收稿日期: 2007-11-01 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 50579031; 50721140161) 作者简介: 韩松俊( 1981- ) , 男, 湖北人, 博士, 主要从事蒸散规律与水文气候等方面研究。E-mail: hansj@ iwhr. com
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湍流强度、温度、湿度等发生变化, 从而导致潜在蒸散量增加, 其增加量与实际蒸散量减少量可以假定为 某一比例[ 10,11] , 因此互补相关关系可以表示为下面的形式:
把 Penman 潜在蒸散量与湿润环境蒸散量代入式( 1) , 并对式两端都除以 Penman 潜在蒸散量, 经过 代数变换可以把 AA 模型转化为无量纲形式:
E E0
=
A( 1+
1 b
)
E rad E0
-
1 b
( 11)
对于 Granger 模型, 在式( 7) 两端同时除以 Penman 潜在蒸散量, 并把/ 相对蒸散0 R 的表达式( 式( 8) )
式中: c 和 m 为经验参数, Granger 与 Gray 通过不同下垫面的资料率定认为取值分别为 01028 和 81045,
但在后来的研究中发现相对蒸散 R 与相对干燥力 D 之间的关系并不唯一确定[12] 。
113 P-M-Katerji 模型 Penman-Monteith 模型将冠层和地表当作/ 大叶0 看待, 通过表面阻力反映蒸散过
面通过对模型所采用函数的分析分别对这 3 个模型的适用性进行研究。
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3 模型的适用性分析
AA 模型、Granger 模型和 P-M- Katerji 模型都能反映蒸散量比随 EradPE0 增大的特性, 由于描述的是
同一个变化过程, 在非极端气候状况下, 3 个模型在一定的湿润程度变化范围都得到了验证和应用, 因 此通过参数的调整, 3 个模型在局部范围内应该具有一定的近似性。因此, 在本研究中通过对 Granger
无量纲化, 则 Granger 模型可以转化为:
E E0
=
1+
1
ccem (1-
E ra d E0
)
( 13)
式中: 定义 cc= cCP( $+ C) , cc为参数。这种对原 Granger 模型的处理, 使模型与 AA 模型具有相同的自
变量, 但是仍然保留了原模型的主要特点。
对 P-M- Katerji 模型, 在式( 8) 两端都除以 Penman 潜在蒸散量并把式( 9) 代入之后可以转化为:
rs ra
=
n
r* ra
+
l
( 9)
式中: n 和 l 为参数, 且 n> 0; r * 为临界阻力, 代表平衡蒸散时的表面阻力, 可通过气象变量计算:
r*
=
$+
C Qa cp (
e
* a
-
ea)
$ C( Rn - G )
( 10)
2 模型无量纲化
虽然各公式计算实际蒸散量时, 都只需要气温、风速、相对湿度和日照时数等相同的输入变量, 但是 AA 模型、Granger 模型和 P-M- Katerji 模型具有不同的形式。为了能够比较方便地对 3 个模型的适用性
( Ep - Ew ) = b( Ew - E )
( 1)
式中: b 为比例系数, b > 0。
在 Bouchet 最初的互 补相关关系中, 潜在蒸 散量和湿润环境蒸散量的定义 并不明确, Brutsaert 和
Stricker[ 3] 认为湿润环境蒸散量可由 Prestley- Taylor 公式计算, 潜在蒸散量可以由 Penman 公式计算, 并据
中图分类号: S16114
文献标识码: A
蒸散过程发生于陆面和大气之间, 将陆面- 大气系统动态地耦合起来, 其大小主要受陆面供水条 件、能量供给条件以及近地面的湍流传输机制等因素的影响, 通常根据控制蒸散的一个或几个因素对实 际蒸散量进行测量或估算[1] 。由于反映供水条件的土壤含水量和表面阻力难以确定, 近年来通过常规 气象变量直接估算实际蒸散量的模型得到了很大发展。互补相关理论[ 2] 基于实际蒸散量与潜在蒸散量
此提出了 AA 模型。Penman 潜在蒸散量由辐射项与空气动力学项两部分组成:
E0 = Erad + Eaero
( 2)
式中: E 0 为 Penman 潜在蒸散量; Erad 、Eaero 分别为潜在蒸散量中的辐射项和空气动力学项, 可表示为:
Erad =
$ $+
C(
Rn
-
G);
Eaero =
C $+
E E0
=
1
1+
$
C +
C(
n
r* ra
+
l)
( 14)
