1引言1.1 课题研究背景及意义1.2 主要研究内容及关键问题2路径规划概述路径规划是智能交通系统研究的重要内容，同时也是车辆定位与导航系统的重要组成部分，智能交通系统是包含若干子系统的复杂系统，其每个子系统都具有不同的功能，车辆定位与导航系统是智能交通系统的一个主要的应用子系统而路径规划是车辆定位与导航系统的重要组成部分。

所以可以用下图来描述三者之间的关系。

2.1 路径规划的概念路径规划是车辆定位系统与导航系统的重要组成部分，是它必不可少的核心功能之一。

车辆定位与导航系统中的路径规划是在车辆行驶前或行驶过程中为司机提供从起始点到目标点的一条或若干条路线，来对司机的行车进行导航。

路径规划可分为单车辆路径规划和多车辆路径规划，单车辆路径规划是在一个特定的道路网上根据一个车辆的当前位置和目标给出单个路径规划，属于用户优化问题；多车辆路径规划是在一个特定的道路网上为所有的车辆规划各自的目标路径，属于系统优化问题。

在计算机科学中，通常把求解两点之间一条路径的问题和多源最短路径问题，这些算法可视为单车辆路径规划的问题，多车辆路径规划比单车辆路径规划更复杂，单用于解决单车辆路径规划问题的背景知识将有利于研究多车辆路径规划的情形。

2.2 路径规划问题的效率针对一个特定的应用，在进行路径规划是可以采用多种标准来优化路线，这取决于系统的设计和用户的意愿。

一条路径的好坏取决于许多因素，有些司机可能选择行驶距离最短的路径，而有些司机宁愿行驶距离长些但必须行车条件好一些。

这些路径选择标准可由设计决定，也可由司机通过一个用户界面来选定。

在选择最好路径时，必须具备一个数字地图，来挑选使属性值如时间和距离最小的路径。

计算机中存储的具有拓补结构的车市路网由节点、边及相应的拓补关系构成。

其中节点是道路的交叉点、端点，边是两节点间的一段道路，用于表示分段道路，边的权值可以定义为道路的距离或距离与其它信息的综合信息，此时可以将数字道路地图转化为带权有向图，因此无论采用何种标准，求解路网中两点之间的路径问题就可以归结为带权有向图的路径问题。

在图论中有许多比较成熟的最短路径算法可供采用，但在车辆定位与导航系统中，这些算法通常不能直接使用，原因有两个：一、对于实时车辆导航系统，路径规划必须在一定的时间内完成，这就要求路径规划算法具有较高的运算效率；二、对于车辆导航系统，负责路径规划的导航计算机系统受车载环境和成本制约，处理能力和存储资粮十分有限，而在实际应用中的数字道路数据库往往规模庞大。

因此在车辆定位与导航系统中路径规划的研究目的和任务是改进图论中的算法或者构造新的算法，实现在尽可能短的时间内找到一条理想的路径。

只考虑了路径规划的时效性，可能导致规划后的路径不是最优路径，但却是比较理想的次优路径，能够被人们所接受，此时达到了时效性和最优性的平衡。

这也是车辆定位与导航系统所要求的。

2.3路径规划的研究现状目前，国内外对路径规划方法的研究主要有两大类，传统方法与智能方法。

传统方法主要包括：梯度法、栅格法、枚举法、可视图法、人工势场法、自由空间法、A*算法、随机搜索法等。

其中人工势场法、梯度法易陷入局部最小点，枚举法、可视图法不易用于高维的优化问题。

用于机器人路径规划的智能方法主要有：模糊逻辑、神经网络、遗传算法、蚁群算法、粒子群算法等。

3.蚁群算法概述3.1蚁群算法原理在昆虫世界中，蚂蚁是一类群居昆虫。

它们具有高度组织的社会性，不仅可以借助触觉和视觉的联系彼此沟通，而且可以借助于信息素进行大规模的协调行动。

另外，蚂蚁还能够较快地适应环境的变化，比如：蚂蚁在搬运食物的过程中，路上突然碰到障碍物时，蚂蚁仍能够很快重新找到到达蚁穴的最短路径。

蚂蚁究竟是如何完成这些复杂的任务呢?经大量研究发现，蚂蚁在发现食物后，如果食物较小则独自搬运，食物比较大时则会请求“外援”，同时，一路上会留下信息素，食物越大信息素的浓度越大，其它蚂蚁逐渐向信息素浓的方向靠近，以至足够多的蚂蚁最终找到食物并将食物搬回蚁穴。

