第三章 传质分离过程3-2 正戊烷（T b = 36.1℃）和正己烷（T b = 68.7℃）的溶液可以认为是理想溶液，已知两个纯组分的饱和蒸汽压（汞压差计示数，mm ）和温度（℃）的关系如下：正戊烷 0.2321065852.6lg 01+-=t p 正己烷 4.2241172878.6lg 02+-=t p 试计算该二组分溶液的气-液平衡关系（用y-x 函数关系表示）。

解： C t b 4.5227.681.36=+= 11.30.2324.521065852.60.2321065852.6lg 01=+-=+-=t p mmHg p 128001=64.24.2244.521172878.64.2241172878.6lg 02=+-=+-=t p mmHg p 44002=91.244012800201===p p α xx y 91.1191.2+= 3-3 已知正戊烷和正己烷的正常沸点，若不用相对挥发度的概念，该二组分溶液在p = 101.3kPa 时y-x 关系如何计算，请写出计算过程。

提示：以泡点方程和露点方程表示。

3-4 乙醇和甲乙酮是非理想溶液。

已知乙醇的正常沸点是78.3℃，甲乙酮的正常沸点是79.6℃，在常压时该二组分溶液有一个最低沸点74℃，共沸组分是乙醇和甲乙酮各占50%（摩尔百分数）。

已知乙醇和甲乙酮的饱和蒸气压（汞压差计示数，mm ）和温度（℃）的关系如下：乙醇 7.2221554045.8lg 01+-=t p 甲乙酮 2161210974.6lg 02+-=t p 试作出该非理想二组分溶液的气液平衡相图。

解：设乙醇为A ，甲乙酮为B（1）求恒沸点的r74℃下：81.27.222741554045.87.2221554045.8lg 0=+-=+-=t p A mmHg p A 8.6410=80.2216741210974.62161210974.6lg 0=+-=+-=t p B mmHg p B 3.6330=∴ 184.18.6415.07605.00=⨯⨯==A A A A p x P y 总γ 20.13.6335.07605.00=⨯⨯==B B B A p x P y 总γ （2）求Margules 公式的端值常数[])(2lg 2A B x A x A B A -+=γ[])(2lg 2B A x B x B A B -+=γ[])(5.025.0184.1lg 2A B A -⨯+=[])(5.025.020.1lg 2B A B -⨯+=解得：A = 0.2934 B = 0.3167（3）求 00BA p p 取组分平均沸点 C t b 7926.794.78=+=89.27.222791554045.87.2221554045.8lg 0=+-=+-=t p A mmHg p A 8.7830=87.2216791210974.62161210974.6lg 0=+-=+-=t p B mmHg p B 2.7450=052.12.7458.78300==BA p p （4）按公式（a ）求任一x A 时的γA 、γB ；并求B B A A p p γγα00/= 再按公式 AA A x x y )1(1//-+=αα求出若干组y A -x A ，列表作图。

3-6 用一连续精馏装置，在常压下分离含苯0.31（质量分数，下同）的苯-甲苯溶液，要求塔顶产品中含苯不低于0.98，塔底产品中含甲苯不低于0.988，每小时处理量为8716kg ，操作回流比为2.5。

试计算：（1）塔顶及塔底产品的摩尔流量；（2）精馏段上升的蒸气量及回流液量。

解：3464.09231.017831.07831.0=-+=f x 983.09298.017898.07898.0=-+=d x 0141.078988.0192988.078988.01=-+-=w x 15.8792)3464.01(783464.0=⨯-+⨯=f M1,10015.878716-⋅==h kmol q F n 100 = q n,D + q n,W100 ⨯ 0.3464 = 0.983q D + 0.0141q Wq n,D = 34.3kmol·h -1 q n,W = 65.7kmol·h -1q n,L = Rq n,D = 2.5 ⨯ 34.3 =85.75kmol·h -1q n,V = (R +1)q D = (2.5 +1) ⨯ 34.3 = 120 kmol·h -13-7 含苯0.45（摩尔分数）的苯—甲苯混合溶液，在101.3kPa 下的泡点温度为94℃，求该混合液在45℃时的q 及q 线方程。

此混合液的平均千摩尔热容为167.5kJ·kmol -1·℃-1，平均千摩尔气化焓变为30397.6kJ·kmol -1。

解：27.16.303976.30397)4594(5.167)(=+-⨯=∆∆+-=V VF b p H H t t c q q 线方程为127.145.0127.127.111---=---=x q x x q q y f 67.17.4-=x y3-9 在一连续常压精馏塔中精馏某一混合液，塔顶产品中易挥发组分的含量为0.96（摩尔分数，下同），塔底产品中易挥发组分的含量为0.03，已知此塔的q 线方程为y = 6x -1.5，采用回流比为最小回流比的1.5倍，此混合液体系在本题条件下的相对挥发度为2。

