１、建系：
在已知图形中取互相垂直的的x轴和y轴，得到直角 坐标系xoy，直观图中画成斜坐标系x’o’y’，两轴的 夹角为45 °(或135°)，它确定的平面表示水平平面 ２、平行不变：
已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分 别画成平行于x’轴或y‘的线段。 ３、长度规则：
已知图形中平于Ｘ轴的的线段，在直观图中保持长度 不变；平行于Ｙ轴的线段，长度变为原来的一半。
中心投影
平行投影
利用平行投影，人们获得了画直观
图的斜二测画法
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• 什么叫直观图 ?
• 把空间图形画在平面内，使得既富有
立体感，又能表达出图形各主要部分
的位置关系和度量关系的图形．
D
C
A
B
D A
C B
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O
Dx
y
F M E
A
O
D x
B N C
B NC
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典型例题 数学人教A版《立体图形的直观图》优秀PPT1
3 连 接 A B , C D , E F , F A , 并 擦 去 辅 助 线 x 轴 和 y 轴 ,
便 获 得 正 六 边 形 A B C D E F 水 平 放 置 的 直 观 图 A B C D E F
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思 考
画一个正方形的直观图。
思考：怎样画才 更形象准确？
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斜二测画法
y
.
.
.o .
. x
解： ①在直角
坐标系中画出正 方形；
.....
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2、画水平放置的圆的直观图.
y
C EG
A
O
Bx
D FH
y′
C ' E'
A'
O′
D' F'
B' x′
课下练习P109 2题：根据斜二测画法， 画出水平放置的矩形、平行四边形、正三 角形的直观图
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直观图是观察者站在某一点观察一个空间几何体获得的 图形.画立体图形的直观图，实际上是把不完全在同一平面内 的点的集合，用同一平面内的点表示.因此，直观图往往与立 体图形的真实形状不完全相同。在立体几何中，立体图形的 直观图通常是在平行投影下得到的平面图形.
要画立体图形的直观图，首先要学会画水平放置的平面图 形.
8.2空间几何体的直观图
新课引入
照相、绘画之所以有空间视觉效果，主要取决
于线条、明暗和色彩，其中对线条画法的基本
原理是一个几何问题，我们需要学习这方面的
知识.
人的视觉、
照片、美术
作品都具有
中心投影的
特点．中心
摄影作品
投影的投影 线相交于一
点．
新课引入
如何在平面上表示立体的图形呢?
新课引入
前面我们认识了柱体、锥体、台体、球以及简单组合体 的结构特征.为了将这些空间几何体画在纸上，用平面图形表 示出来，使我们能够根据平面图形想象空间几何体的形状和 结构，这就需要学习直观图的有关知识.
在初中，我们已经学习过投影。一个物体的投影，不仅与 这个物体的形状有关，而且还与投影的方式和物体与投影 面的位置关系有关.如果一个矩形垂直于投影面，投影线不 垂直于投影面，则矩形的平行投影是一个平行四边形
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我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影， 把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影， 那么用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影 分别是哪种投影？
轴 上 取 线 段 PQ,使 PQ=1.5cm;分 别 过 点 M和 N作 y轴 的 平 行
线 ,过 点 P和 Q作 x轴 的 平 行 线 ,设 它 们 的 交 点 分 别 为 A,B,
C,D,四 边 形 ABCD就 是 长 方 形 的 底 面 ABCD Z
y
F ME
A
O
Dx
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B
NC
y
F M E
A
O
D x
B N C
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小结：“横同，竖半 ,平行性不变”
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斜二测画法的步骤：
Z
y
O
x
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例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体 A B C D A B C D 的直观图
2画 底 面 .以 O为 中 心 ,在 x轴 上 取 线 段 MN,使 MN=4 cm;在
F ME
y
A
O
Dx
O
x
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B
NC
典型例题 数学人教A版《立体图形的直观图》优秀PPT1
2以O为中心,在X上取AD=AD，在y轴上取
MN=1MN.以点N为中心,画BC平行于x轴, 2
并且等于BC;再以M为中心,画EF平行于x轴,
并且等 y 于EF.
F ME
A
1、探求平面图形的直观图的画法
例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图
1在 六 边 形 ABCD EF中 ， 取 AD所 在 的 直 线 为 X轴 ，
对 称 轴 MN所 在 直 线 为 Y轴 ,两 轴 交 于 点 O。 画 相 应
的 X轴 和 y Y轴 ， 两 轴 相 交 于 点 O,使 xOy=45
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②建立∠x’o’y’=45°的坐标系 ③平行于x、y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于x’、 y’轴，但横向长度不变，纵向长度减半
y y’
.
.
..
o
.. x
.
..
O’
. X’
.....
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例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体 A B C D A B C D 的直观图
1 画 轴 . 画 x 轴 , y 轴 , z 轴 , 三 轴 交 于 点 O , 使 x O y = 4 5 ,
x O z 9 0 .