中考总复习数学练习题一、选择题1．在6，2005，212，0，-3，+1，41-，-6.8中，正整数和负分数共有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个答案：C2．观察图1－3－8图案，在 A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案图1－3－7的平移得到的是（ ）答案：C解析：C 点拨：平移后，对应点的连线平行且相等． 3．使分式224x x +-等于0的x 的值是（ ） A.2 B.-2 C.±2 D.不存在 答案：D解析：【答案】D ；【解析】令20x +=得2x =-，而当2x =-时，240x -=，所以该分式不存在值为0的情形.4．将一张长方形纸片对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，那么对折n 次后折痕的条数是 （ ）A ．2n －1B ．2n ＋1C ．2n－1 D ．2n＋1 答案：C解析：【答案】C ；【解析】除了第一次对折得到1条折痕，其后，每次对折所得折痕都是上次多出来的折痕的两倍．5．（2015春•重庆校级期中）用同样大小的黑色的小三角形按如图所示的规律摆放，则第100个图形有（ ）个黑色的小三角形．A ．300B ．303C ．306D ．309答案：B解析：【答案】B；【解析】（1）第一个图需三角形6个，第二个图需三角形9，第三个图需三角形12，第四个图需三角形15，第五个图需三角形18，…第n个图需三角形3（n+1）枚．∴第100个图形有3（100+1）=303个黑色的小三角形．故选：B．二、填空题6．在三个数0.5、、中，最大的数是( )A．0.5 B．C．D．不能确定答案：B解析：【答案】B；7．（2015•大邑县校级模拟）一个物体从A点出发，沿坡度为1：7的斜坡向上直线运动到B，AB=30米时，物体升高（）米．A．B．3C．D．以上的答案都不对答案：B解析：【答案】B；【解析】∵坡度为1：7，∴设坡角是α，则sinα===，∴上升的高度是：30×=3米．故选B．8．如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，则（）.A．∠1＝∠EFD B．BE＝EC C．BF＝DF＝CD D．FD∥BC答案：D解析：【答案】D.二、填空题9．如图，直线l和双曲线kyx(k＞0)交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合)，过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3、则( )A. S1＜S2＜S3 B．S1＞S2＞S3 C．S1＝S2＞S3 D．S1＝S2＜S3答案：D解析：【答案】D；【解析】S1＝S△AOC＝12k，S2＝S△BOD＝12k，S3＝S△POE＞12k.所以S1＝S2＜S3.二、填空题10．数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是 .解析：±2;11．-（-6.3）的相反数是________．解析：-6.3;提示:先化简,-(-6.3)=6.3;12．产品现在的成本是37.4元，比原来降低了15%,则原来的成本是_____________元解析：4413．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于D，若AB=10，则△BDE的周长等于____________.答案：【答案】10解析：【答案】10.14．（2014春•故城县期末）如图所示，在桌面上放着A、B两个正方形，共遮住了27cm2的面积，若这两个正方形重叠部分的面积为3cm2，且正方形B除重叠部分外的面积是正方形A除重叠部分外的面积的2倍，则正方形A的面积是．答案：【答案】11cm2；【解析】设正方形A的面积为xcm2正方形B的面积为ycm2由题意得解得：故答案为：11cm2解析：【答案】11cm2；【解析】设正方形A的面积为xcm2，正方形B的面积为ycm2，由题意，得，解得：．故答案为：11cm2．15．如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设垂直于地面时的影长为AC（假定AC＞AB），影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：①m＞AC；②m＝AC；③n＝AB；④影子的长度先增大后减小，其中正确结论的序号是___ _____．答案：【答案】①③④；【解析】如图所示当AB转至AE时影长最大值m＝AD＞AC当AB转至AB′时影长最小值；当AB转至AB′时影长最小值n＝AB影子的长度先增大后减小所以正确结论的序号是①③④三解答题解析：【答案】①③④；【解析】如图所示．当AB转至AE时影长最大值m＝AD＞AC，当AB转至AB′时影长最小值；当AB转至AB′时影长最小值n＝AB，影子的长度先增大后减小，所以正确结论的序号是①③④．三、解答题16．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC翻折180°形成的。