如果采用算法实现完成整个任务的过程，则遵循如下原则：(1)活动范围：蚂蚁观察到的范围为一个方格形状，蚂蚁有一个速度半径的参数(如果是n)，那么它能观察到的范围就是n×n个方格世界，并且移动的距离也在此范围内。

(2)周围环境：蚂蚁所处环境是虚拟的，包含有障碍物、其它蚂蚁以及信息素，信息素又有两种，找到食物的蚂蚁留下的食物信息素和找到蚁穴的蚂蚁留下的蚁穴的信息素。

每只蚂蚁仅能感知其范围内的环境信息，同时信息素以一定速率在环境中挥发。

(3)觅食规则：蚂蚁在可感知的范围内寻找食物，如果有则直接过去。

否则看是否有信息素，并朝信息素浓的方向前进，且每只蚂蚁大多会以小概率犯错误，不一定往信息素最多的位置移动。

蚂蚁寻蚁穴的规则和此类似，只是它对蚁穴信息素有反应，对食物信息素无反应。

(4)移动规则：每只蚂蚁都朝信息素最浓的方向移动，当周围设有信息素诱导时，蚂蚁按照自己原先运动方向前进，并在运动的方向会有一个随机的小的扰动。

尽量避开刚走过的点以防止蚂蚁原地转圈。

(5)避障规则：当蚂蚁在移动的方向被障碍物挡住，它会随机的选择另一个方向，如果有信息素指引，它将遵循觅食的规则行走。

(6)撒播信息素规则：每只蚂蚁在刚找到食物或者窝的时候撒发的信息素最多，随所走距离增加，撒播的信息素减少。

依照以上规则，尽管蚂蚁之间没有直接关联，但是通过信息素这个纽带，可以把各只蚂蚁协调起来。

由此产生的成功觅食或找到蚁穴的算法则正是最小化搜索食物的时间或找到蚁穴的最优路径。

3.2蚁群算法的基本思想一群算法在解决一些组合优化问题中取得了较好的效果，因此该算法逐渐引起了许多研究者的注意，并将蚁群算法应用到实际问题中。

在蚁群算法中，研究者们提出了人工群蚁的概念。

人工蚁群与真实蚁群有很多相同之处，也有一些人工蚁群特有的本领。

一方面，人工蚁群是真实蚁群行为特征的一种抽象，将真实蚁群觅食行为中核心的部分抽象给人工蚁群。

另一方面，由于人工蚁群是需要解决问题中的复杂优化问题，因此为了能够使蚁群算法更加有效，人工蚁群还具备了一些真实蚁群所不具备的特有本领。

3.2.1真实蚁群与人工蚁群的共同点人工蚁群大部分的行为特征都是来源于真实蚁群，他们具有的共同特征主要表现如下：（1）人工蚁群与真实蚁群一样，是一群相互合作的群体。

