第二章 平面设计2-5、设某二级公路设计速度为80km/h ,路拱横坡为2%。

⑴试求不设超高的圆曲线半径及设置超高(% 8 i h =)的极限最小半径(μ值分别取0、035与0、15)。

⑵当采用极限最小半径时,缓与曲线长度应为多少(路面宽B = 9 m ,超高渐变率取1/150)？ 解:⑴不设超高时:）（h V R i 1272+=μ＝0.02)]-(0.035[127802⨯＝3359.58 m, 教材P36表2-1中,规定取2500m 。

设超高时:）（h V R i 1272+=μ＝0.8)](0.15[127802+⨯＝219.1 m, 教材P36表2-1中,规定取250m 。

⑵当采用极限最小半径时,以内侧边缘为旋转轴,由公式计算可得:缓与曲线长度:=∆=pi B L '150/1%2%89）（+⨯=135 m 2-6 某丘陵区公路,设计速度为40km/h,路线转角"38'04954︒=α,4JD 到5JD 的距离D=267.71m 。

由于地形限制,选定=4R 110m,4s L =70m,试定5JD 的圆曲线半径5R 与缓与曲线长5s L 。

解:由测量的公式可计算出各曲线要素:πδπβ︒•=︒•=-==1806,18022402m ,240000200032R l R l R l l R l p ， R T l R L m p R T -=+︒-=+•+=2q 2180)2(,2tan)(00，πβαα 解得:p=1.86 m , q = 35 m , =4T 157.24 m , 则=5T 267、71-157、24 = 110.49 m考虑5JD 可能的曲线长以及相邻两个曲线指标平衡的因素,拟定5s L =60 m,则有:522460p R = ,30260m ==,"28'20695︒=α 解得=5R 115.227m2-7、某山岭区公路,设计速度为40km/h ,路线转角"00'54322︒=右α ,"00'3043︒=右α ,1JD 至2JD 、2JD 到3JD 距离分别为458.96 m 、560.54 m 。

选定m L R S 6530011==，,试分别确定2JD 、3JD 的圆曲线半径与缓与曲线长度。

解:(1) 1JD 曲线要素计算587.024p 2s0==Rl , 487.322402q 23s =-=R l l s , 则m q P R T 63.1112tan)(1=++=α由于1JD 与2JD 就是同向曲线,查《规范》可知,同向曲线之间的直线段长度至少为设计速度的6倍,即m 360660=⨯,此时036063.11196.4582<--=T 所以这样设置不可行,所以只能减少直线段的长度。

（2） 2JD 曲线拟定由于2JD 与1JD 的转角接近,所以在根据《规范》拟定m L R 803002S 2==，,则计算可得:889.0p =,40q =,m T 84.1282=所以2JD 与1JD 之间的直线段长度为 m 49.21884.12863.11196.458=--接近速度的4倍,可以接受。

（3） 3JD 曲线拟定由于3JD 就是小偏角,根据《规范》可得,所需曲线最小长度为:m L 555.1555.4700700min ===α,则切线长m 7.7723=≈L T2JD 与3JD 为反向曲线,由《规范》可得,直线段最小为速度的2倍,即120m,则有354m 77.7-128.84-54.560=,显然满足曲线的要求。

按min L 反算半径:m 59.1980180min =⋅⨯=παL R ,由于半径大于不设超高最小半径,,'30291︒=右α可不设缓与曲线,则m R L S 59.1980033==，。