若∠1:∠2:∠3=28:5:3，则的度数为______.答案：【答案】80°【解析】由三角形内角和是180°知∠1=140°∠2=25°∠3=15°由翻折知：∠ABE=∠2∠ACD=∠3∴解析：【答案】80°.【解析】由三角形内角和是180°知∠1=140°，∠2=25°，∠3=15°,由翻折知：∠ABE=∠2，∠ACD=∠3,∴．17．①如图（1）,四边形ABCD中，AB∥E1F1∥CD，AD∥BC，则图中共有________个平行四边形；②如图（2），四边形ABCD 中，AB ∥E 1F 1∥E 2F 2∥CD ，AD ∥BC ，则图中共有________个平行四边形；③如图（3），四边形ABCD 中，AB ∥E 1F 1∥E 2F 2∥E 3F 3∥CD ，AD ∥BC ，则图中共有________个平行四边形；一般地，若四边形ABCD 中，E 1，E 2，E 3，…，都是AD 上的点，F 1，F 2，F 3，…，都是BC 上的点，且AB ∥E 1F 1∥E 2F 2∥E 3F 3∥…∥∥CD ，AD ∥BC ，则图中共有________平行四边形. 答案：【答案】①3;②6;③10解析：【答案】①3 ;②6 ;③10，.18．阅读下列材料，并解决后面的问题．在锐角△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ．过A 作AD ⊥BC 于D(如图)，则sinB=c AD ，sinC=bAD，即AD=csinB ，AD=bsinC ，于是csinB=bsinC ，即CcB b sin sin =． 同理有A a C c sin sin =，BbA a sin sin =． 所以CcB b A a sin sin sin ==………(*)即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素a 、b 、∠A ，运用上述结论(*)和有关定理就可以求出其余三个未知元素c 、∠B 、∠C ，请你按照下列步骤填空，完成求解过程： 第一步：由条件a 、b 、∠A ∠B ； 第二步：由条件 ∠A 、∠B ． ∠C ； 第三步：由条件．c ．答案：【答案】∠A+∠B+∠C=180°a ∠A ∠C 或b ∠B ∠C 或解析：【答案】BbA a sin sin =, ∠A+∠B+∠C=180°，a 、∠A 、∠C 或b 、∠B 、∠C ，A a C c sin sin =或CcB b sin sin =三、解答题19．分别写出一个含有三个加数的满足下列条件的算式． （1）所有加数都是负数，和是-13； （2）至少有一个加数是正整数，和是-13．解析：(1)答案不唯一,如(-1)+(-2)+(-10)=-13;(2)答案不唯一,如(-5)+(-9)+1=-13; 20．张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的6折优惠.”若全票价为240元，当学生人数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？解析：当学生人数为4人，两家旅行社的收费一样.21．如图1，P 是线段AB 上的一点，在AB 的同侧作△APC 和△BPD ，使PC=PA ，PD=PB ，∠APC=∠BPD ，连接CD ，点E 、F 、G 、H 分别是AC 、AB 、BD 、CD 的中点，顺次连接E 、F 、G 、H ．（1）猜想四边形EFGH 的形状，直接回答，不必说明理由；（2）当点P 在线段AB 的上方时，如图2，在△APB 的外部作△APC 和△BPD ，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？说明理由；（3）如果（2）中，∠APC=∠BPD=90°，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形EFGH 的形状，并说明理由．解析：【解析】（1）四边形EFGH是菱形．（2）成立．理由：连接AD，BC．∵∠APC=∠BPD，∴∠APC+∠CPD=∠BPD+∠CPD．