悬臂梁固有频率的计算。

解：法一：欧拉-伯努利梁理论
将边界条件（1）、（2
3）、（4）带入可得
P443表8.4中给出，
到悬臂梁的前五阶固有频率，分别将n=1,2,3,4,5带入可得：
法二、铁摩辛柯梁梁理论
1.悬臂梁的自由振动微分方程：
1）满足此通解，将通解带入上面的微分方程
若
n=1,2,3,4,5时可分别求得固有频率为：
多自由度系统频率的计算方法
等效质量：连续系统悬臂梁简化为5
1.邓克莱法
邓克莱公式为：
45m ==
2.887(Al ρ利-17.42%，与邓克莱法的推导预期相符。

2.瑞利法
系统的质量矩阵、刚度矩阵和柔度矩阵分别为
此基频比用伯努利-欧拉梁求得的一阶固有频
15.23%，与瑞利法的推导预期相符。

3.里茨法
所以系统前两阶主阵型的近似为
4.雅克比法。