第8章 辐射换热题1、试分别计算温度为2000K 和5800K 的黑体的最大单色辐射力所对应的波长m λ。

解：根据 K m T m ⋅⨯≈⨯=--33109.2108976.2λ时，K T 2000=m m μλ45.12000109.23=⨯=- 时，K T 5800=m m μλ50.05800109.23=⨯=- 题2、试分别计算30℃和300℃黑体的辐射力。

解：30℃时，2411/4781003027367.5100m W T C E b b =⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛=300℃时，2422/612210030027367.5100m W T C E b b =⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛=题3、人体的皮肤可近似按灰体处理，假定人体皮肤温度为35℃，发射率，0.98=ε求人体皮肤的辐射力。

解：略)/500(2m W E =题4、液氧储存容器为下图所示的双壁镀银夹层结构。

已知镀银夹层外壁温度，C 20T W1︒=内壁温度，C -183T W2︒=镀银壁的发射率，0.02=ε试求容器壁每单位面积的辐射换热量。

题4示意图 液氧储存容器解：因为容器夹层的间隙很小，本题可认为属于无限大平行平板间的辐射换热问题。

先算得两表面的绝对温度293K 27320T W1=+=90K 273-183T W2=+=容器壁单位面积的辐射换热量可用式（8.16）计算[]24421424112/18.4102.0102.019.093.267.511110010067.5m W T T q W W =-+-⨯=-+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=εε题5、在金属铸型中铸造镍铬合金板铸件。

由于铸件凝固收缩和铸型受热膨胀，铸件和铸型形成厚1mm 的空气隙。

已知气隙两侧铸型和铸件的温度分别为300℃和600℃，铸型和铸件的表面发射率分别为0.8和0.67。

试求通过气隙的热流密度。

已知空气在450℃时的。

)/(0.0548W C m ︒⋅=λ 解：由于气隙尺寸很小，对流难以发展而可以忽略，热量通过气隙依靠辐射换热和导热两种方式。

辐射换热量可用式（8.16）计算24421424112/1540018.0167.0110027330010027360067.511110010067.5m W T T q =-+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=-+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=εε 导热换热量可用式（6.12）计算2/16400)300600(001.00548.0m W T q =-⨯=∆=δλ 通过气隙的热流密度=15400+16400=31800 W/m 2题6、为了减少铸件热处理时的氧化和脱碳，采用马弗炉间接加热铸件。

这种炉子有马弗罩把罩外的燃气与罩内的物料隔开，马弗罩如下图所示。

已知马弗罩的温度,800T 1C ︒=罩内底架上平行放置一块被加热的1m 长的金属棒材，棒材截面为50mm ×50mm,棒材表面发射率。

0.70=ε试求金属棒材温度C ︒=004T 2时马弗罩对棒材的辐射换热量。

题6示意图 马弗炉内加热物料示意图1—马弗罩； 2—被加热物料解：由于棒材的面积较马弗罩的面积小得多，根据公式（见教材例8.2）A T T Q W ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=414210010067.5ε其中 215.0105.03m A =⨯⨯=因此，当钢棒温度为400℃时，所接受的辐射热为W Q W 66700.151002734001002738000.7067.544=⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯=题7、将一根长1m 、直径为2cm 经一般研磨的钢棒投入1000℃的加热炉内，试求将钢棒从20℃加热到500℃的温度区间内所接受的平均辐射热为多少？已知钢棒表面发射率。

0.23=ε 解：钢棒由于吸收了热辐射，导致它的温度上升，由于钢棒的面积较炉膛的面积小得多，根据公式A T T Q W ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=414210010067.5ε其中 225063.020.02210.02m A =⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯⨯=ππ于是钢棒投入炉内时的热辐射量为W Q 21530.06351002732010027310000.2367.544W =⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯=’当温度升至500℃时，钢棒所接受的辐射热为W Q 18800.063510027350010027310000.2367.544W=⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯=’‘因此，钢棒吸收的平均辐射热为2016W 2Q W W =+=‘’‘Q Q W题8、某燃烧加热室内的火焰平均温度为1000℃。

计算为使火焰的辐射传热增加一倍，应当使火焰燃烧的温度升高到多少？假定被燃烧的物体的平均温度为400℃，火焰及被燃烧物表面的辐射率均为定值。

解：略)226(C T ︒=∆题9、计算车间内蒸汽管道外表面的辐射散热损失（见下图）已知管道保温层外径,5830mm d =外壁温度,48C T W ︒=室温。

C T ︒=230另外，可取保温材料的表面发射率为0.9。

题9示意图解：略 )/275(2m W Q W =题10、一长0.5m 、宽0.4m 、高0.3m 的小炉窑，窑顶和四周壁温度为300℃，发射率为0.8；窑顶温度为150℃，发射率为0.6.试计算窑顶和四周壁面对底面的辐射产热量。

