（a>0）
若不等式
函数： y=ax +bx+c 的图象 ax2+bx+c＞0 ax2+bx+c＜0
2
不等式的解集
思考 题
x 2 + ax + (a + 3) < 0
学生思考 的解集是 φ ，则实数 a 的取值范 围？ 层次一：习题 3-3A、
设置 “障碍”激发学生学习兴趣， ， 深化对知识的理解。
ax + bx + c > 0(a ≠ 0)
学生在初中已经学习过一元二 次函数与方程， 在高一又重新学习了 一元二次函数。 要培养学生把 “旧知 识”变成“新知识”的能力
二项系数化正 判断 ∆ 的值 （求根） 画出草图 写出解集
积极参与，激发兴趣，熟练掌 握。 升华学生对一元二次不等式的 认识。
（4）
一元二次不等式的解法 清晰的把握一元二次不等式、方程、函数之间的关系。 理解一元二次不等式、方程、函数之间的关系。 多媒体 通过归纳、总结、启发与探索相结合的方法组织教学活动。 教学内容 师生活动
教
学校 课题 瓦房店市第八高中 授课人 曹丽丽 教案设计分析 一元二次不等式及其解法 1、 知识目标：使学生掌握一元二次不等式的解法 。 教学 目标 2、 能力目标：帮助学生形成从特殊到一般再到特殊的探索知识 的思维方法，增强学生归纳、演绎的能力。 3、 情感目标：强化学生的函数与方程的思想、数形结合与分类 讨论的思想。为形成辩证的科学的世界观、价值观打好基础。 重点 难点 关键 教具 教法 教学 情境 创设 汽车刹车距离估算汽车是否超速 1、研究二次函数 观察实际问题， 归纳学习目标 教师提出问题， 引导学生 自己解答、总结。 通过实例分析， 教师引导 学生分析三个“二次”的一般 性关系。 并要求学生填写表格 当 x 为何值时，y<0？ 探索 方法 与探 索过 程 2、通过实例对一元二次不等式 当 x 为何值时，y>0？ 方程： ax +bx+c=0 的解情况
求关于不等式
y = x − x − 6 的图像
2
mx 2 − 2m + 2）x + 4 > 0 （
（ m < 0 ）的解集
1、 一元二次不等的解题步骤 2、 数学思想方法的小结
学生思考： 参数在二次项 如何处理？
加深对一元二次不等式的理解
当 x 为何值时，y=0？
通过小结，不仅使学生对本节课 学生自主归纳，谈收获。 的内容有了全面系统的了解， 而且对 今后的学习有一定的促进作用
< 0 ，又如何？
作业
一般性分析。 板书 设计 2、 一元二次不等式的解法 学生练习
幻灯片
2
案
例 1：解不等式 通过学生解题实践， 引导 学生总结解题步骤： （1） （2） （3） 方法 应用 课堂练习: (1)、 ( x − 1)( x − 3) (2)、 − 2 x
2
通过对一元二次不等的求解， 使 学生清晰的领会一元二次不等的解 题过程，熟练掌握其解法。
（1 4 x 2 − 4 x + 1 > 0 ） （2） x 2 + 2 x + 3 > 0 −
2
及 做
ax + bx + c < 0(a ≠ 0)
2
∆>0 ∆=0 ∆<0
学生思考：如果 a
作业本着循序渐进的原则， 既要 学生课后完成 巩固本节课所学内容， 又能培养学生 自觉学习的习惯， 同时也 、4 2、 层次二：习题 3-3B、5、6 题 1、 一元二次不等式定义
≥0
理？
学生：学生板演， 学生思考： 有参数如何处 启发学生对参数进行分 类讨论
− x+3> 0
例 2：求关于不等式 通过问题情境的设置， 激发学生 的学习兴趣， 培养学生用数学的眼光 看世界。 变式 训练 引导学生由特殊问题分析一般 问题，从而找到规律性解题方法。 自我 小结 集
x 2 + 1 − m) x − m > 0 的解 （