土木工程类专业案例分类模拟试题与答案20计算题1. 某止水帷幕如图所示，土的天然重度γ=18kN/m3，一级基坑，试验算其稳定性。
答案：解流土类型的渗流稳定性应符合下式，一级基坑，K s=2.0，渗流稳定。
2. 某基坑采用板桩作为支护结构，坑底采用集水池进行排水，板桩嵌固深度为3m，试计算渗流稳定系数。
答案：解3. 某二级基坑深度为6m，地面作用10kPa的均布荷载，采用双排桩支护，土为中砂，黏聚力为0，内摩擦角为30°，重度为18kN/m3，无地下水。
支护桩直径为600mm，桩间距为1.2m，排距为2.4m，嵌固深度4m。
双排桩结构和桩间土的平均重度为20kN/m3，试验算双排桩的嵌固稳定安全性。
答案：解根据《建筑基坑支护技术规程》(JGJ 120—2012)4.12.5条p a1=qK a=10×0.333=3.3kPap a2=(q+γH)K a=(10+18×10)×0.333=63.3kPap p=γHK p=18×4×3.0=216kPaG=γV=20×(2.4+0.6)×10=600kN4. 某基坑深度5m，2m以上为杂填土，重度γ1=18kN/m3，黏聚力为c1=3.5kPa，内摩擦角为φ1=20，2m以下为淤泥质黏土，重度γ2=17kN/m3，黏聚力为c2=14kPa，内摩擦角为φ2=10，采用重力式水泥土墙支护。
水泥土墙为6排三轴搅拌桩，排与排搭接250mm，嵌固深度为7m，水泥土墙在基坑开挖时的轴心抗压强度设计值为f cs=800kPa，水泥土的重度为19kN/m3，基坑周边考虑10kPa地面荷载。
(1)试验算其抗滑移、抗倾覆稳定性。
(2)最大弯矩距离桩顶下10.3m，弯矩标准值为550kN·In，试验算该截面处墙体拉应力、压应力；最大剪力距离桩顶下6.2m，试验算该截面处墙体的剪应力(抗剪断系数μ=0.4)。
答案：解根据《建筑基坑支护技术规程》(JGJ 120—2012)6.1节杂填土顶主动土压力强度杂填土底主动土压力强度淤泥质土顶主动土压力强度挡墙底主动土压力强度基坑底被动土压力强度挡墙底被动土压力强度G=γV=19×(5×0.6+0.85)×(5+7)=877.80kN 抗倾覆验算抗滑移验算拉应力验算，满足规范要求。
压应力验算，满足规范要求。
剪应力验算6.2m处的主动土压力强度6.2处被动土压力强度G''=γ×V''=19×6.2×3.85=453.53，满足规范要求。
5. 填土土堤边坡高H=4.0m，填料重度γ=20kN/m3，内摩擦角φ=35°，内聚力c≈0，试求边坡坡角为多少时边坡稳定性系数最接近于1.25。
答案：解根据《建筑边坡工程技术规范》(GB 50330—2002)第5.2.4条，平面滑动法边坡稳定系数为c=0，6. 某基坑剖面如图所示，按水土分算原则并假定地下水为稳定渗流，E点处内外两侧水压力相等，试求墙身内外水压力抵消后作用于每米支护结构的总水压力净值(按图中三角形分布计算)(γw=10kN/m3)。
答案：解总水压力7. 基坑坑底下有承压含水层，如图所示，已知不透水层土的天然重度γ=20kN/m3，水的重度γw=10kN/m3，如要求基坑底抗突涌稳定系数K 不小于1.1，试求基坑开挖深度h。
答案：解按《建筑基坑支护技术规程》(JGJ 120—2012)附录Ch≤8.3m8. 重力式挡墙如图所示，挡墙底面与土的摩擦系数μ=0.4，墙背与填土间摩擦角δ=15°，试求抗滑移稳定性系数。
答案：解抗滑稳定性系数G n=Gcosα0=480×cos10°=472.7kN/mG t=Gsinα0=480×sin10°=83.4kN/mE at=E a sin(α-α0-δ)=400×sin(75°-10°-15°)=306.4kN/mE an=E a cos(α-α0-δ)=400×cos(75°-10°-15°)=257.1kN/m9. 用砂性土填筑的路堤，高度为3.0m，顶宽26m，坡率为1:1.5，采用直线滑动面法验算其边坡稳定性，φ=30°，c=0.1kPa，假设滑动面倾角α=25°，滑动面以上土体重W=52.2kN/m，滑面长L=7.1m，试求抗滑动稳定性系数K。
答案：解根据《建筑边坡工程技术规范》(GB 50330—2002)5.2.4条，采用平面滑动法时10. 某25m高的均质岩石边坡，采用锚喷支护，侧向岩石压力合力水平分力标准值(即单宽岩石侧压力)为2000kN/m，若锚杆水平间距S xj=4.0m，垂直间距s yj=2.5m，试求单根锚杆所受水平拉力标准值。
答案：解根据《建筑边坡工程技术规范》(GB 50330—2002)9.2.1条H tk=e h kS xj S yj=80×4.0×2.5=800kN11. 基坑剖面如图所示，已知土层天然重度为20kN/m3，有效内摩擦角φ''=30°，有效黏聚力c''=0，若不计墙两侧水压力，试按朗肯土压力理论分别计算支护结构底部E点内外两侧的被动土压力强度e p及主动土压力强度e a(水的重度为γw=10kN/m3)。
