2+b2【答案】B【解析】A、3a与2b不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意；B、（a3）2=a6，故选项B符合题意；C、a6÷a3=a3，故选项C不符合题意；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故选项D不合题意．故选：B．4.（2019江西）根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（）A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°【答案】C【解析】A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比，此选项正确；B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子的百分比为1﹣40%=60%，超过50%，此选项正确；C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占30%，此选项错误；D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是360°×（1﹣40%﹣10%﹣20%）=108°，此选项正确；故选：C．5．（2018杭州期中）已知（x﹣3）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（）A．m=3，n=9 B．m=3，n=6 C．m=﹣3，n=﹣9 D．m=﹣3，n=9【答案】A【解析】∵原式=x3+（m﹣3）x2+（n﹣3m）x﹣3n，又∵乘积项中不含x2和x项，∴（m﹣3）=0，（n﹣3m）=0，解得，m=3，n=9．故选：A．6.（2018慈溪期末）单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵树之后，绘制出如图所示的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），则植树7棵及以上的人数占总人数的（）A．40% B．70% C．76% D．96% 【答案】C【解析】植树7棵以上的人数是50﹣2﹣10=38（人），则植树7棵及以上的人数占总人数的百分比是3876% 50.故选：C．7.（2019杭州西湖月考）方程组370210x yx y的解对方程2x﹣3y=﹣5而言，下列说法正确的是（）A．是这个方程的唯一解B．是这个方程的一个解C．不是这个方程的解D．是这个方程的一个正整数解【答案】B【解析】370210x yx y①②，②×3﹣①得y+3=0，解得y=﹣3，把y=﹣3代入①得3x+21=0，解得x=﹣7．故方程组的解73 xy．把73xy代入方程2x﹣3y=﹣5，左边=﹣14+9=﹣5=右边．故方程组370210x yx y的解对方程2x﹣3y=﹣5而言是这个方程的一个解．故选：B．8.（2019河北）如图，若x为正整数，则表示22(2)1441xx x x+-+++的值的点落在（）A.段①B.段②C.段③D.段④【答案】B【解析】∵2222(2)1(2)111441(2)111x x x x x x x x x x++-=-=-=+++++++ 又∵x 为正整数 ∴1121x x ＜≤+ 故表示22(2)1441x x x x +-+++的值的点落在② 故选：B9．（2018海曙期末）若分式方程222x x ax =+--的解为正数，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞4 B ．a ＜4C ．a ＜4且a ≠2D ．a ＜2且a ≠0【答案】C【解析】去分母得：x =2x ﹣4+a ，解得：x =4﹣a ， 根据题意得：4﹣a ＞0，且4﹣a ≠2， 解得：a ＜4且a ≠2， 故选：C ．10．（2019余姚期末）如图，平行河岸两侧各有一城镇P ，Q ，根据发展规划，要修建一条公路连接P ，Q 两镇．已知相同长度造桥总价远大于陆上公路造价，为了尽量减少总造价，应该选择方案( )A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】如图，作PP '垂直于河岸L ，使PP '等于河宽， 连接QP '，与河岸L 相交于N ，作NM L ⊥， 则//MN PP '且MN PP ='，于是四边形PMNP '为平行四边形，故PM NP ='． 根据“两点之间线段最短”， QP '最短，即PM NQ +最短． 观察选项，选项C 符合题意． 故选：C ．第II 卷（非选择题 共70分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（2019绵阳）因式分解：m 2n +2mn 2+n 3= ． 【答案】n （m +n ）2 【解析】m 2n +2mn 2+n 3 =n （m 2+2mn +n 2） =n （m +n ）2． 故答案为：n （m +n ）2．12．（2019江西）斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如 图，某路口的斑马线路段A ﹣B ﹣C 横穿双向行驶车道，其中AB =BC =6米，在绿灯亮时，小明共用11秒 通过AC ，其中通过BC 的速度是通过AB 速度的1.2倍，求小明通过AB 时的速度．设小明通过AB 时的速 度是x 米/秒，根据题意列方程得： ．【答案】【解析】设小明通过AB 时的速度是x 米/秒，可得：，故答案为：，13．（2019海曙期中）已知二元一次方程组3731a b a b +=⎧⎨-=⎩，则24a b += ．【答案】6．【解析】3731a b a b +=⎧⎨-=⎩①②，①-②，得：246a b +=， 故答案为：6．14.（2019四川遂宁市蓬溪县期中）若|m ﹣1|+n 2+6n +9=0，那么m 、n 的值分别为 【答案】m =1，n =﹣3【解析】∵|m ﹣1|+n 2+6n +9=0， ∴m ﹣1=0，n 2+6n +9=0， ∴m =1，n =﹣3， 故答案为：m =1，n =﹣3．15.（2018海曙期末）公式1S mx ny =+-可以用来求正方形网格中顶点为格点的多边形面积，其中x 表示多边形内部格点数，y 表示多边形上格点数。