（提示：炉窑有6个面，但窑顶及四周壁面的温度和发射率相同，可视为表面1，而把底面作为表面2）.题10示意图解：本题属于有两个表面组成的封闭系统（见教材图8.6 （c ））.可用公式（8.19）求解。

此情况下角系数。

，121221/1A A ==ϕϕ由题给条件，得2174.02.03.05.02.03.04.05.04.0m A =⨯⨯+⨯⨯+⨯=8.01=ε222.05.04.0m A =⨯=6.02=ε。

，27.074.0/2.0/1121221====A A ϕϕ于是，窑顶和四周壁面对底面的辐射传热量为W A T T C A T T C Q b 496116.01127.018.0112.010027315010027330067.511111100100100100442121212124241212424112=⨯⎪⎭⎫⎝⎛-++⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=ϕεϕεϕϕ导题11、某燃气轮机燃烧室壁面保持500℃，燃气温度为1000℃，燃气对包壁辐射的发射率,119.0=g ε燃烧室内壁可视为发射率为0.8的灰体，试计算燃气与每单位包壁面积的辐射换热量。

解：本题为气体与固体壁面间的辐射换热，可直接用公式（8.32）求解24444/14868100273500100273100018.01119.0167.5100100111m W T T C A Q q W g Wg b =⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫⎝⎛+-+=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+==εε题12、两块无限大的平行平板，其发射率均为0.6，温度分别为648.9℃和426.6℃，两平板间充满了压力为Pa 5101.013⨯的CO 2气体，已知两平板间距为76.2mm 时的。

13.02=CO ε试求两个平板间每平方米面积的辐射换热量。

解：由g W g W Q Q ,2,1=有424441100100100100⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛W g g W T T T T 解得 K T g 833=本题为气体与固体壁面间的辐射换热，可直接用公式（8.32）求解W T T T T C A Q W g Wg W g W g b163524146774.0100700100833167.17.7167.5100100111167.5100100111444444=⨯=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=εεεε题13、两块平行放置的钢板，其间距远小于长和宽，已知钢板的温度分别为500℃和25℃，黑度均为0.8。

若将钢板视为灰体，试计算：（1） 钢板两表面的自身辐射； （2） 钢板两表面间的辐射换热。

解：（1）温度为500℃的钢板的辐射力为：442773.150.8 5.67516000/100100b T E C W m ε⎛⎫⎛⎫==⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭温度为25℃的钢板的辐射力为：442298.150.8 5.675358.8/100100b T E C W m ε⎛⎫⎛⎫==⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）两平板平行放置，12211,1ϕϕ==，故12 5.6753.781111110.80.8b C C εε===+-+-导则两平板间的辐射换热为：44443121212773.15298.153.7813.2110100100100100Q T T q C A ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==-=-=⨯⎢⎥⎢⎥⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦导 2/W m题14、某一辐射换热器，内径1.2m,长2.5m,内表面黑度为0.85，壁面温度 为650℃，流过烟气温度为950℃，烟气黑度为0.149，求辐射换热量。

解：略 )10173.1(5W Q ⨯=题15、一敞口面积为2m 2的钢液包，满钢水后，装有200t 的钢液。

已知开始液面温度为1600℃，钢液表面黑度为0.35，钢液平均热容为700J/(kg ·℃).试计算：（1）开始瞬间钢包口辐射散热为多少？（2）开始时钢液因辐射引起的降温速率为多少？解：（1）开始瞬间钢包口辐射散热为：44516002730.35 5.6752 4.8910100100b T Q C A W ε+⎛⎫⎛⎫==⨯⨯⨯=⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）开始时钢液因辐射引起的降温速率为：53489100.35/20010700P dT Q C s dt mc ⨯===︒⨯⨯题16、外径d=1m 的热风管外表面温度为227℃，置于露天环境中，环境温度为27℃时该热风管每米管长的辐射散热量为多少？如果把风管放在1.8m ×1.8m 的砖柱中，砖柱内表面温度还是27℃，风管散热量又是多少？设管表面、砖表面的黑度均为0.8，比较计算结果。

解：（1）热风管每米管长的辐射散热量为442272730.8 5.67518910100100b T Q C A W επ+⎛⎫⎛⎫==⨯⨯⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）由于砖柱内表面与热风管外表面相接触，故12211ϕϕ==，按式（8.16）计算12 5.6753.781111110.80.8b C C εε===+-+-导辐射换热为：441212100100T T Q C A ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦导445.675 1.2 2.59502736502731110010010.190.85π⎡⎤⨯⨯⨯++⎛⎫⎛⎫=-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦+-51.17310=⨯ W与（1）相比，辐射散热量减少了。