刘徽的“割补术”
小故事
以前，有个地主，他给两个儿子 分地，给大儿子分长方形的地，给小 儿子分平行四边形的地，可是两个儿 子都认为分给自己的那块地小，都说
老地主偏心。
谁种的地更大呢？
怎样比较这两块儿地的大小呢？
（用数方格的方法算出这两个图形的面积。一个 方格表示1m2 ，不满一格都按半格计算。）
平行四边形 长方形
底高
6m 4m
长宽
6m 4m
面积
24m2
面积
24m2
原
来（
平长
行 四 边
方 形 的 宽
形）
的
高
原来平行四边形的底
（长方形的长）
原
来
平（
行长
四 边 形
方 形 的 宽
的）
高
原来平行四边形的底
（长方形的长）
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
× 平行四边形的面积 = 底 高
S=a×h
S = a ·h
S法，我国古代的 数学家刘徽早就使用过。刘徽在他著作 的《九章算术注》中，用“出入相补、以 盈补虚”的原理解决了这一问题，“割补 术”因而成为刘徽最著名的数学成就之一。
刘徽的“割补术”也被称为“出入相补 原理”，是指一个平面图形由一处移至他 处，面积不变。把图形分割成若干块， 各部分面积的和等于原来图形的面积。