作业
Il4 Il1
3-6 4-1 (b)
Il3
Il2
3-21 (d)（列写回路电流方程）
电路
南京理工大学
2.4 电压源、电流源的串联和并联
i1 + us_
i .1
+
u
._1’
i .1
+
+
us_
u
_
.1’
与理想电压源并联的元件（支路）对外电路讨论 时可断开。
电路
南京理工大学
2.4 电压源、电流源的串联和并联
电路
南京理工大学
3.1 支路电流法
1: I1
I3 I4
0
2: I1 I2
I5 0
3:
I2 I3
I6 0
4:
I4 I5 I6 0
可见：上述四个节点的KCL方程不是相互独立的
若选图中所示电路中的节点4为参考节点，则节点
1、2、3为独立节点，其对应的KCL方程必将独立，
即： 1: I1
+_ Us3
电路
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3.2 网孔电流法和回路电流法
网孔电流
对于一个节点数为n、支路数为b的平面电路，其网孔 数为(b−n+1)个，网孔电流数也为(b−n+1)个
网孔电流有两个特点：
独立性：网孔电流自动满足KCL，而且相互独立
完备性：电路中所有支路电流都可以用网孔电流表示
网孔电流法
网孔电流法：以网孔电流作为独立变量，根据KVL 列出关于网孔电流的电路方程，进行求解的过程
4
5
I13 AI23AI33A
电路
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3.2 网孔电流法和回路电流法
网孔电流法
网孔电流：是假想沿着电路中网孔边界流动的电流，
如图中所示闭合虚线电流Im1、Im2、Im3
I1 R1
. R2 I2
+
I5
+
Us1_
.
R4
. . Im1
I4 _
+
Us4
R5 Im2 R6 I6
_Us2
Im3
R3
I3
例: 求输入电阻
.a
+
i 2Ω + u1 _
u _
2Ω
u1
b.
解:
输入电阻：Rin
u i
u1
21.5u1 u1
8
另解:
a.
+
u
b
_
.
ห้องสมุดไป่ตู้
i 2Ω + u1 _
2
2Ω
+ u1 _
+ _ 2u1
Rin
4u1 0.5u1
8
电路
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2.6 运用等效变换分析含受控源的电阻电路
. . 例: 运用等效变换方法I .
支路电流法
以支路电流为未知量，根据KCL、KVL列关于支路 电流的方程，进行求解的过程.
电路
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3.1 支路电流法
基本步骤
仅含电阻和电压源的电路
R1
. R2
+ Us1_
. R4
R5
. _ + Us4
R6
+
_Us2
.
节点数(n)：4 支路数(b) ：6
R3
+_ Us3
电路
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3.1 支路电流法
电路
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3.2 网孔电流法和回路电流法
基本步骤
第1步：指定网孔电流的参考方向，并以此作为列写
KVL方程的回路绕行方向
R1
. R2
+ Us1_
. R4
Im1
R5 Im2
. _ + Us4
R6
+
_Us2
.
Im3
R3
+_ Us3
电路
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3.2 网孔电流法和回路电流法
第2步：根据KVL列写关于网孔电流的电路方程
R1
. R2
+
Us1_
Im1
R5Im2
. R4
. _ + Us4
R6
+
_Us2
.
Im3
R3
+_ Us3
R1Im 1R5(Im 1Im2)Us4R4(Im 1Im 3)Us10 R2Im2Us2R6(Im2Im 3)R5(Im2Im 1)0 R4(Im 3Im 1)Us4R6(Im 3Im2)Us3R3Im 30
.
6A
I 0.9I
3Ω 9Ω
15Ω
.
4A
.
.
.
6Ω
.
. 6Ω
..
I
2A 3Ω
0.5I
0.9I 6Ω
..
I 0.5I 0.9I 2 I 10 A
3
电路
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第3章 电阻电路的一般分析
目录
3.1 支路电流法 3.2 网孔电流法和回路电流法 3.3 节点电压法
电路
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3.1 支路电流法
电路
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3.2 网孔电流法和回路电流法
R1Im 1R5(Im 1Im2)Us4R4(Im 1Im 3)Us10 R2Im2Us2R6(Im2Im 3)R5(Im2Im 1)0 R4(Im 3Im 1)Us4R6(Im 3Im2)Us3R3Im 30
is
+ u1 _
.i+
u
1
_. 1’
is
.
i +
u _.
1
1’
与理想电流源串联的元件（支路）对外电路讨论 时可短接。
电路
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2.5 实际电源的等效变换
N1
i.
+
Rsu
+
u
us_
._
N1: uus Rsui
N2:
i
is
u R si
u R siis R sii
电路
N2
i.
is
+
Rsi
u
._
过第K4步V：L方求解程的回路验证。
电路
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3.1 支路电流法
例：用支路电流法求电路中各支路电流。
2Ω +
_14V
解：首先设定支路电流，
I1
列写n-1个KCL方程。
I2 6Ω
3Ω + I3
I1 I2 I3
3V _ 其次列写b-(n-1)个KVL方程。
最后联立方程解得：
2I1 6I2 14 0 3I3 3 6I2 0
I3 I4
0
2:I1 I2
I5 0
3: I2 I3
I6 0
第2步：对（n－1）个独立节点列KCL方程
电路
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3.1 支路电流法
I1 R1
. R2 I2
+
I5
+
Us1_
.
R4
. . I
I4 _
+
Us4
R5 II R6 I6
_Us2
R3
I3
III +
_ Us3
第3步：对b-(n-1)个独立回路列关于支路电流的KVL方程
I1
+ Us1_
. R4
R1
. R2
I5
. I4 _
+
Us4
R5 R6
I2
+ _Us2
.
I6
R3
I3
+_ Us3
第1步：选定各支路电流参考方向，各节点KCL方程如下：
节点 1 :I 1
I3 I4
0
节点 2 : I 1 I2
I 5 0
节点 3 : I2 I3
I6 0
节点 4 :
I4 I5 I6 0
Rsu
Rsi
us Rsis
Rs
(is
us Rs
)
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2.6 运用等效变换分析含受控源的电阻电路
用等效变换方法分析含受控源电路
求含受控源一端口电阻电路的输入电阻时，一律用 欧姆定律。 受控源与电阻串并联等效变换与独立源类似。
注意: 等效变换中控制支路尽量不参与变换。
电路
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2.6 运用等效变换分析含受控源的电阻电路
I :R 1 I 1 R 5 I 5 U s 4 R 4 I 4 U s 1 0
演算：找没I I: 有 列R 2 过I 2 KU Cs 2 L 方R 6 I 程6 的R 5 I 节5 点0 和没有列
I I I :R 4 I 4 U s 4 R 6 I 6 U s 3 R 3 I 3 0