除了上述点阵阻力外，位错运动还会受到一些阻力： ②与其它位错的交互作用阻力； ③位错交割后形成的割阶与扭折； ④位错与一些缺陷发生交互作用。
§6.2.2 孪生
晶体塑性变形的另一种常见方式。
指在切应力作用下，晶体的一部分沿一定的晶面（孪生面）和一定的 晶向（孪生方向）相对于另一部分发生均匀切变的过程。
27
§6.4.2 多相合金的塑性变形
塑性变形取决于：
①基体相性质
②第二相的性质、形状、大小、数量和分布等 ——在塑性变形中往往起着决定性作用
常按第二相的尺度大小将其分为两大类： 聚合型:第二相尺寸与基体相尺度属同一数量级，如图1所示； 弥散型:第二相尺寸非常细小，并且弥散分布于基体相中，如图2所示。
①位错运动的阻力首先来自于点阵阻力，派尔斯（Peierls）和纳巴罗（ Nabarro）首先估算了这个力，所以又称为派－纳力（P-N力），它相当于简单立 方晶体中刃型位错运动所需要的临界分切应力：
式中：d为滑移面的面间距，b为滑移方向上的点阵间距，ν为泊松比。 采用上式，我们可以简单推算晶体的切变强度，对于简单立方结构，存在d = b，对 金属，取ν =0.3，可得τP-N＝3.6×10-4G，比刚性模型理论计算值（约G/30）小得多， 接近临界分切应力实验值。
图1 聚合型合金组织－Al青铜
图2 弥散型第二相合金组织－铁黄铜
§6.4.2 多相合金的塑性变形
（1）聚合型两相合金的塑性变形
对聚合型两相合金而言，如果两个相都具有塑性，则合金变形阻力决定 于两相的体积分数。
σ m = f1σ 1 + f2σ 2
ε m = f1ε 1 + f2ε 2
上式f1、f2分别为两个相的体积分数，σ 1、σ 2分别为两个相在此应变时
图 工程应力－应变示意图
§6.1.1 工程应力－应变曲线
弹性变形－塑性变形－断裂
4
§6.1.2 真应力－真应变曲线
为了得出真实的变形特性，应当按 真应力和真应变来进行分析。
T

P A
式中： P－作用在试样上的载荷； A－试样的实际横截面积。
A0l0 Al 常数
图 真应力应变曲线
§6.2 单晶体的塑性变形
放置一段时间或200℃加热后再加载出现屈服,且强度会有所提高。
3）原因：柯氏气团的存在、破坏和重新形成。
26 图 低碳钢的屈服现象
§6.4.1固溶体的塑性变形
（3）固溶强化的影响因素
不同溶质原子引起的固溶强化效果是不同的，其影响因素很多，主要有 以下几个方面：
①溶质原子的浓度----浓度越高，一般其强化效果也越好，但并不 是线性关系，低浓度时显著；
晶粒越多，变形分散在更多的晶粒内进 行，且每个晶粒中塞积的位错少，由应力 集中导致的开裂机会减少，可承受更大的 变形量，表现出高塑性。
细晶粒材料中，应力集中小，裂纹不易 萌生；晶界多，裂纹扩展曲折，在断裂过 程中24可吸收较多能量,表现高韧性。
§6.4 合金的塑性变形
§6.4.1固溶体的塑性变形
以孪生方式塑变
密排六方结构的晶体，如锌、镁、镉等----滑移系较少。
体心立方和面心立方晶体，变形温度很低，形变速度 极快，以及其它原因使滑移难以进行，都可能出现。
a. 变形前
b. 滑移
c. 孪生
图 晶体滑移和孪生变形后的结构与外形变化示意图
§6.2.2 孪生
以面心立方为例， 说明孪生的具体过程：
假设晶体内局部地区(面AH与GN之
间)的若干层(111)面间沿[112]方向
产生一个切动距离a/6[112]的均匀
切变，即可得到如图所示情况。
(a)孪晶面与孪生方向 (b)孪生变形时晶面移动情况 图 面心立方晶体孪生变形示意图
b=a/6[112]
§6.2.2 孪生
孪生的晶体学
孪生面 A1{111},A2{112},A3{1012} 孪生方向 A1<112>,A2<111>,A3<1011>
§6 材料的塑性变形
第一节 金属的应力-应变曲线 第二节 单晶体的塑性变形 第三节 多晶体的塑性变形 第四节 合金的塑性变形 第五节 塑性变形对材料组织和性能的影响
1
§6 材料的塑性变形
材料的力学性能实质上是根据材料在外力作用下所表现的变 形行为来评定的。
强度----抵抗变形和断裂的能力。
决定工件的加工性能
几何软化；，接近45，滑移变得容易。
11
§6.2.1 滑移
(5) 多滑移与交滑移
1）多（双）滑移
----在多（两）个滑移系上同时或交替进行的滑移。 现象：形成两组或多组交叉滑移线。 特点：滑移变形抗力提高。比单滑移困难。
2）交滑移
----晶体在两个或多个不同滑移面上沿同一滑移方向进行的滑移。
机制：