蚁群中的每只蚂蚁都能建立一个解，蚂蚁个体通过相互的协作在全局范围内找出问题较优的解。

（2）人工蚁群和真实蚁群共同的任务是寻找起点（蚁穴）和终点（实物源）的最短路径（最优目标）。

（3）人工蚁群与真实蚁群通过信息素进行间接通讯。

在人工蚁群算法中信息素轨迹是通过状态变量来表示的。

状态变量是一个二维信息素矩阵τ来表示。

矩阵中的元素τij表示在节点i选择节点j为移动方向的期望值。

初始状态矩阵中的各元素设置初值，随着蚂蚁在所经过路径上释放信息素的增多，矩阵中的相应项的值也随之改变。

人工蚁群算法就是通过修改矩阵中元素的值，来模拟真是蚁群中信息素更新的过程。

（4）人工蚁群还应用了真实蚁群觅食过程中的正反馈机制，似的使得问题的解向着全局最优的方向不断进化，最终能够有效的获得相对较优的解。

（5）人工蚁群与真实蚁群都存在着一种信息素挥发机制。

这种机制可以使蚂蚁忘记过去，不会受过去的经验的过分束缚，这有利于指引蚂蚁向着新的方向进行搜索，避免过早收敛。

（6）人工蚁群与真实蚁群都是基于概率转移的局部搜索策略。

蚂蚁在移动时，所应用的策略在是时间上和空间上都是完全局部的。

3.2.2人工蚁群的特有功能从真实蚁群的行为中获得的启发来设计人工蚁群的更能还具备了真实蚁群不具有的一些特性：（1）人工蚁群算法存在于一个离散的空间中，它们的移动是一个状态到另一个状态的转换。

（2）人工蚁群算法具有一个记忆它本身过去行为的内在状态。

（3）人工蚁群释放的信息素的量，是由蚁群所建立的问题解决方案优劣程度函数决定的。

（4）蚁群算法更新信息量的时机是随不同问题而变化不反应真实蚁群的行为。

如：有的问题中蚁群算法在产生一个解后改变信息量，有的问题中则做出一步选择就更改信息量，但无论哪一种办法，信息量的更新并不是随时可以进行的。

（5）为了改变系统的性能，蚁群算法中可以增加一些性能，如：前瞻性、局部优化、原路返回等。

在很多应用中蚁群算法可以再局部优化过程总交换信息。

3.4 蚁群算法的数学模型将m 只蚂蚁随机放到n 个连通的城市上，并使各路径上信息素的浓度相等。

t 时刻位于城市i 的蚂蚁K 倾向于选择那些长度较短并且信息素浓度较高的路径，并在某一时间更新路径上的信息素浓度，当所有蚂蚁都遍历完n 个城市以后，计算出此次遍历的最短路径。

此后算法迭代至满足终止条件后结束，找到遍历整个城市的最短路径。

蚂蚁K 转移原则：1.访问未访问过的城市。

2.选择城市j 为目标城市的概率)(t p k ij ：,,0)](.[)]([)](.[)]([)(⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∑∈=otherwise allowed u t iu t iu t ij t ij t k ij P k βηατβηατif j ∈allowed k 当所有蚂蚁完成一次遍历后，更新路径上的信息素浓度τ：ij t ij n t ij τττ∆+=+)()( ，其中：∑=∆=∆mk ij k ij 1ττ ⎪⎩⎪⎨⎧∈=∆otherwise k tabu j i if k L Q k ij ,0),(,τ3.5采用蚁群算法求解最优路径蚁群算法实质上是采用信息正反馈机制，一旦具有正确 的初始信息素的引导，蚁群就能够快速地收敛于最优解。

具体表示如下：3.5.1信息素的表示“信息素”分布在每两个相邻栅格中心的连线上，通往障碍栅格的连线的信息素为0。

蚂蚁从起始栅格开始搜索，蚂蚁的每一步搜索范围是与其当前所在栅格相邻的上、下、左、右4个栅格上。

t 时刻每一自由栅格中心i 到其相邻自由栅格中心 的信息素的值为 (t)。

3.5.2路径点的选择t 时刻蚂蚁k 择下一个城市的转移概率由下式确定 ,,0)](.[)]([)](.[)]([)(⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∑∈=otherwise allowed u t iu t iu t ij t ij t k ij P k βηατβηατ if j ∈allowed k 3.5.3“信息素”更新机制随着时间的推移，以前留下的信息素逐渐消逝，用参数1 一p 表示信息素消逝程度，经过n 个时刻，蚂蚁完成一次循环，信息素浓度根据式ij t ij n t ij τττ∆+=+)()( 调整∑=∆=∆mk ij k ij 1ττ，ij τ∆表示本次循环中路径<i ，j>上的信息素的增量。

⎪⎩⎪⎨⎧∈=∆otherwise k tabu j i if k L Q k ij ,0),(,τ其中，Q 是常数， 表示第k 只蚂蚁在本次循环中所走过的路径长度。