由于手征介质可以改变电磁波的传播、散射特性，因此在军事、民用上 有很大的潜在应用价值。自八十年代以来，许多学者对手征介质中电磁 波的传输特性、手征微波器件及手征特性的物理机制等做了大量工作。 随着隐身技术的不断发展，手征介质的电磁散射特性越来越受到重视。
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（2）人工仿真电介质
人工仿真电介质用大量相同的导体结构与晶格类似的等间距三维规则点阵排 放构成。点阵由轻质介质支撑，或在其间填充泡沫塑料形成支撑。
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（4）左手介质
一般介质的介电常数、磁导率都是非负数，电磁波在其内传播时，电 场强度、磁场强度与传播方向成右手关系，因此这样的介质称为右手 介质。
左手介质的起源于1967年，前苏联物理学家Veselago在前苏联一个学术 刊物上发表了一篇论文，首次报道了他在理论研究中对物质电磁学性质 的新发现，即：当ε和μ都为负值时，电场、磁场和波矢之间构成左手关 系。他称这种假想的物质为左手材料(left-handed materials,LHM)，同时指 出，电磁波在左手材料中的行为与在右手材料中相反，比如光的负折射、 负的切连科夫效应、反多普勒效应等等。这篇论文引起了一位英国人的 关注，1968年被译成英文重新发表在另一个前苏联物理类学术刊物上。 但几乎无人意识到，材料世界从此翻开新的一页。
2021/2/22上图为金属带构成的具有渐变折射率的仿真电介质。
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（3）人工等离子体 等离子体的磁导率 0 ，但它的介电常数具有特殊性
在实验室中对等离子体的模拟是用人工仿真媒质实现的。一种早期的方 案使用细圆柱形导体线栅构成二维或三维晶格。
20世纪末，英国J.D.Pendry研究小组成功地将 p 降到10GHz左右，较金 属的 p降低了6个数量级。他们使用半径为1m的铝丝制作间距为5mm的 立方晶格线栅，如图所示。
麦克斯韦方程反映了电荷与电流激发电磁场
以及电场与磁场相互转化的运动规律。在无
场源的区域，电场和磁场相互激发而运动传播。
它激发了电磁场内在的矛盾和运动，由此预言了电
磁波的存在，且以光速传播。光也是电磁波。
麦氏方程是对电磁规律的全面高度的概括和总结，
它是一组线性偏微分方程组。它和洛伦兹力一起构
成了经典电磁理论的基石。
例如，使用介质微结构，对浸没于背景介质中的稀疏球形介质微结构， 可以在经典近似下求出它的介电常数。设球形介质微结构的半径为a，
介电常数为 1 ，分布于介电常数为 的背景介质中，微结构之间的距离
b远小于波长，a远小于b，通过静电场问题的解可近似求出所构造的人 工介质的介电常数。
e
1 2 f 1 f
1 1 2
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f EJB
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（4）独立方程和非独立方程
独 立 方 程
E
B
H
J
t
D
t
J
t
非
独 立 方
D (3)
B 0(4)
程
划分方法不唯一。
（5）限定形式和非限定形式
独立方程中，共5个矢量和1个标量，7个标量方程，16个标量方 程，因此称为非限定形式。
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1-1 Maxwell方程组
宏观电磁理论的基础是Maxwell方程。该方 程理论正确，并被实验验证。Maxwell当初建 立的方程，其数学描述非常繁杂，矢量分析 和场论建立后， Maxwell方程的表达变得非 常简洁， Maxwell方程具有积分形式和微分 形式。
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（2）各向异性媒质
均匀、各向异性介质
D1 11 12 13 E1 D2 21 22 23E2 D3 31 32 33E3
Dij E
i,j1,2,3
非均匀、各向异性介质
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D1(r) D2(r)
ij
(r)
EE12((rr))
D3(r)
E3 (r)
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导电媒质
（2） p 对应于紫外或更短波长的电磁波。
' r
1,r''
~p 2/31
金属呈现电介质性，对于电磁波近乎是透明的。
（3） p 对应于红外波段的电磁波。
r ' ~p 2/ 2 ,r ''p 2/ 3 ,r ''/r ' 1
金属表面对于电磁波有较强的反射，趋肤深度很小。（为什么？）
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补充3个辅助矢量方程后，成为限定形式。
1-2 介质的电磁特性
一、概述
介质的电磁参数 、、分别反映了介质中的电通量密
度D与电场强度E、磁感应强度B与磁场强度H、传导电流密
度Jc与电场强度E之间的关系。
