≤3
m
/ s, 9级精度适用于
≤1.5
2
m /sΒιβλιοθήκη 本章以阿基米德蜗杆传动为例，讨论普通圆柱蜗
杆传动的设计计算问题。
7.2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸 7.2.1 普通圆柱蜗杆传动的主要参数 蜗杆传动的设计计算以中间平面的参数为基准8
1. 模数m和压力角 在中间平面内, 蜗杆的轴面模数和压力角应与蜗轮 的端面模数和压力角分别相等,且等于标准值。
z1=1、2时，L≥(11+0.06 z2)m; z2=4时，L≥(12.5+0.09 z2)m; 磨削蜗杆加长量：
7.1.2 蜗杆传动的类型 圆柱蜗杆传动、环面蜗杆传动、锥蜗杆传动
4
环面蜗杆传动
5
{普通圆柱蜗杆传动（直线刀刃加工）
圆柱蜗杆传动 圆弧圆柱蜗杆传动（凸圆弧刀刃加工） 根据齿面形状不同，普通圆柱蜗杆分为 阿基米德蜗杆、渐开线蜗杆和法向直廓蜗杆
阿基米德蜗杆的加工：
车制阿基米德蜗杆时, 刀具切削刃的平面通过 蜗杆轴线 。 蜗杆齿形在通过蜗杆轴 线的截面内为侧边呈直 线的齿条齿形,在垂直 于蜗杆轴线的截面内为 阿基米德螺旋线。
阿基米德蜗杆难于磨削
渐开线蜗杆和法向直廓蜗杆可以磨削 7
蜗杆有左、右旋之分，常用右旋蜗杆
蜗杆可分为单头蜗杆（一条螺旋线,即Z1=1）、双 头蜗杆（两条螺旋线Z1=2,）和多头蜗杆（Z1=4、6 等）,通常取Z1=1 、2或4。 对于动力传动，常按7、8、9级精度制造
7级精度适用于 2 ≤7.5 m / s, 8级精度适用于 2
蜗杆螺旋部分长度
符号 d a da df de2 Ra2 Rf2 b
γ p L
蜗杆
蜗轮
d1 a=（d1+d2）/2 da1= d1+2m df1= d1-2.4m
γ=arctan （z1m/d1） P=πm
d2=mz2
喉圆 da2= d2+2m df2= d2-2.4m de2= da2+（1~2）m Ra2= df1/2+0.2m Rf2= da1/2+0.2m z1≤3时，b≤0.75 da1 z1=4时，b≤0.67 da1
277.8 352.5 446.5 556
6.3
(31.5) 40 (50) 71 504 640 800 1136
8
d1 / m m
(40) 50 (63) 90
m2d1 / mm3
1000 1250 1575 2250
m / mm
10
d1 / m m
(71) 90 (112) 160
m2d1 / mm3 1.9000 11200 16000
＞40 1
蜗轮齿数 z 2
30～36
28～52
28～54
28～80
i14
4 齿面间相对滑动速度s
相对滑动速度沿蜗杆轮
齿螺旋线方向
s
2 1
2 2
1 cos
d 1 n1
60 1000 cos
当润滑、散热等条件不良时, s 大，
会使齿面产生磨损和胶合；
而当具备良好的润滑条件、特别是能
形成油膜时, s 大有助于形成油膜,
第七章 蜗杆传动 7.1 蜗杆传动的特点和类型
7.1.1 蜗杆传动的特点及应用
1
整体概述
概述一
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概述二
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概述三
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2
中间平面： 通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面。 3
与齿轮传动相比较，蜗杆传动的特点： 1 单级传动比大（10~80），结构紧凑。 2 传动平稳，噪声小 3 可实现自锁（蜗杆导程角γ<当量摩擦角ρv） 4 传动效率低（η=0.7~0.8) 5 成本高
a （a为常数 6
蜗轮的加工
与蜗杆相啮合的蜗轮一般是在滚齿机上用蜗轮滚 刀切制的。滚刀形状和尺寸必须和与被加工蜗轮 相啮合的蜗杆相当,只是滚刀外径要比实际蜗杆 大2倍顶隙。 蜗轮在中间平面上的齿形是渐开线齿形。
渐开线蜗杆的齿形：在垂直于蜗杆轴线的截面内 为渐开线,在通过蜗杆轴线的截面内为凸廓曲线 。
ma1 mt2 m
a1 t2
标准压力角
20
9
2．蜗杆分度圆直径 d 1 、蜗杆导程角 及蜗轮螺旋
角
蜗杆分度圆柱：齿厚与齿槽宽相等的圆柱。直径
为 d1
为了限制蜗轮滚刀的数目并便于滚刀的标准化， 对每一标准模数规定了一定数量的蜗杆分度圆 直径d1
10
表7.1 模数m、蜗杆分度圆直径d1及m2 d1值 (摘自GB10085-88)
(50) 63 (80) 112 (62)
1985 2500 3175 4445
4032
12.5
80 (100) 140 5376 6400 8960
16
(90) 112 (140)
14062 17500 21875 31250
200 (112) 140 (180) 250
11
28672 35840 46080 64000
传动比
i n1 Z 2 n2 Z1
蜗杆头数Z1：Z1 ， 易自锁，i 大，效率低。 Z1 过多加工困难
蜗杆头数Z1通常取为：1，2，4, 6
蜗轮齿数Z2=iZ1，一般取Z2=26~80
蜗杆头数与蜗轮齿数的荐用值
传动比i z2 / z1 5～6
蜗杆头数 z 1
6
7～13 4
14～27 2
28～40 1,2
减少摩擦、磨损, 提高传动效率和承
载能力。
15
5 中心距a 中心距计算公式
a (d 1 d 2 )/2 m z 1 z 2 /2
7.2.2 普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算
h
* a
1
c* 0.2
16
名称 分度圆直径 中心距 齿顶圆直径 齿根圆直径 蜗轮最大外圆直径 蜗轮齿顶圆弧半径 蜗轮齿根圆弧半径 蜗轮轮缘宽度 蜗杆分度圆柱上导程角
m
1
1.25
1.6
2
d1
18
m2d1
18
20 20.4 31.25 35
20 28 51.2 71.68
(18) 22.4 (28) 35.5 72 89.6 112 142
m
2.5
3.15
4
d1
(22.4) 28 (35.5) 45
m2d1
140 175 221.9 281
m / mm
5
(28) 35.5 (45) 56
蜗杆分度圆柱上的导程角（蜗杆导程角 ） ：
蜗杆分度圆柱螺旋线上任一点的切线与垂直于蜗杆 轴线的平面之间所夹的锐角
tgz1 P a 1/d 1z1 m /d 1
12
当两轴的交错角为900时：
2
正确啮合条件
ma1 mt2 m
a1 t2
2
13
3 传动比 i 、蜗杆头数Z1和蜗轮齿数Z2