根据式( 3) 和式( 9) , r * Pr a 可以表示为 Penman 潜在蒸散量中空气动力学项和辐射项之比的形式:
r* ra
=
$+ CEaero C Erad
( 15)
将上式代入式( 14) , 则 P-M- Katerji 模型可以转化为:
于蒸散能力的大小, 而根据 Penman 公式 Rn - G+ Ea 并不能很好的代表蒸散能力的大小, 在之后的研究
中进行了一些修正, 如邱新法等[ 7] 定义相对干燥力为 D = EaeroPErad 。定义相对干燥力为 Penman 公式中
空气动力学项相对潜在蒸散量的大小, 即 D = EaeroPE0 , 但是采用式( 7) 的经验关系, 代入式( 6) , 并进行
之间的互补相关关系, 可以通过常规气象资料直接估算实际蒸散量, 目前主要有平流- 干旱模型( 简写 为 AA 模型) [ 3] 和 Granger 模型[ 4,5] 等。近年来也出现了通过气象变量确定 Penman-Monteith 模型表面阻力 的方法, 进而直接估算实际蒸散量, 其中 Katerji 和 Perrier[ 6] 提出的一种模型( 简写为 P-M-Katerji 模型) 应 用广泛。在一定的气候和湿润状况下, 为了选用合适的模型对实际蒸散量进行正确地估算, 需要对上述 3 个模型的适用性进行研究。从表面上看, Penman-Monteith 模型和互补相关模型对于实际蒸散量与潜在 蒸散量之间的关系的假设是矛盾的[7] , 难以直接进行比较, 同时由于基于不同形式的互补相关关系, AA 模型和 Granger 模型之间也没有一个可以比较的形式。这样就造成了对这 3 种模型适用性的研究仅仅 停留在模拟效果的试验验证上[ 8, 9] , 难以进行理论上的深入分析。本文采用无量纲化分析方法, 将 AA 模型、Granger 模型和 P-M-Katerji 模型转化为类似的可比形式, 从理论上分别研究 3 个模型的适用性并 进行了验证, 可用于根据常规气象资料直接计算实际蒸散量的研究和应用。
代入, 则 Granger 模型转化为:
E E0
=
1+
1
$
C +
CcemD
( 12)
通过上式可以看出 Granger 模型具有和 AA 模型类似的形式, 所不同的是 Granger 模型中蒸散比表示为相
对干燥力 D = EaP( Rn - G+ Ea ) 的函数。根据 Granger 和 Gray 的分析, 相对干燥力应为空气干燥力相对
E E0
=
1+
1
n(
E0 E rad
-
1) +
d
( 16)
式中: 定义 d= lCP( $+ C) , d 为参数。
需要说明的是, 在模型的应用中已经发现, 当 $ 和 C随温度等环境变量发生改变时, 原 Granger 模
型和 P-M-Katerji 模型中的参数会发生变化, 本研究将 CP( $+ C) 的变化直接反映在参数 cc和 d 中, 可以 通过参数的优化消除 $ 和 C的影响, 仍然达到原有模拟效果[ 14] 。对比 AA 模型的式( 11) 、Granger 模型
程中水分胁迫的影响[ 13] :
E=
$( Rn -
G) +
Qa cp
(
e* aBiblioteka -$+ C( 1+ r sPr a )
e a ) Pr a
( 8)
式中: rs 为表面阻力, 一般根据其与环境因子之间的关系进行计算。Katerji 和 Perrier[ 6] 通过大量的试验
研究发现, 表面阻力与空气动力学阻力以及气象变量之间存在线性关系:
E=
$R( Rn - G ) + CREa $R + C
( 6)
式中: R 为/ 相对蒸散0, 是计算实际蒸散量的关键, Granger 与 Gray[ 5] 拟合了 R 与一个无量纲的气象变量
( 相对干燥力 D = EaP( Rn - G+ Ea ) ) 之间的经验关系:
R=
1 1+ cemD
( 7)
在蒸散量之比( 蒸散比) 表示为 Penman 潜在蒸散量中辐射项所占比例的函数。3 种 模型分别采用不 同的函数 形式,
通过对函数特性的分析发现, AA 模型适用于既不非常干燥和也不非常 湿润的环境, 计算的实际蒸散量在干燥的环
境下偏小, 而在湿润的环境下偏大; Granger 模型在蒸散比变化范围较大都 适用, 并且在一 般湿润状况 下与 AA 模型
1 模型介绍
111 AA 模型 根据互补相关理论[ 2] , 在给定的辐射条件下, 当充分供水时实际蒸散量( E ) 与潜在蒸散 量( Ep ) 相等, 定义为湿润环境蒸散量( Ew ) , 其为陆面充分湿润的理想状态下的蒸散量, 不随陆面湿润状 况而变; 当下垫面供水量减少时, 实际蒸散量会减少, 从而释放出更多的能量成为显热, 使该地区大气的