4-10 某工厂变电所装有两台并列运行的S9-800（Y,yn0接线）型变压器，其电源由地区变电站通过一条8km 的10kV 架空线路供给。

已知地区变电站出口断路器的断流容量为500MVA ，试用标幺制法求该厂变电所10kV 高压侧和380V 低压侧的三相短路电流k I 、sh i 、sh I 及三相短路容量k S 。

解：（1）取100=dS MVA ， 5.101=d U kV ，4.02=d U kV ，则kA 5.5kA 5.103100311=⨯==d d d U S I ，kA 3.144kA 4.03100322=⨯==d d d U S I（2）计算各元件电抗标幺值 系统2.0500100*===oc d S S S X 线路 9.25.1010084.0221*=⨯⨯==av d WLU S l x X 变压器 625.58.01001005.4100%*=⨯==N d k TS S U X（3）k 1点短路： 1.39.22.0***1=+=+=∑WL S X X XkA 77.1kA 1.35.5*111===∑X I I d k kA 51.4kA 77.155.255.21=⨯==k sh I i kA 67.2kA 77.151.151.11=⨯==k sh I IkA 77.11==∞k I IMV A 26.32MV A 1.3100*1===∑X S S d k（4）k 2点短路： 9125.52625.59.22.02****2=++=++=∑T WLS X XX XkA 4.24kA 9125.53.144*222===∑X I I d kkA 9.44kA 4.2484.184.12=⨯==k sh I i kA 6.26kA 4.2409.109.12=⨯==k sh I IkA 4.242==∞k I IMV A 9.16MV A 9125.5100*22===∑X S S d k4-11 如图4-32所示网络，各元件的参数已标于图中，试用标幺值法计算k 点发生三相短路时短路点的短路电流。

图4-32 习题4-11附图解：（1）取100=dS MVA ，av d U U =，则各元件电抗标幺值为线路 151.0115100504.0221*=⨯⨯==av d WLU S l x X 变压器 525.0201001005.10100%*=⨯==N d k TS S U X电抗器164.13.663.0631001004100%222*=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯==d NL NL d L LU U S S X X 5775.1164.12525.0151.02****=++=++=∑L T WLX X XX kA 81.5kA 5775.113.6310013*=⨯⨯==∑X U S I d d k4-12 在图4-33所示电力系统中，所有发电机均为汽轮发电机。

各元件的参数如下：发电机G1、G2容量均为31.25MVA ，13.0=''dX ，发电机G3容量为50MVA ，125.0=''dX ；变压器T1、T2每台容量为31.5MVA ，5.10%=k U ，变压器T3容量为50MVA ，5.10%=k U ；线路WL 的长度为50km ，单位长度电抗为0.4km /Ω，电压为110kV 级，试用运算曲线法计算10kV 电压级的k 点发生短路时0s 和0.2s 时的短路电流。

图4-33 习题4-12附图解：（1）作等效电路 取100=dS MVA ，av d U U =，则各元件电抗标幺值为发电机G1、G2 416.025.3110013.0*2*1=⨯==X X 变压器T1、T2 333.05.31100105.0*4*3=⨯==X X发电机G3 25.050100125.0*5=⨯=X变压器T3 21.050100105.0*6=⨯=X线路WL 151.0115100504.02*7=⨯⨯=X作等值电路如下图所示。