螺位错的交滑移：螺位错 从一个滑移面转移到与之 相交的另一滑移面的过程； 螺位错的双交滑移：交滑 移后的螺位错再转回到原 滑移面的过程。
12
§6.2.1 滑移
（6）滑移的表面痕迹
单滑移 ----单一方向的滑移带； 多滑移 ----相互交叉的滑移带； 交滑移 ----波纹状的滑移带。
13
当上式中的分切应力达到临界值时，晶面间的
滑移开始，这时F/A应当等于σ s，即：
s s cos cos
τs--临界分切应力
9
§6.2.1 滑移
(3)临界分切应力
s＝scoscos
c取决于金属的本性，不受，的影响；
s的取值
或＝90时，s
；
，＝45时，s最小，晶体易滑移；
的流变应力；ε 1、ε 2分别为两个相在此应力时的应变。 由上两式可见，只有第二相为较强的相时，合金才能强化。
第二相为硬脆相时，合金的性能取决于
相的相对量
硬脆相的形状、尺寸和分布
——很大程度取决
§6.4.2 多相合金的塑性变形
§6.2.1 滑移
（7）滑移的位错机制
晶体的滑移是借助于位错在滑移面上的运动来逐步进行的。位错就是已滑移 区和未滑移区间的界线。 以刃型位错为例：
螺型位错的运动同样能导致晶体滑移。
§6.2.1 滑移
（7）滑移的位错机制
宏观上标志晶体滑移进行的临界分切应力应当与微观上克服位错运动阻力的外 力相等。对纯金属而言，位错运动的阻力主要包含以下几方面：
弹性变形与塑性变形 常温下塑性变形的主要方式：滑移、孪生、扭折。
§6.2.1 滑移
(1)滑移现象
将抛光的单晶体试 样进行适当塑性变形
光镜观察到许多相互平行线---滑移带（无重现性）。
电境观察到滑移带中还有更细的 相互平行线----滑移线。
图 滑移带形成示意图
6
§6.2.1 滑移
(2) 滑移系
导致晶体产生变形的位错滑移在晶界处受阻，如图2所示。
图1 双晶拉伸
图2 位错塞积
§6.3 多晶体的塑性变形
3）晶粒大小与性能的关系
（a）晶粒越细，强度越高(细晶强化：霍尔－配奇公式)
s=0+kd-1/2 （Hall-Patch）
原因：晶粒越细，晶界越多，位错运动的阻力越大。
（b）晶粒越细，塑韧性提高
几何要素
滑移面 （密排面） 滑移方向（密排方向）
滑移系 = 滑移面 + 滑移方向(滑移面上)。
滑移系的个数 = 滑移面个数×每个面上所
具有的滑移方向的个数
7 图 面心立方晶体中的滑移系
§6.2.1 滑移
(2) 滑移系
1) fcc: {111} × <110>，n＝12个。
2)bcc
低温时多为: {112} × <111>， n＝12个; 中温时多为: {110} × <111>， n＝12个; 高温时多为: {123} × <111>， n＝24个。
图 锌的单晶体与多晶体的应力－应变曲线 21
§6.3 多晶体的塑性变形
（1）晶粒之间变形的传播
位错在晶界塞积 应力集中 相邻晶粒位错源开动 相邻 晶粒变形 塑变
（2）晶粒之间变形的协调性
1）原因：各晶粒之间变形具有非同时性。 2）要求：各晶粒之间变形相互协调（独立变形会导致晶体分裂） 3）条件：独立滑移系5个。（保证晶粒形状的自由变化）
图 锌晶体中的形变孪晶
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§6.2.2 孪生
孪生变形的特点
相同点 晶体位向
位移量 不 对塑变的贡献 点
变形应力 变形条件
滑移
孪生
1 切变；2 沿一定的晶面、晶向进行；3 不改变结构。
不改变（对抛光面观察无 重现性）。
滑移方向上原子间距的整 数倍，较大。
很大，总变形量大。
改变，形成镜面对称关系（对抛 光面观察有重现性）
3)hcp:
当c/a接近或大于1.633时，
{0001} × <1120>， n＝3个
当c/a小于1.633时，
{1010} × <1120>， n＝3个
{1011} × <1120>， n＝6个
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§6.2.1 滑移
(3)临界分切应力
设:
F--轴向拉伸载荷，A--横截面积， φ--滑移面法 线与中心轴线夹角，λ--滑移方向与外力F夹角， 滑移方向上的分切应力为：
小于孪生方向上的原子间距， 较小。
有限，总变形量小。
有一定的临界分切压力 一般先发生滑移
所需临界分切应力远高于 滑移 滑移困难时发生
变形机制
全位错运动的结果
不全位错运动的结果
§6.2.3 晶体的扭折
扭折现象----当受力的晶体处于不能进行滑移或孪生的某种 取向时，它可能通过不均匀的局部塑性变形来适应所作用的外 力。(图1）