B
C
M
剪下各自所作的三角形和同伴比较看是否全等？
能说出全等的理由吗？
三边对应相等的两个三角形全等.
如图,在△ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米, AB＝3.5厘
米,∠B＝36°,∠C＝44°,请你选择适当数据,画与△ABC
全等的三角形(不写作法,但要从所画的三角形中标出用到 的数据) A
B
5厘米
4 用尺规作三角形
1.经历尺规作图实际操作过程，训练和提高学生的尺规作 图的技能，能根据条件作出三角形. 2.能结合三角形全等条件与同伴交流作图过程和结果的合 理性. 3.在学生利用尺规作图的过程中，培养学生的动手能力和
探索精神.
1.尺规作图的工具是直尺和圆规.
2.我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角 等于已知角. 3.已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝ ∠AOB. A D′ A′ D
(A)2厘米、3厘米、5厘米
(C)1厘米、2厘米、3厘米
(B)4厘米、4厘米、9厘米
(D)2厘米、3厘米、4厘米
4.下列作图中，只用无刻度的直尺就能够作出的是( （A）连接A，B两点并延长 （B）作∠MON等于已知角∠α （C）作线段AB等于已知线段 （D）作已知角的2倍
)
【解析】选A.因为B、C、D三个选项都必须用直尺与圆规方
A
B
(3)连接AC.
则△ABC为所求作的三角形.
剪下各自所作的三角形和同伴比较看是否全等？ 能说出全等的理由吗？
两边及它们的夹角对应相等的 两个三角形全等.
2.已知三角形的两角及它们的夹边,求作三角形. 已知:∠α ,∠β ,线段c，求作：△ＡＢＣ,使∠A＝∠α , ∠B＝∠β ，AB＝c.
α 作法示范
β 作法:(1)作线段AB＝c A B
c
M
α 作法示范 A
(2)作∠NＡB＝∠α，
N
B
M
(3)作∠KＢA＝∠β
β 作法示范 A K C B M N
AN与BK相交于C,则△ABC为所求作的三角形
剪下各自所作的三角形和同伴比较看是否全等？ 能说出全等的理由吗？
两角及它们的夹边对应相等的两 个三角形全等.
6.（杭州·中考) 四条线段a，b，c，d，如图，a:b:c:d
=1:2:3:4.选择其中的三条线段为边作一个三角形（尺规
作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）；
【解析】如图
通过本课时的学习，需要我们掌握： 用尺规作三角形的方法 1.已知两边及它们的夹角作三角形的方法
2.已知两角及它们的夹边作三角形的方法
C
【解析】 A
B
5厘米
C
M
已知：线段m，n,锐角∠α .
m n α 求作：△ABC，使AB＝m，角平分线AD＝ n N
A （1）作∠MAN ＝ ∠ α
M
m
n α K N
A
B
M
（2） 以A为圆心， m长为半径画弧交AM于B,交AN于K
m
n α
K
C D A
N P B M
（3）分别以B，K为圆心，大于BK的距离一半的长为半径 （1）作∠MAN ＝ ∠ α (5) 则△ABC为所求的三角形n 在射线AP上截取AD ＝ 连接BD并延长交射线AK于点C （2）以A为圆心， m长为半径画弧 （4）作射线AP 画弧，两弧交于P点
3.已知三边作三角形的方法 4.已知两角及一边作三角形的方法
速度就是一切，它是竞争不可或缺的因素.
能完成，二者缺一不可，A选项只用直尺即可.
5.已知三角形的两边及夹角，作三角形时，第一步应为
（
(A)作一条线段等于已知线段 (B)作一个角等于已知角 (C)作两条线段等于已知角的两边 (D)作一条线段等于已知线段或作一个角等于已知角
）
【解析】选B.根据“SAS”，作三角形的第一步应作一个 角等于已知角.
1.利用尺规不能作出惟一的三角形的是（ D ） (A)已知三边 (B)已知两边及夹角
(C)已知两角及夹边 (D)已知两边及其中一边的对角 2.利用尺规不可作的直角三角形是（ C ）
(A)已知斜边及一条直角边
(C)已知两锐角
(B)已知两条直角边
(D)已知一锐角及一直角边
3.以下列线段为边能作三角形的是（ D ）
ห้องสมุดไป่ตู้
3.已知三角形的三边，求作三角形. a
b 已知:线段a,b,c. c 求作:△ABC,使BC＝a, AC＝b, AB＝c. 作法示范 A 作法：(1)做线段BC＝a, (2)以C为圆心, b为半径画弧， (3)以B为圆心, c为半径画弧， 两弧相交于点A， (4)连接AB,AC. 则△ABC为所求作的三角形.
O
O′ C B 则∠A′O′B′为所求作的角.
C′
B′
1.已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形. 已知：线段a， b， ∠α ，求作：△ABC，使BC＝a， AB＝b， ∠ABC ＝∠α . E α
a
b
作法：(1)作∠MBN＝∠α， 作法与示范 E′ N (2)在射线BM上截取BC＝a,在 射线BN上截取BA＝b， M D′ C