你能求出电路中电流I1、I2、I3的大小吗？
一、复杂电路中的基本概念
1.支路：由一个或几个元件首尾 相接构成的无分支电路。
A
E1
E2
右图中有 3 条支路：
E1和R1串联构成一条支路 E2和R2串联构成一条支路
R3
R1
R2
B
R3单独构成另一条支路
思考
同一支路中的电流有什么关系？
I1
I4
I2
2.节点：三条或三条以上支路的会聚的点。 a I3
注意：应用基尔霍夫电流定律时必须首先假 设电流的参考方向（即假定电流流动的方向， 叫做电流的参考方向，通常用“→”号表 示），若求出电流为负值，则说明该电流实 际方向与假设的参考方向相反。
基尔霍夫电流定律的应用
例：求电路中的电流I1和I2
分析：电路中有两个节点，为A、B
10A I2
I1为节点A一支路电流，其它支路电流已知 I2为节点A一支路电流，其它支路电流已知 可以利用基尔霍夫电流定律求解
I1
a I3
思考：右图abcd a回路的电压方程 如何写？
R1
R2
d
b
R3
US1
US2
I2
c
按标注方向循环一周，根据电压与电流的参考方向可 得：
Uab+Ubc+Ucd+Uda=0 由于Uab=-I2R2、Ubc=-Us2、Ucd=-Us1、Uda=I1R1， 分别代入上式可得
I1R1-I2R2+Us2-Us1=0
三、基尔霍夫定律的应用
支路电流法： 以各条支路电流为未知量，根据基尔霍夫定律列出联 立方程组求解各支路电流的分析方法。
用基尔霍夫定律解题的步骤： （1）标出各支路的电流方向和网孔电压的绕向。 （2）用基尔霍夫电流定律列出节点电流方程式（若电路有
m个节点，只需列出任意(m 1)个独立节点的电流方程）。
上图中A 和 B 为节点；
I4
下图中 a为节点。
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
一、复杂电路中的基本概念
3.回路：电路中从任一点出发，经
M
A
N
过一定路径又回到该点形成的闭合 E1
E2
路径。
R3
考虑：图中共有 3 个回路， 分别是： A B D M A
ANCBA
R1
R2
D
B
C
MNCDM
4.网孔：内部不含有支路的回路。
如图所示电桥电路，已知I1 = 25 mA， I3 = 16 mA，I4 = 12 mA，试求其余电 阻中的电流I2、I5、I6。
解：在节点a上： I1 = I2 + I3， 则I2 = I1 I3 = 25 16 = 9 mA 在节点d上： I1 = I4 + I5， 则I5 = I1 I4 = 25 12 = 13 mA 在节点b上： I2 = I6 + I5， 则I6 = I2 I5 = 9 13 = 4 mA
解： 对节点A I1=3A+10A+5A =18A
3A A
5A B I1
10A 2A
对节点B 5A=I2+2A+10A 整理： I2=5A-2A-10A =-7A
可知：I1的方向与参考方向相同，
I2的实际方向是向下的
注意：应用基尔霍夫电流定 律时必须首先假设电流的参 考方向，若求出电流为负值， 则说明该电流实际方向与假 设的参考方向相反。
知识回顾 引入新课
E
简单电路：一个电源和多个电阻
组成的电路，可以用电阻的串、
R1
R2
R3
并联简化计算
复杂电路：两个以上的有电源 的支路组成的多回路电路不能 运用电阻的串、并联计算方法 简化成一个单回路电路。
E1
E2
R3
是否所有的电路都可以用我们已学的欧姆定律、 串并联电路的关系来分析和计算呢？
流入有： I1 I3 流出有：I2 I4 I5 所以根据定律： I1＋I3 I2＋I4＋I5
变形得： I1+I3+(-I2)+(-I4)+(-I5)=0
如果规定流入节点的电流为正，流出 节点的电流为负，则可得出下面的结论：
∑I=0
即电流定律的第二种表述：在任一时刻，连接在电 路中任一节点上的各支路电流代数和等 于零。
思考
网孔和回路有什么关系？
上述的回路中哪些是网孔？
回路和网孔都是由支路构 成的闭合路径，回路内部可以 含
有支路，网孔内部不能含有支 路，这是回路和网孔的区别。
基尔霍夫电流定律(KCL)内容
电路中任意一个节点上，流入节点的电流之和等于 流出该节点的电流之和。 即 ΣI流入 ΣI流出
例如图中，在节点A上：
基尔霍夫定律课件
教学目标：
1、理解支路、节点、回路、网孔 等基本概念； 2、掌握基尔霍夫定律的内容、表 达式； 3、掌握应用基尔霍夫定律列节点 电流方程和回路电压方程的方法； 4、能运用基尔霍夫定律对一般复 杂电路进行分析计算。
复习旧知
1、什么叫全电路欧姆定律？其表达式是什么？ 2、电阻串联、并联电路有何特点？
电流I2与I5均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相同， I6为负数，表明它的实际方向与图中所标定的参考方向相反。
定律（KVL）内容： 在任意回路中，从一点出发绕回路一周回到该 点时，各段电压（电压降）的代数各等于零。
公式： U0
列回路电压方程的方法：
（a）任意选定未知电流的参考方向； （b）任意选定回路的绕行方向； （c）确定电阻电压正负（若绕行方向与电流参考方向相 同，电阻电压取正值；反之取负值）； （d）确定电源电动势正负（若绕行方向与电动势方向 （由负极指向正极）相反，电动势取正值；反之取负值）。
全电路电路欧姆定律的内容： 全电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻
之和成反比。
表达式：
复习旧知
串联电路的特点： 电路中各处的电流相等； 电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和； 总电阻等于各分电阻之和； 串联电阻具有分压作用，阻值大的电阻分得的电压大。
并联电路的特点： 电路中各支路两端的电压相等； 电路的总电流等于各支路的电流之和； 总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和； 并联电阻具有分流作用，阻值大的电阻分得的电流小。
（3）用基尔霍夫电压定律列出网孔的回路电压方程（条n支 路列n-（m-1）个方程）。 （4）联立方程求解支路的电流（n条支路列n个方程）。 （5）确定各支路电流的实际方向。当支路电流计算结果为 正值时，其实际方向与假设的参考方向相同，反之则相反。
如图所示电路，试求：各支路电流I1、 I2、I3。
解：该电路支路数n = 3、节点数m = 2， R1