（十八）交变电流和传感器一．2012年高考题1. （2012·山东理综）图甲是某燃气炉点火装置的原理图。
转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交变电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n 1、n 2。
○V 为交流电压表。
当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V 时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体。
以下判断正确的是A ．电压表的示数等于5VB 2C ．实现点火的条件是21n n >1000 D ．实现点火的条件是21n n <10001.【答案】BC2V ，选项B 正确A 错误。
当变压器匝数比21n n >1000，变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V 时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体。
选项C 正确D 错误。
【考点定位】此题考查变压器、交变电流有效值及其相关知识。
2.（2012·江苏物理）某同学设计的家庭电路保护装置如图所示,铁芯左侧线圈L1 由火线和零线并行绕成. 当右侧线圈L2 中产生电流时,电流经放大器放大后,使电磁铁吸起铁质开关K,从而切断家庭电路. 仅考虑L1 在铁芯中产生的磁场,下列说法正确的有(A) 家庭电路正常工作时,L2 中的磁通量为零(B) 家庭电路中使用的电器增多时,L2 中的磁通量不变(C) 家庭电路发生短路时,开关K 将被电磁铁吸起(D) 地面上的人接触火线发生触电时,开关K 将被电磁铁吸起3.（2012·四川理综）如图所示，在铁芯P上绕着两个线圈a和b，则A.线圈a输入正弦交变电流，线圈b可输出恒定电流B.线圈a输入恒定电流，穿过线圈b的磁通量一定为零C.线圈b输出的交变电流不对线圈a的磁场造成影响D.线圈a的磁场变化时，线圈b中一定有电场3.【答案】：D【解析】：线圈a输入正弦交变电流，线圈b输出的也是正弦交变电流；线圈a输入恒定电流，穿过线圈b的磁通量恒定，选项AB错误；线圈b输出的交变电流对线圈a的磁场造成影响，选项C错误；线圈a的磁场变化时，线圈b中一定有感应电场，选项D正确。
【考点定位】此题考查变压器及其相关知识。
4. （2012·广东理综物理）某小型发电机产生的交变电动势为e=50sin100πt（V），对此电动势，下列表述正确的有A. 最大值是502VB. 频率是100HzC．有效值是252V D. 周期是0.02s4【答案】：CD【解析】：交变电动势e=50sin100πt（V），最大值是50V，有效值是252V，频率是50Hz，周期是0.02s，选项CD正确。
【考点定位】此题考查交变电流及其相关知识。
5. （2012·北京理综）一个小型电热器若接在输出电压为10V的直流电源上.消耗电功率为P;若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为P/2.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为A. 5VB. 52VC.10VD.102V6. （2012·重庆理综）如图所示，理想变压器的原线圈接入u=110002sin100πt(V)的交变供电，该电器正常工作。
由电压，副线圈通过电阻r=6Ω的导线对“220V/880W”的电器RL此可知A．原、副线圈的匝数比为50∶1B．交变电压的频率为100HzC．副线圈中电流的有效值为4AD．变压器的输入功率为880W7. (201·天津理综)通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率P，原线圈的电压U保持不变，输电线路的总电阻为R。
当副线圈与原线圈的匝数比为k时，线路损耗的电功率为P 1。
若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk ，线路损耗的电功率为P 2。
则P 1和P 2/ P 1分别为A ．kU PR ，n 1B ．2⎪⎭⎫ ⎝⎛kU P R ，n 1 C ．kU PR ，21n D ．2⎪⎭⎫ ⎝⎛kU P R ，21n7.【答案】D【解析】当副线圈与原线圈的匝数比为k 时，线路电压为kU ，线路中电流I=P/kU ，线路损耗的电功率为P 1=I 2R=2⎪⎭⎫⎝⎛kU P R 。
若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk ，线路电压为nkU ，线路中电流I=P/nkU ，线路损耗的电功率为P 2=I 2R=2⎪⎭⎫⎝⎛nkU P R 。
P 2/ P 1=21n ，选项D 正确ABC错误。
【考点定位】本题考查变压器、电能输送等，意在考查考生灵活应用相关知识的能力。
8. （2012·新课标理综）自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分，一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调。
已知变压器线圈总匝数为1900匝；原线圈为1100匝，接在有效值为220V 的交流电源上。
当变压器输出电压调至最大时，负载R 上的功率为2.0kW 。
设此时原线圈中电流有效值为I 1，负载两端电压的有效值为U 2，且变压器是理想的，则U 2和I 1分别约为 A.380V 和5.3A B.380V 和9.1A C.240V 和5.3A D.240V 和9.1A 8.【答案】：B【解析】：当变压器输出电压调至最大时，副线圈电压U 2=1911×220V=380V.。
负载R 上的功率为P=2.0kW ，原线圈中电流有效值为I 1=P/U=9.1A ，选项B 正确。
【考点定位】此题考查变压器及其相关知识。
