§2.3多项式教学案
授课方式：新授
教学目标：
1、知识与能力目标：掌握多项式、多项式的项、常数项、多项式的次数的概念。

2、过程与方法目标：在预习的基础上，通过小组合作的方式，进一步探究有关多项式的相关概念，并能理解运用。

3、情感态度与价值观目标：初步体会类比和逆向思维的数学思想。

教学重点：识别单项式的系数、次数，多项式的项数、次数。

教学难点：
1、单项式和多项式的概念。

2、掌握整式的分类。

3、识别单项式的系数、次数，多项式的项数、次数。

教学内容：
1、长为a，宽为的长方形的面积为______,;
2、半径为r的圆的面积为_______;
3、长方体的底边是边长为a的正方形，高为h，这样的长方体的体积是_________;
4、我市出租车的收费标准为：起步价5元，3千米后每千米1.8元,那么行驶s千米应付车费多少元？
5、式子：A组：、、； B 组：5+1.8（s-3）；A、B两组代数式的区别是什么？
A组只含有___运算，B组含有______运算。

我们把A组代数式叫对于数与字母只进行了____（包括乘方）运算，这样的代数式就叫______,单独的一个数或者一个也叫________.
π，这样的代数式，对于数与字母只进行了乘法（包括乘方）运算，这样的代数式叫作单项式，其中与字母相乘的数叫作单项式的系数，单独一个字母或一个数也是单项式。

7、一个单项式中所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数;
8、写出下列单项式的系数分别是多
思考：如图所示，一种窗户的下半部分是宽为，高
为的长方形，上半部分是直径为的半圆。

这种窗户的面积是多少？
窗户胡面积为：
提问：你所填入的代数式有什么共同特点？它们与单项式有什么关系？
3x2－2x＋5
上面这些代数式都是由几个单项式的代数和．像这样，几个单项式的代数和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．其中，不含字母的项，叫做常数项．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．其中一个多项式含含有两项就叫二项式，含有三项的多项式就叫三项式以此类推。

例如，多项式3x2－2x＋5有三项，它们是3x2, －2x和5，其中5是常数项．
提问：你还能写出几个多项式吗?
一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．如，多项式3x2－2x＋5是一个二次三项式．提问：（1）多项式的每一项是否包括前面的符号？（是）
（2）多项式的次数与单项式的次数有什么不同？
多项式的次数不是所有项的次数之和，而是各项中次数最高的某个单项的次数（这里可让学生分组讨论）．
实践应用：
例1 指出下列多项式的项和次数：
（1）a3－a2b＋ab2－b3; （2）3n4－2n2＋1．
解（1）多项式a3－a2b＋ab2－b3的项有a3,－a2b, ab2,－b3；次数是3；
（2）多项式3n4－2n2＋1的项有3n4，－2n2，1，次数是4．
例2 指出下列多项式是几次几项式:
(1) x3－x＋1 ; (2) x3－2x2y2＋3y2．
解（1） x3－x＋1是―个三次三项式；
（2） x3－2x2y2＋3y2是―个四次三项式．
单项式与多项式统称整式．
练习
1．指出下列多项式是几项式:
(1) 2x＋1＋3x2; (2) 4x3＋2x－3y2;。