试求：（1）精馏段的操作线方程；（2）若每小时得到塔底产品量100kmol ，求进料量和塔顶产品量；（3）提馏段的操作线方程。

解：（1）5.16-=x y 得q 线与平衡线交点坐标： x = 0.333x x y +=12 y = 0.5 75.2333.05.05.096.0=--=--=x y y x R d m R = 1.5R m = 1.5 ⨯ 2.75 = 4.13精馏段操作线方程为113.496.0113.413.4111+++=+++=+n d n n x R x x R R y 即 y n+1 = 0.805x n + 0.187（2）由q 线方程知q q-1 = 6 x f q-1= 1.5 q = 1.2 x f = 0.3q n.D q n.F = x f - x w x d - x w = 0.3 - 0.030.96 - 0.03= 0.29 q n.W q n.F = 1- q n.D q n.F=1-0.29 = 0.71 q n,F =q n.W 0.71 = 1000.71 =141kmol·h -1 q n,D = q n,F - q n,W = 141 – 100 = 41kmol·hl -1（3）q n,L = Rq n,D = 4.13 ⨯ 41 = 169.33kmol·h -1q n,L / = q n,L + q·q n,F = 169.33 + 1.2 ⨯ 141 =338.53kmol·h -1提馏段操作线方程为03.01005.3381001005.3385.338,/,,,/,/,1⨯---=---=+m w W n L n W n m W n L n Ln m x x q q q x q q q y y m+1 = 1.42x m – 0.01263-11 有一个轻组分含量为0.40（摩尔分数，下同）、平均相对挥发度为1.5的理想二组分溶液，精馏后要求塔顶组成为0.95。

若是冷液进料，q = 1.20，试求该精馏过程的最小回流比。

解：求q 线与平衡线交点坐标x x x x y )150.1(150.1)1(1-+=-+=αα 得： x = 0.42 12.14.012.12.111---=---=x q x x q q y f y = 0.52 30.442.052.052.095.0=--=--=x y y x R d m3-12 某厂精馏塔的原料为丙烯—丙烷混合物，其中含丙烯0.835（摩尔分数，下同），塔的操作压强为2MPa （表压），泡点进料。

要使塔顶产品中含0.986的丙烯，塔釜产品中含0.951的丙烷，丙烯—丙烷的平均相对挥发度可取1.16，混合液可视为理想溶液。

试求：（1）最小回流比；（2）最少理论塔板数。

解：（1）泡点进料，q 线与平衡线的交点坐标：x = x f = 0.835854.0835.0)116.1(1835.016.1)1(1=⨯-+⨯=-+=f f x x y αα 95.6835.0854.0854.0986.0=--=--=f f fd m x y y x R （2） 6.47116.1lg 951.0/049.0014.0/986.0lg 1lg )/()/(lg0=-=-=αw B A d B A x x x x n 3-13 在某一连续精馏塔中，已知进料中轻组分含量为0.5（摩尔分数，下同），塔顶产品轻组分的含量为0.90，塔釜产品轻组分的含量不大于0.10。

试分别绘出R = 3.0，q = 0.8、1.0、1.2时全塔的操作线。

解：略。

3-14 有一相对挥发度为2.00的理想二组分溶液在连续精馏塔中进行精馏，已知塔内上升蒸气量为90.0kmol·h -1，塔顶采出量为30.0kmol·h -1，塔顶采出液中轻组分含量为0.950（摩尔分数）。

若塔顶使用全凝冷凝器，则从塔顶数起第二块理论板上回流液相的组成是多少？解：0.20.300.300.90,,=-==D n Ln q q R y 1 = x d = 0.9500.950 = y 1 = αx 11 + (α - 1)x 1= 2x 11 + x 1 x 1 = 0.905精馏段操作线方程y n+1 = R R + 1 x n + x d R + 1y 2 = 23 ⨯ 0.905 + 0.9503= 0.920 0.920 = y 2 =2x 21 + x 2x 2 = 0.8523-15 用连续精馏法分离对二甲苯和间二甲苯二组分溶液，加料液中对二甲苯的含量为0.30（摩尔分数，下同）。

要求塔顶馏分中对二甲苯含量大于0.90，塔釜中对二甲苯含量小于0.20，使用的回流比为最小回流比的1.8倍，沸点液相进料，此精馏塔的理论塔板数是多少？若全塔板效率为80%，该塔的实际塔板数又是多少？已知对二甲苯和间二甲苯的正常沸点分别为138.35℃、139.10℃。

解：（1） lg α = 9.187 T b.B - T b.A T b.A + T b.B31037.8)27310.139()27335.138()27335.138()27310.139(187.9-⨯=++++-+⨯= α = 1.02 （2） 18102.1lg 80.0/20.010.0/90.0lg lg )/()/(lg===αw B A d B A m x x x x S （3） x f = 0.30 304.030.0)102.1(130.002.1)1(1=⨯-+⨯=-+=f f f x x y αα 14930.0304.0304.090.0=--=--=f f fd m x y y x R R = 1.8R m = 1.8 ⨯ 149 = 268（4） R - R m R + 1 = 268 - 149268 + 1= 0.44 查图得 S - S m S + 1 = 0.28 即 S - 181S + 1= 0.28 S = 252 N T = S - 1 =251N = N T E = 2510.8= 314 3-19 在连续精馏塔中处理平均相对挥发度为3.0的二元理想混合物，取回流比为2.5，塔顶产物组成为0.97（摩尔分数，下同）。