9. （2012·福建理综）如图，理想变压器原线圈输入电压u=U m sinωt，副线圈电路中R 0为定值电阻，R 是滑动变阻器。
V 1和V 2是理想交流电压表，示数分别用U 1和U 2表示；A 1和A 2是理想交流电流表，示数分别用I 1和I 2表示。
下列说法正确的是A ．I 1和I 2表示电流的瞬间值B ．U 1和U 2表示电压的最大值C ．滑片P 向下滑动过程中，U 1不变、I 1变大D ．滑片P 向下滑动过程中，U 2变小、I 1变小 9.【答案】：C【解析】：理想交流电流表示数I 1和I 2表示电流的有效值，理想交流电压表示数U 1和U 2表示电压的有效值，选项AB 错误；滑片P 向下滑动过程中，U 1不变、I 2变大，I 1变大，选项C 正确D 错误。
10. （2012·海南物理）如图，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12V ，6W ”的小灯泡并联在副线圈的两端。
当两灯泡都正常工作时，原线圈中电压表和电流表（可视为理想的）的示数分别是 A ．120V ，0.10A B ．240V ，0.025A C ．120V ，0.05A D ．240V ，0.05A【答案】：D【解析】：当两灯泡都正常工作时，每个灯泡中电流为0.5A 。
副线圈输出电压12V ，输出电流为2×0.5A=1.0A 。
由变压器变压公式可知原线圈中电压表读数为240V 。
由功率关系可知，原线圈中电流表读数为0.05A ，选项D 正确。
【考点定位】此题考查变压器及其相关知识。
11. (15 分) （2012·江苏物理）某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示.。
在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为94π，磁场均沿半径方向。
. 匝数为N 的矩形线圈abcd 的边长ab =cd =l 、bc =ad =2 l . 线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc 和ad 边同时进入磁场. 在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B 、方向始终与两边的运动方向垂直。
线圈的总电阻为r ，外接电阻为R 。
求：: (1)线圈切割磁感线时，感应电动势的大小Em ； (2)线圈切割磁感线时，bc 边所受安培力的大小F ； (3)外接电阻上电流的有效值I 。
.R 上消耗的电能 W=I m 2Rt ，且W=I 2RT ，联立解得： ()R r NBl I +=342ω。
【考点定位】此题考查交变电流的产生、有效值及其相关知识。
12 (2012·天津理综)通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率P ，原线圈的电压U 保持不变，输电线路的总电阻为R 。
当副线圈与原线圈的匝数比为k 时，线路损耗的电功率为P 1。
若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk ，线路损耗的电功率为P 2。
则P 1和P 2/ P 1分别为A ．kU PR ，n 1B ．2⎪⎭⎫ ⎝⎛kU P R ，n 1 C ．kU PR ，21n D ．2⎪⎭⎫⎝⎛kU P R ，21n 【答案】D【解析】当副线圈与原线圈的匝数比为k 时，线路电压为kU ，线路中电流I=P/kU ，线路损耗的电功率为P 1=I 2R=2⎪⎭⎫⎝⎛kU P R 。
若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk ，线路电压为nkU ，线路中电流I=P/nkU ，线路损耗的电功率为P 2=I 2R=2⎪⎭⎫⎝⎛nkU P R 。
P 2/ P 1=21n ，选项D 正确ABC错误。
【考点定位】本题考查变压器、电能输送等，意在考查考生灵活应用相关知识的能力。
13（16分）（2012·安徽理综）图1是交流发电机模型示意图。
在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一矩形线图abcd 可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO ’转动，由线圈引起的导线ae 和df 分别与两个跟线圈一起绕OO ’转动的金属圈环相连接，金属圈环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电话电阻R 形成闭合电路。
图2是线圈的住视图，导线ab 和cd 分别用它们的横截面来表示。
已知ab 长度为L 1, bc 长度为L 2,线圈以恒定角速度ω逆时针转动。
（只考虑单匝线圈）（1） 线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t 时刻整个线圈中的感应电动势e 1 的表达式；（2） 线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图3所示，试写出t 时刻整个线圈中的感应电动势e 2的表达式；（3） 若线圈电阻为r ，求线圈每转动一周电阻R 上产生的焦耳热。
（其它电阻均不计） 13【答案】（1）e 1=BL 1L 2ωsin ωt .。
（2）e 2=BL 1L 2ωsin(ωt+φ0.)。
（3）Q R =πR ω221⎪⎭⎫ ⎝⎛+r R L BL 。
【解析】（1）矩形线圈abcd 转动过程中，只有ab 和cd 切割磁感线，设ab 和cd 转动速度为v ，则v=ω·21L 2， 在t 时刻，导线ab 和cd 切割磁感线，产生的感应电动势均为E 1=BL 1v ⊥，由图可知，v ⊥=vsin ωt ，则t 时刻整个线圈的感应电动势为e 1=BL 1L 2ωsin ωt .。
其中T=2π/ω，于是，Q R=πRω221⎪⎭⎫⎝⎛+rRLBL。
【考点定位】此题考查交变电流的产生、瞬时值表达式、闭合电路欧姆定律、有效值、焦耳定律及其相关知识。