即∠APD=∠CPB．又∵PA=PC，PD=PB，∴△APD≌△CPB（SAS）∴AD=CB．∵E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点，∴EF、FG、GH、EH分别是△ABC、△ABD、△BCD、△ACD的中位线．∴EF=12BC，FG=12AD，GH=12BC，EH=12AD．∴EF=FG=GH=EH．∴四边形EFGH是菱形．（3）补全图形．判断四边形EFGH是正方形．理由：连接AD，BC．∵（2）中已证△APD≌△CPB．∴∠PAD=∠PCB．∵∠APC=90°，∴∠PAD+∠1=90°．又∵∠1=∠2．∴∠PCB+∠2=90°．∴∠3=90°．∵（2）中已证GH，EH分别是△BCD，△ACD的中位线，∴GH∥BC，EH∥AD．∴∠EHG=90°．又∵（2）中已证四边形EFGH是菱形，∴菱形EFGH是正方形.22．（2015•青岛模拟）已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD相交于点O，P 是射线AB上任意一点，过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F．（1）如图1，当P点在线段AB上时，PE+PF的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请加以说明．（2）如图2，当P点在线段AB的延长线上时，求PE﹣PF的值．解析：【解析】解：（1）是定值，∵四边形ABCD为正方形，∴AC⊥BD．∵PF⊥BD，∴PF∥AC，同理PE∥BD．∴四边形PFOE为矩形，故PE=OF．又∵∠PBF=45°，∴PF=BF．∴PE+PF=OF+FB=OB=acos45°=a．（2）∵四边形ABCD为正方形，∴AC⊥BD．∵PF⊥BD，∴PF∥AC，同理PE∥BD．∴四边形PFOE为矩形，故PE=OF．又∵∠PBF=45°，∴PF=BF．∴PE﹣PF=OF﹣BF=OB=acos45°=a．23．如图所示，某水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽AD＝2.5m，坝高4 m，背水坡的坡度是1：1，迎水坡的坡度是1：1.5，求坝底宽BC.【答案与解析】一、选择题解析：【答案与解析】解：背水坡是指AB，而迎水坡是指CD.过A作AE⊥BC于E，过D作DF⊥BC于F，由题意可知tanB＝1，tan C＝1 1.5，在Rt△ABE中，AE＝4，tanB＝AEBE＝1，∴BE＝AE＝4，在Rt△DFC中，DF＝AE＝4，tanC＝11.5 DFCF，∴CF＝1．5DF＝1.5×4＝6．又∵EF＝AD＝2.5，∴BC＝BE＋EF＋FC＝4＋2.5＋6＝12．5．答：坝底宽BC为12．5 m．24．已知关于x 的二次函数2212m y x mx +=-+与2222m y x mx +=--，这两个二次函数的图象中的一条与x 轴交于A 、B 两个不同的点． (1)试判断哪个二次函数的图象经过A 、B 两点； (2)若A 点坐标为(-l ，0)，试求B 点坐标；(3)在(2)的条件下，对于经过A 、B 两点的二次函数，当x 取何值时，y 的值随x 值的增大而减小？解析：【答案与解析】解：(1)对于关于x 的二次函数2212m y x mx +=-+，由于△＝(-m)2-4×1×221202m m +=--<， 所以此函数的图象与x 轴没有交点．对于关于x 的二次函数2222m y x mx +=--．由于2222=(-)41()3402m m m +∆+⨯⨯=+＞， 所以此函数的图象与x 轴有两个不同的交点．故图象经过A ，B 两点的二次函数为 2222m y x mx +=--．(2)将A(-1，0)代入2222m y x mx +=--，得22102m m ++-=． 整理，得m 2-2＝0．解之，得m ＝0，或m ＝2．当m ＝0时，y ＝x 2-1．令y ＝0，得x 2-1＝0． 解这个方程，得x 1＝-1，x 2＝1． 此时，B 点的坐标是B(1，0)． 当m ＝2时，223y x x =--． 令y ＝0，得2230x x --=． 解这个方程，得x 1＝-1，x 2＝3． 此时，B 点的坐标是B(3，0)．(3)当m ＝0时，二次函数为y ＝x 2-l ，此函数的图象开口向上，对称轴为x ＝0，所以当x ＜0时，函数值y随x的增大而减小．当m＝2时，二次函数为y＝x2-2x-3＝(x-1)2-4，此函数的图象开口向上，对称轴为x＝l，所以当x＜l时，函数值y随x的增大而减小．25．（1）已知：a=5361a a aa+++的值.（22=+.。