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计算标准差和变化系数

计算“标准差”和“变化系数”
“标准差”(以d代表)是各种可能值与“期望值”离差的平方根其计算公式是:
以上述方案A的有关数据代入这个公式进行计算,得
“标准差”主要是由各种可能值与“期望值”之间的差距所决定。

它们之间的差距越大,说明有关数值分布的离散程度越大,这是意味着有关方案包含的风险越大;它们之间的差距越小,说明各种可能值的分布越紧凑(越靠近于期望值),实际发生数将会更接近于期望值,这就意味着有关方案包含的风险越小。

所以,一般地说,一个方案标准差的大小,可以看作其所含风险大小的具体标志。

但“标准差”的数值同时又受各种可能值的数值大小的影响。

为了克服“标准差”的这一缺陷,可同时计算与它相联系的另一个指标,称为“变化系数”(以q代表),其计算公式是以“标准差”除以“期望值”所得商:
以上关于“标准差”和“变化系数”的计算,为便于说明计算原理,只涉及到一个期间。

一个投资方案的现金流动实际上会涉及到许多期间。

在这种情况下,整个方案的“标准差”(以D代表)应以其各个期间的“期望值”和“标准差”为基础作进一步的综合,其算式是:
同时还应把各个期间的“期望值”统一换算为现值,称为“预期的现值”(以EPV代表),其算式是:
而整个方案的“变化系数”(以Q代表),则按下式计算:
例:设上述方案A各年的净现金流入量如表所示

可据以确定该方案各年净现金流入量的“期望值”。

以各年净现金流入量的“期望值”为基础,计算各年的“标准差”。

设要求达到的最低收益率为6%,则整个方案的“标准差”可计算如下:
而其各年净现金流入量的“预期的现值”是:
在确定了D和EPV以后,可据以其出其整个方案的“变化系数”是:。

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