（2）化简网络，求各电源到短路点的转移电抗749.0333.0416.0*3*1*8=+=+=X X X 611.0151.021.025.0*7*6*5*9=++=++=X X X X将*4X 、*8X 、*9X 作∆-Y 变换得：49.1611.0749.0333.0749.0333.0*10=⨯++=X216.1749.0611.0333.0611.0333.0*11=⨯++=X因此，各发电机对短路点的转移电抗分别为G1支路 49.1*10*1==X X kG2支路 416.0*2*2==X X k G3支路 216.1*11*3==X X k（3）求各电源的计算电抗466.010025.3149.1*1=⨯=c X 13.010025.31416.0*2=⨯=c X 608.010050216.1*3=⨯=c X （4）查计算曲线数字表，并用差值法求短路电流周期分量标幺值 对汽轮发电机G1，467.0*1=c X ，查附录表B -1可得当46.0*=c X 时 302.2*0=I ，95.1*2.0=I 当48.0*=c X 时203.2*0=I ，879.1*2.0=I因此，当467.0*1=c X 时，0=t s 和2.0=t s 时的短路电流电流周期分量标幺值分别为()27.2466.048.046.048.0203.2302.2203.2*0=---+=I()93.1466.048.046.048.0879.195.1879.1*2.0=---+=I 同理，对汽轮发电机G2，13.0*2=c X ，查附录表B -1可得0=t s 和2.0=t s 时的短路电流电流周期分量标幺值分别为()34.813.014.012.014.0718.7963.8718.7*0=---+=I()05.513.014.012.014.0878.422.5878.4*2.0=---+=I 对汽轮发电机G3，608.0*3=c X ，查附录表B -1可得0=t s 和2.0=t s 时的短路电流电流周期分量标幺值分别为()726.1608.065.06.065.061.1748.161.1*0=---+=I()522.1608.065.06.065.0431.1539.1431.1*2.0=---+=I （5）计算短路电流有名值归算到短路点的各电源的额定电流为G1、G2支路 kA 72.1kA 5.10325.31=⨯=N IG3支路kA 75.2kA 5.10350=⨯=N I因此，0=t s 和2.0=t s 时的短路电流电流周期分量有名值分别为kA 23kA 726.175.2kA 34.872.1kA 272.272.10=⨯+⨯+⨯=I kA 2.16kA 522.175.2kA 05.572.1kA 93.172.12.0=⨯+⨯+⨯=I4-13 已知某一不平衡的三相系统的︒∠=1080AU V ，︒∠=13570B U V ，︒∠=17585CU V ，试求其正序、负序及零序电压。

解：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡04.12813.34627.817513510j120240240j1202202196.296.6286.36857080111 1 1311 1 1 1 131j j j j j j j j C B AA A A e e e e e e e e e e U U U a a a a U U U 4-14 某10kV 母线三相水平平放，型号LMY -60⨯8mm 2，已知21==''∞I I kA ，母线跨距1000mm ，相间距250mm ，跨距数大于2，短路持续时间为2.5s ，系统为无穷大，试校验此母线的动稳定度和热稳定度。

解：（1）热稳定校验： s 5.2==k ima t t 查表4-6得，铝母线的热稳定系数2/mm s A 87=C ，因此最小允许截面为223minm m 65.381m m 5.2871021=⨯==∞imat CIA母线的实际截面积A =60×8mm 2 =480 mm 2＞min A ，所以热稳定满足要求。

（2）动稳定校验： 55.35kA 2155.2=⨯=sh i kA 由279.286060250>=+-=+-h b b s ，故取K ≈1。

则母线受到的最大电动力为()N 7.9861N 10250100011055.53310372372max =⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=--sli F sh母线的弯曲力矩为：1017.198610max ⨯==l F M N·m 67.198=N·m 母线的截面系数为：37322m 1048m 6008.006.06-⨯=⨯==h b W 母线的计算应力为：7104867.198W M -⨯==σc Pa 71014.4⨯=Pa 铝母线排的最大允许应力 Pa109.67⨯=alσ＞c σ，所以动稳定满足要求。

某10/0.4kV 车间变电所，总计算负荷为980kVA ，其中一、二类负荷700 kVA 。

试初步选择该车间变电所变压器的台数和容量。

解：因为有一、二类负荷，所以应选两台变压器。

变压器容量应同时满足以下两个条件：6869807.07.030=⨯=≈S S T kVA 且700II)I (30=≥+S S T kVA查附录表A -1，选两台10/0.4kV 、S9—800 kVA 的变压器。

5-14 某厂的有功计算负荷为3000kW ，功率因数为0.92，该厂6kV 进线上拟安装一台SN10-10型断路器，其主保护动作时间为1.2s ，断路器分闸时间为0.2s ，其6kV 母线上的==∞I I k 20kA ，试选择该断路器的规格。

解： A 8.31392.0633000cos 330m ax .=⨯⨯==ϕN W U P Is 4.12.02.1=+=+==oc pr k ima t t t t kA 512055.255.2=⨯==k sh I iMVA 218203.633=⨯⨯==k av k I U S MV A 300106500=⨯==⋅N ocN oc U U S S查附录表A -15，选择SN10—10II/1000型断路器，设备具体参数及计算数据见下表。

高压断路器选择表序号安装地点的电气条件所选设备的技术数据结论项目数据 项目SN10—10II/10001 max .W U / kV 6 N U / kV10 合格 2 max .W I / A313.8 N I/ A1000 合格 3 k S / MVA 218 oc S / MVA 300 合格 4 sh i / kA51m ax i / kA80合格 5 ima t I 2∞/（kA 2 .s ） 4.1202⨯t I t 2/（kA 2 .s ）25.312⨯合格5-15 试选择图5-63中10kV 馈线上的电流互感器。