《等腰三角形》解答证明题
1．如图，在△ABC 中BC=AC ，CD ⊥AB ，DE ∥BC ，试说明△ADE 和△CED 都是等腰三角形。

2．如图，点D 在AC 上，点E 在AB 上，且AB=AC ，BC=BD=BE ，AE=DE ，求∠A 的度数。

3．已知△ABC 是等腰直角三角形，AB=AC ，若AD=AB ，∠CAD=36°，求∠DBC 的度数。

4．在等边三角形ABC 中，BE 是AC 上的中线，D 在BA 的延长线上，AE=AD ，请说明DE=EB 。

B E
D C
A
E
D B A B
E D
C A B
E D
C A
5．如图，在△ABC 中，∠ACB 、∠CAB 的平分线交于点F ，过点F 作DE ∥AB ，分 别交BC ，BA 于D 、E 。

试说明：DE=CD+AE 。

6．在△ABC 中，DM 、EN 分别垂直平分AC 和BC ，交BC 于M 、N 。

(1)若△CMN 的周长为18cm ，求AB 的长；
（2）若∠MCN=48°，求∠ACB 的度数。

7．如图，在△ABC 中，AB=AC ，BC=BD=ED=EA ，求∠A 的度数。

8．如图，△DEF 中，∠EDF=2∠E ，FA ⊥DE 于A ，求证：DF+AD=AF 。

N M B E D C A F B E D C A A F D E。