第三章 纵断面设计3-9 某条道路变坡点桩号为K25+460、00,高程为780、72、m,i1＝0、8％,i2＝5％,竖曲线半径为5000m 。

(1)判断凸、凹性;(2)计算竖曲线要素;(3)计算竖曲线起点、K25+400、00、K25+460、00、K25+500、00、终点的设计高程。

解:(1)判断凸、凹性0%2.4%8.0%512>=-=-=i i ω,凹曲线(2)竖曲线要素计算m R L 210%2.45000=⨯==ω; m LT 1052==; m R T E 1.150002105222=⨯==(3)设计高程计算起点里程桩号=交点里程桩号—T 终点里程桩号=交点里程桩号+T =K25+460、00-105 = K25+460、00+105 = K25+355 = K25+565 第一种方法:(从交点开算)里程桩号 切线高程 竖距R x h 22= 设计高程起点 K25+355 780、72-105×0、8%=779、88 0202==Rh 779、88+0=779、88K25+400 780、72-60×0、8%=780、24 2.02452==Rh 780、24+0、2=780、44K25+460 780、72-0×0、8%=780、72 1.121052==Rh 780、24+1、1=781、82K25+500 780、72+40×5%=782、72 42.02652==Rh 782、72+0、42=783、14终点 K25+565 780、72+105×5%=785、97 0202==Rh 785、97+0=785、97第二种方法:(教材上的方法-从起点开算)里程桩号 切线高程 竖距R x h 22= 设计高程起点 K25+355 780、72-105×0、8%=779、88 0202==Rh 779、88+0=779、88K25+400 779、88+45×0、8%=780、24 2.02452==Rh 780、24+0、2=780、44K25+460 779、88+105×0、8%=780、72 1.121052==Rh 780、24+1、1=781、82K25+500 779、88+145×0、8%=781、04 1.221452==Rh 781、04+2、1=783、14终点 K25+565 779、88+210×0、8%=781、56 41.422102==Rh 781、56+4、41=785、973-10某城市I 级干道,其纵坡分别为i1＝-2、5％、i2＝+1、5％,变坡点桩号为K1+520、00,标高为429.00m,由于受地下管线与地形限制,曲线中点处的标高要求不低于429.30m,且不高于429.40m,试确定竖曲线的半径,并计算K1+500、00、K1+520、00、K1+515、00点的设计标高。

解:判断凸、凹性0%0.4%5.2-%5.112>=-=-=）（i i ω,凹曲线竖曲线要素半径计算因）；（）；（4.03.00.429-40.4290.429-30.42922===R T E ;且22ωR L T ==,代入后解得:m R )2000;1500(= 分下面三种情况计算: (1)取半径m R 1750=m R L 70%0.41750=⨯==ω; m LT 352==; m R T E 35.01750235222=⨯==设计高程计算起点里程桩号=交点里程桩号—T 终点里程桩号=交点里程桩号+T =K1+520-35 = K1+520+35 = K1+485 = K1+555里程桩号 切线高程 竖距R x h 22= 设计高程起点 K1+485 429+35×2、5%=429、875 0202==Rh 429、875+0=429、875K1+500 429+20×2、5%=429、50 064.02152==Rh 429、50+0、064 =429、564K1+520 429+0×2、5%=429、00 35.02352==Rh 429、00+0、35=429、35K1+515 429+5×2、5%=429、125 257.02302==Rh 429、125+0、257=429、382终点 K1+555 429+35×1、5%=429、525 0202==Rh 429、525+0=429、525(2)取半径m R 1500=m R L 60%0.41500=⨯==ω; m LT 302==; m R T E 30.01500230222=⨯==设计高程计算起点里程桩号=交点里程桩号—T 终点里程桩号=交点里程桩号+T =K1+520-30 = K1+520+30 = K1+490 = K1+550里程桩号 切线高程 竖距R x h 22= 设计高程起点 K1+490 429+30×2、5%=429、75 0202==R h 429、75+0=429、75 K1+500 429+20×2、5%=429、50 033.02152==Rh 429、50+0、033 =429、533K1+520 429+0×2、5%=429、00 30.02352==Rh 429、00+0、30=429、30K1+515 429+5×2、5%=429、125 104.02302==Rh 429、125+0、104 =429、229终点 K1+550 429+30×1、5%=429、45 0202==Rh 429、45 +0=429、45(3)取半径m R 2000=m R L 80%0.42000=⨯==ω; m LT 402==; m R T E 40.02000240222=⨯==设计高程计算起点里程桩号=交点里程桩号—T 终点里程桩号=交点里程桩号+T =K1+520-40 = K1+520+40 = K1+480 = K1+560里程桩号 切线高程 竖距R x h 22= 设计高程起点 K1+480 429+40×2、5%=430、00 0202==R h 430、00+0=430、00 K1+500 429+20×2、5%=429、50 1.02202==Rh 429、50+0、1 =429、 6K1+520 429+0×2、5%=429、00 4.02402==Rh 429、00+0、4=429、40K1+515 429+5×2、5%=429、125 306.02352==Rh 429、125 +0、306 =429、431终点 K1+560 429+40×1、5%=429、60 0202==Rh 429、60 +0=429、603-11 某平原微丘区二级公路,设计速度80km/h,有一处平曲线半径为250m,该段纵坡初定为5%,超高横坡为8%,请检查合成坡度,若不满足要求时,该曲线上允许的最大纵坡度为多少？解:根据教材P65表3-16,合成坡度值应取9、0%%9%43.9%8%52222>=+=+=h i i I ,不满足要求;因此该曲线上允许的最大纵坡度为:%12.4%8%92222=-=-=hi I i 。