答案：解土的有效黏聚力c''=0E点主动土压力强度e a=γHK a=(20×2+18×10)×0.33=72.6kPaE点被动土压力强度e p=γHK p=(1×20+9×10)×3.0=330kPa12. 已知作用于岩质边坡锚杆的水平拉力标准值H tk=1140kN，锚杆倾角α=15°，锚固体直径D=0.15m，地层与锚固体的黏结强度f rb=500kPa，如工程重要性等级、锚杆工作条件及安全储备都已考虑，试求锚固体与地层间的锚固长度。
答案：解根据《建筑边坡工程技术规范》(GB 50330—2002)7.2.1条，锚杆轴向拉力标准值为由(GB 50330—2002)中7.2.3条13. 某一墙面直立，墙顶面与土堤顶面齐平的重力式挡墙高3.0m，顶宽1.0m，底宽1.6m，已知墙背主动土压力水平分力E x=175kN/m，竖向分力E y=55kN/m，墙身自重W=180kN/m，试求挡墙抗倾覆稳定性系数。
答案：解据《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2011)第6.7.5条挡土墙重心至墙趾的水平距离14. 某地段软黏土厚度超过15m，软黏土重度γ=16kN/m3，内摩擦角φ=0，内聚力c u=12kPa，假设土堤及地基土为同一均质软土，若采用泰勒稳定数图解法确定土堤临界高度[见《铁路工程特殊岩土勘察规程》(TB 10038—2012)，试求建筑在该软土地基上且加荷速率较快的铁路路堤临界高度H c答案：解根据《铁路工程特殊岩土勘察规程》(TB 10038—2012)条文说明6.2.415. 一均匀黏性土填筑的路堤存在如图圆弧形滑面，滑面半径R=12.5m，滑面长L=25m，滑带土不排水抗剪强度C u=19kPa，内摩擦角φ=0，下滑土体重W1=1300kN，抗滑土体重W2=315kN，下滑土体重心至滑动圆弧圆心的距离d1=5.2m，抗滑土体重心至滑动圆弧圆心的距离d2=2.7m，试求抗滑动稳定系数。
答案：解据《工程地质手册》第四版P548(6-2.7)式，抗滑动稳定系数K为16. 根据勘察资料，某滑坡体正好处于极限平衡状态，且可分为2个条块，每个条块重力及滑面长度如题表所示，滑面倾角如题图所示，现设定各滑面内摩擦角φ=10°，稳定系数K=1.0，试用反分析法求滑动面黏聚力c值。
条块编号重力G(kN/m) 滑动面长L(m)1 600 11.552 1000 10.15答案：解根据《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2011)6.4.3条第一块滑体的剩余下滑力F1=0+γt G1t-G1ntanφ1-c1l1=γt G1sinβ1-G1cosβ1tanφ1-c1l1=1.0×600×sin30°-600×cos30°×tan10°-c1×11.55=208.4-11.55c1传递系数=cos(β1-β2)-sin(β1-β2)tangφ2=cos(30°-10°)-sin(30°-10°)tan10°=0.88第二块滑体的剩余下滑力F2=+γt G2t-G2n tanφ2-C2l2=+γt G2sinβ2-G2cosβ2tanφ2-c2l2=(208.4-11.55c1)×0.88+1.0×1000×sin10°-1000×cos10°×tan10°-c2×10.15=183.4-10.16c1-10.15c2令F2=0，则：183.4-10.16c1-10.15c2=0因为c1=c2解得：c1=c2=9.03kPa17. 某滑坡需做支挡设计，根据勘察资料滑坡体分3个条块，如题图、表所示，已知c=10kPa，φ=10°，滑坡推力安全系数取1.15，试求第3块滑体的下滑推力F3。
条块编号条块重力G(kN/m)条块滑动面长度L(m)1 500 11.032 900 10.153 700 10.79答案：解根据《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2011)6.4.3条传递系数=cos(β1-β2)-sin(β1-β2)tanφ2=cos(25°-10°)-sin(25°-10°)tan10°=0.920=cos(β2-β3)-sin(β2-β3)tanφ3=cos(10°-22°)-sin(10°-22°)tan10°=1.015第一块滑体的剩余下滑力F1=0+γt G1t-G1n tanφ1-c1l1=γt G1sinβ1-G1cosβ1tanφ1-c1l1=1.15×500×sin25°-500×cos25°×tan10°-10×11.03=52.80第二块滑体的剩余下滑力F2=+γt G2t-G2n tanφ2-C2l2=+γt G2sinβ2-G2cosβ2tanφ2-C2l2=52.80×0.920+1.15×900×sin10°-900×cos10°×tan10°-10×10.15=29.48第二块滑体的剩余下滑力为负值，表明该滑体以上滑坡稳定，计算F3时，取F2=0。