请借助上面提供的网格求出x=20,y=10时，S= .【答案】24【解析】取如图1，2中格点多边形则04111814m nm n⋅+-=⎧⎨⋅+-=⎩，解得112mn=⎧⎪⎨=⎪⎩∴x=20,y=10时120101242S=+⨯-=故答案为：24图2图116．（2019余姚期末）如图，一副三角板的三个内角分别是90︒，45︒，45︒和90︒，60︒，30︒，按如图所示叠放在一起（点A，D，B在同一直线上），若固定ABC∆，将BDE∆绕着公共顶点B顺时针旋转α度(0180)α<<，当边DE与ABC∆的某一边平行时，相应的旋转角α的值为．【答案】45,75,165︒︒︒【解析】①如图1中，当//DE AB时，易证45ABD D ∠=∠=︒，可得旋转角45α=︒ ②如图2中，当//DE BC 时，易证75ABD ABC CBD ABC D ∠=∠+∠=∠+∠=︒，可得旋转角75α=︒③如图3中，当//DE AC 时，作//BM AC ，则////AC BM DE ，90CBM C ∴∠=∠=︒，45DBM D ∠=∠=︒，309045165ABD ∴∠=︒+︒+︒=︒，可得旋转角165α=︒，综上所述，满足条件的旋转角α为45︒，75︒，165︒ 故答案为45︒，75︒，165︒．三、解答题（共52分，第17–18各6分，19–23各8分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2019鄞州联考）把下列多项式因式分解： （1）22169x y - （2）3241616x x x -+-．【解析】（1）原式(43)(43)x y x y =+- （2）322416164(44)x x x x x x -+-=--+24(2)x x =--18．（2018镇海期末）解方程和方程组： （1）329817x y x y -=⎧⎨+=⎩；（2）21222xx x -=+--. （1）【解析】（1）329817x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，①8⨯，得：24816x y -=③， ②+③，得：3333x =， 解得：1x =，将1x =代入①，得：32y -=， 解得：1y =，则方程组的解为11x y =⎧⎨=⎩；（2）解：方程两边都乘以（x –2）， 去分母得2=（x –1）+2（x -2）， 即3x-5=2， 解得73x =检验：当73x =时， x –2≠0， ∴73x =是原方程的解， 故原分式方程的解是73x =.19．（2019浙江期末）先化简2344(1)11x x x x x -+-+÷++，然后从1x =-，0，1，2中选一个你喜欢的数作为x 的值代入求值．【解析】原式22311()11(2)x x x x x -+=-++- 2(2)(2)11(2)x x x x x +-+=+-22x x +=--， 1x ≠-，2，0x ∴=，原式02102+=-=- 20．（2019衡阳）某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”的活动，推出了以下四种选修课程：A ．绘画；B ．唱歌；C ．演讲；D ．十字绣．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题：（1）这次学校抽查的学生人数是 ； （2）将条形统计图补充完整；（3）如果该校共有1000名学生，请你估计该校报D 的学生约有多少人？ 【解析】（1）这次学校抽查的学生人数是12÷30%=40（人），故答案为：40人； （2）C 项目的人数为40﹣12﹣14﹣4=10（人） 条形统计图补充为：（3）估计全校报名军事竞技的学生有1000100（人）．21．（2019余姚期末）如图，点D 在ABC ∆的边AC 上，过点D 作//DE BC 交AB 于E ，作//DF AB 交BC于F ．（1）请按题意补全图形；（2）请判断EDF ∠与B ∠的大小关系，并说明理由．【解析】（1）如图，（2）EDF B ∠=∠．理由如下：//DE BC ，B AED ∴∠=∠，//DF AB ，AED EDF ∴∠=∠，EDF B ∴∠=∠．22．（2019蓝青单元测试）我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式．例如：31122=+．在分式 中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像11x x +-，22x x -，⋯这样的分式是假分式；像42x -， 221x x +，⋯这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式． 例如：1(1)2122111111x x x x x x x x +-+-==+=+-----；2244(2)(2)4422222x x x x x x x x x -++-+===++----． （1）将分式12x x -+化为整式与真分式的和的形式； （2）如果分式2211x x --的值为整数，求x 的整数值． 【解析】（1）原式(2)32x x +-=+ 2322x x x +=-++ 312x =-+； （2）原式22211x x -+=-2(1)(1)11x x x +-+=- 12(1)1x x =++-， 分式的值为整数，且x 为整数，11x ∴-=±，2x ∴=或0．23．（2018渝北校级月考）阅读下列材料：我们把多项式a 2+2ab +b 2及a 2﹣2ab +b 2叫做完全平方式，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．例如：分解因式x 2+2x ﹣3=（x 2+2x +1）﹣4=（x +1）2﹣4=（x +1+2）（x +1﹣2）=（x +3）（x ﹣1）； 再例如求代数式2x 2+4x ﹣6的最小值.2x 2+4x ﹣6=2（x 2+2x ﹣3）=2（x +1）2﹣8．可知当x =﹣1时，2x 2+4x ﹣6有最小值，最小值是﹣8，根据阅读材料用配方法解决下列问题：（1）分解因式：m 2﹣4m ﹣5= ．（2）当a ，b 为何值时，多项式a 2+b 2﹣4a +6b +18有最小值，并求出这个最小值．（3）已知a ，b ，c 为△ABC 的三边，且满足a 2+2b 2+c 2﹣2b （a +c ）=0，试判断此三角形的形状．【解析】（1）m 2﹣4m ﹣5=m 2﹣4m +4﹣9=（m ﹣2）2﹣9=（m ﹣2+3）（m ﹣2﹣3）=（m +1）（m ﹣5）．故答案为（m +1）（m ﹣5）；（2）∵a 2+b 2﹣4a +6b +18=（a ﹣2）2+（b +3）2+5，∴当a =2，b =﹣3时，多项式a 2+b 2﹣4a +6b +18有最小值5；（3）∵a 2+2b 2+c 2﹣2b （a +c ）=0，∴（a ﹣b ）2+（b ﹣c ）2=0，∴a =b ，b =c ，∴a =b =c ，∴△ABC 是等边三角形．。