静止介质： 、、 与时间无关；反之，运动介质。
均匀介质： 、、 与空间坐标无关；反之，非均匀介质。
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电各向异性介质：仅具有张量介电常数 的介质。例如处于恒定磁场中
的等离子体。一旦恒定磁场消失，为各向同性介质。
晶体是一种典型的电各向异性介质。
理论模型
mddvt e[Ev(BB0)]
11 jg
jg 22
0
0
0 0 33
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磁各向异性介质：仅具有张量磁导率 的介质。例如处于恒定磁场中的
线性介质： 、、 与场强大小无关；反之，非线性介质。
色散介质： 、、 与频率有关；反之，非色散介质。
各向同性介质： 、、与外加场的方向无关；反之，各向异
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性介质。
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二、各种本构关系
（1）各向同性媒质
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复介电常数和磁导率：
频率足够高时，存在电损耗和磁化损耗。虚部代表损耗。另外，通 过电损耗角、磁损耗角的正切值反映虚部和实部的相对大小。
——介电常数 ——磁导率 ——狄拉克函数 ——赫兹矢量位 ——电荷体密度 ——标量势 ——电导率 e ——电极化率 m ——磁极化率 ——角频率
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第一章 电磁理论基础
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本章内容
▪ 1-1 Maxwell方程组 ▪ 1-2 介质的电磁特性 ▪ 1-3 磁荷及磁流，电磁场方程的对偶性 ▪ 1-4 电磁边界条件 ▪ 1-5 辐射条件 ▪ 1-6 电磁能量和能流 ▪ 1-7 电磁场微分方程
微 分 形 式
E
B
B (1)
t 0 J 0 0
E t
(2)
E B
/0 0 (4)
(3)
辅 助 方
D B
0 0
E (1) H (2)
程
J
E
(3)
2021/2电/22 荷守恒定律：
SJdStVdV
J
t
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（2）介质中的Maxwell方程
积 分 形 式
但由于只是停留在理论上，而在自然界中并未发现实际的左手材料，
所以，这一怪诞的假设并没有立刻被人接受，而是处于几乎无人理睬的
境地，直到时光将近本世纪时才开始出现转机 。21世纪以来，左手材料
理论模型
mdd2t2r
dr dt
eE
r
1- p2 (
j )
对于常温下的金 p ~属 1016， /s, ~1014/s
（1）
r ' ~p 2/ 2, r '' ~p 2/ , r ''/r ' 1
微波及以下频率的电磁波，介电常数的虚部是主要的，金属呈现导电 性，电磁波在金属中受到强烈的衰减。
' j ''
'j''
理论模型
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mdd2t2rddrt 02reE
e
1
rm(022)jEm
per0eEm
P Np
r
D0EP
r'
r0r' jr'' 1(0 2 2p 2)j 1
p
Ne 2 0m
——电子等离子频率
O
r''
19 0
导电媒质
频率足够高时，主要表现为电损耗。另外，弹性恢复力可视为零。
铁氧体。一旦恒定磁场消失，为各向同性介质。
理论模型
dPm dt
PmB0
双轴晶体：
11 jg
jg 22
0
0
0
0 33
11
0
0 22
0
0
0 0 33
11
0
0
22
0
0
0 0 33
20单21/2轴/22 晶体：若矩阵中的2个对角线元素相同的晶体。
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（3）双各向异性介质
介质的极化特性和磁化特性具有一定的耦合关系，电场不但
可使介质极化，也可使其磁化，同理，磁场也可使介质同时
发生磁化和极化。并且介电常数和磁导率均为张量，即
D ( r ,t)E ( r ,) t H ( r ,)t
B ( r ,t)E ( r ,) t H ( r ,)t
双各向同性介质：上述情况下，介电常数和磁导率均为标量。
例如手征介质，自然界中大量存在于有机体和生物体中，特别是生命 的基本组成中，如L-氨基酸、D-糖、DNA。最早研究起源于1920年左 右。20世纪90年代前后，人工制作的手征介质的特性及工程应用前景 引起微波工程的的研究兴趣。
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参考书目
1、张克谦，李德杰 微波与光电子学中的电磁 理论, 清华大学出版社，2005
2、杨儒贵 高等电磁理论，高教出版社，2007 3、张善杰 工程电磁理论，科学出版社，2009 4、龚中麟 近代电磁理论（第二版），北京大