问：说明了什么？（说明走完了全程，也就相遇了。） (4) 学生打开书 p.58 页，根据准备题的条件填空，并回答：出发 3 分钟过后，两人之间的距离变成了多少？两人所走的路程和与两家的 距离有什么关系？ 走的时间 张华走 的路程 李诚走 的路程 两人走的路程的和
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现在两人的距离 1分 60 米 70 米 2分 3分 2．出示例 5：小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分钟 走 65 米，小丽每分钟走 70 米，经过 4 分两人在校门相遇，他们两家 相距多少米？ 每分 65 米每分 70 米 小强小丽 ？米 (1) 读题，找出已知所求及他们是怎样运动的。 (2) 指名边指线段图边说解题思路，使学生看到两人相遇时走的路 程就是两家之间的距离。
75 千米，乙车每小
(1) 经过 3 小时两车相遇，两地间的铁路长多少千米？
Байду номын сангаас
(2) 如乙车先开出 1 小时，甲车才出发，再过 3 小时两车相遇，两 地间的铁路长多少千米？
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(3) 如果甲车先开出 1 小时，乙才开出，再过 2 小时两车相遇，两 地间铁路长多少千米？
四、体验 1. 谈谈你的收获？ 2. 教师指明：今天学习的应用题是利用速度、时间、路程三者的 关系解答相遇求路程的应用题。 五、作业 练习十四第 2 题
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②525 表示 () 。
③两地的总路程：（）（）＋（）＋（）＝ () 米或（） 4=() 米。
3．小结：刚才我们研究的是什么类型的应用题？解这类题的关键 是什么？
板书：
速度时间＝路程
( 两人速度的和 )( 相遇时间 )
三、应用
1．练习十四第 1 题
2．两列火车从两地相对行驶，甲车每小时行 时行 69 千米。
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第一种：小强 4 分走的路程＋小丽 4 分走的路程 第二种：（小强每分走的路程＋小丽每分走的路程） 4 (3) 独立列式解答 654+704（65＋ 70） 4 ＝260＋ 280＝ 1354 ＝540( 米) ＝540（米） 追问： 654、704 各表示什么？ (65 ＋70) 表示什么？ (65 ＋70)4 又表示什么？ (4) 比较两种算式之间的联系。 (5) 做一做第 1 题：志明和小龙同时从两地对面走来 ( 如图 ) ，经 5 分两人相遇，两地相距多少米？（用两种方法解答） 志明每分走 54 米小龙每分走 52 米 口答： ①相遇时，志明行的米数列式为（）（）＝（）米。
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要求：读题列出算式并说出数量关系。 板书：速度时间＝路程 提问：这两题研究的是什么？ 2．揭题：以前研究的行程应用题，是指一个物体、一个人的运动 情况，今天我们根据这个数量关系研究两个物体或两个人运动的一种 情况。（板书：应用题） 二、尝试 1．出示准备题：张华家距李诚家 390 米，两人同时从家里出发向 对方走去。李诚每分钟走 60 米，张华每分钟走 70 米。 (1) 读题看线段图，汇报你知道了什么？（回答：这题是两个人同 时出发，对着而行；是两个人共同走这段路程的。） 60 米 60 米 70 米 70 米 张华李诚 390 米
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(2) 边看演示边说明：象这样两个人对着而行，我们叫它相向而行 或相对而行。
(3) 看多媒体或实物演示：汇报你发现了什么？（ 1 分钟，张华走 了 60 米，李诚走了 70 米； 2 分钟张华走了 120 米，李诚走了 140 米， 两人的路程和是 260 米，两人还距离 130 米；两人走 3 分钟分别走了 180 米、 210 米，两人间的距离变成了 0 米。
五年级数学教案《行程问题（一） 》
1．能通过画线段图或实际演示，理解什么是同时出发相向而行、 相遇等术语，形成空间表象。
2．弄通每经过一个单位时间，两个物体之间的距离变化。 3．掌握两个物体运动中，速度、时间、路程之间的数量关系，会 根据此数量关系解答求路程的相遇应用题。能用不同方法解答相遇求 路程的应用题，培养学生的求异思维能力。 4. 通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学生学习数学的兴 趣。
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教学重点：掌握相遇问题的结构特点，弄通每经过一个单位时间 两物体的变化，并能根据速度、时间、路程的数量关系解相遇求路程 的应用题。
教学难点：理解行程问题中的相遇求路程的解题思路。
教学过程：
一、激发
1．口答：
(1) 张华从家到学校每分钟走 60 米， 3 分钟走多少米？
(2) 汽车每小时行 40 千米， 6 小时行多少千米？