⑥
设两滑块在碰撞前后的动量分别为 p 和 p′，则
p＝m1v0
⑦
p′＝m1v1＋m2v2
⑧
两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为
δγ＝|p－pp′|×100%
⑨
联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据，
可得：δγ＝1.7%<5%
⑩
因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律．
• 【例2】 某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的动量变化规律”的实验，气垫 导轨装置如图7所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组 成．
• 由此得出结论是____________________________________．
• (本题计算结果均保留三位有效数字) • 答案 (1)BC DE
• (2)0.420 0.417 结论见解析
解析 (1)小车碰前做匀速直线运动，打出纸带上的点应该是间距均 匀的，故计算小车碰前的速度应选 BC 段．CD 段上所打的点由稀变 密，可见在 CD 段 A、B 两小车相互碰撞．A、B 碰撞后一起做匀速 直线运动，所以打出的点又是间距均匀的，故应选 DE 段计算碰后 的速度．
(2)碰撞前：vA＝
BC Δt
＝0.100.150
m/s＝1.05 m/s，
碰撞后：vA′＝vB′＝v
共＝
DE Δt
＝0.006.19
5
m/s＝0.695 m/s.
碰撞前： mAvA＝0.40×1.05 kg·m/s＝0.420 kg·m/s 碰撞后： (mA＋mB)v 共＝0.60×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s 由于 0.420≈0.417 由此得出的结论是在误差允许的范围内，一维碰撞过程中，两物体 的总动量保持不变.
空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上(如图2所示，图中
气垫层的厚度放大了很多倍)，这样大大减小了由摩擦产生的影响．
• 图1
(1)质量的测量：用 天平 测量．
(2)速度的测量：用 光电计时器
测量．
设 Δx 为滑块(挡光片)的宽度，Δt 为数字
计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的
碰撞(烧断)前
碰撞(烧断)后
质量m(kg)
m1
m2
m1
m2
速度v(m·s－1) v1
v2
v1′
v2′
mv(kg• ·m实·验s－结1)论：碰m撞1前v1后＋两m滑2块v的2 动量之和保m持1v不1变′．＋m2v2′
结论
• 典例分析 • 【例1】 现利用图6(a)所示的装置验证动量守恒定律．在图(a)中，气垫导轨上有A、
滑块2的速度v3为________m/s；(结果保留两位有效数字) • ③在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出碰撞前后系统的总动量
和总动能如何变化？通过对实验数据的分析说明理由． • a．________________________； • b．________________________.
的 速 度 分 别 为 v1′ 、 v2′ ， 如 果 速 度 与 我 们 规 定 的 正 方 向 相 同 取 正 值 ， 相 反 取 负
值．
•
根 据 实 验 求 出 两 物 体 碰 前 动 量 p ＝ m1v1＋ m2v2， 碰 后 动 量 p′ ＝ m1v1′ ＋
m2v2′，看p与p′是否相等，从而验证动量守恒定律．
③a.系统碰撞前后质量与速度的乘积之和不变． 原因：系统碰撞之前的质量与速度的乘积 m1v1＝0.15 kg m/s，系统 碰撞之后的质量与速度的乘积之和 m1v2＋m2v3＝0.15 kg·m/s b．碰撞前后总动能不变． 原因：碰撞前的总动能 Ek1＝12m1v21＝0.037 5 J 碰撞之后的总动能 Ek2＝12m1v22＋12m2v23＝0.037 5 J 所以碰撞前后总动能相等．
• 图4
• 5．如图5所示，在滑块上安装好撞针及橡皮泥，将装有橡皮泥的滑块停在两光 电门之间，装有撞针的滑块从一侧经过光电门后两滑块碰撞，一起运动经过另 一光电门，测出两滑块的质量和速度，将实验结果记入相应表格中．
• 图5
• 6．根据上述各次碰撞的实验数据寻找物体碰撞中动量变化的规律． • 气垫导轨实验数据记录表
7 实验：探究动量守恒定律
• [目标定位] 1.明确探究物体碰撞中动量变化规律的基本思路.2.掌握直线运动 物体速度的测量方法.
• 猜想与假设
•
为了使问题简化，这里研究两个物体的碰撞，且碰撞前两物体沿同一直
线运动，碰撞后仍沿这一直线运动．
•
设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后
簧片的细线，测出两滑块的质量和速度，将实验结果记入设计好的表格中．
图3
• 4．如图4所示，在滑块上安装好弹性碰撞架．将两滑块从左、右以适当的速度 经过光电门后在两光电门中间发生碰撞，碰撞后分别沿各自碰撞前相反的方向 运动再次经过光电门，光电计时器分别测出两滑块碰撞前后的速度．测出它们 的质量后，将实验结果记入相应表格中．
碰撞前后总动量之差 若实验允许的相对误差绝对值(| 碰前总动量 |×100%)最大 为 5%，本实 过程．
答案 见解析
解析 滑块运动的瞬时速度大小 v 为
v＝ΔΔst
①
式中 Δs 为滑块在时间 Δt 内走过的路程．
设纸带上打出相邻两点的时间间隔为 T，则
• 实验设计
•
实验设计需要考虑的问题：
•
(1)如何保证碰撞前后两物体速度在一条直线上．
•
(2)如何测定碰撞前、后两物体的速度．
• 实验案例 气垫导轨上的实验
•
气垫导轨、气泵、光电计时器、天平等．
•
气垫导轨装置如图1所示，由导轨、滑块、挡光片、光电门等组成，在空
腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩
• 图7
• (1)下面是实验的主要步骤： • ①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； • ②向气垫导轨通入压缩空气； • ③接通光电计时器； • ④把滑块2静止放在气垫导轨的中间； • ⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； • ⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和
T＝1f＝0.02 s
②
设在 A 碰撞前后瞬时速度大小分别为 v0、v1，将②式和图给实验数 据代入①式可得：
v0＝4.000×.0210－2 m/s＝2.00 m/s
③
v1＝1.940×.0210－2 m/s＝0.970 m/s
④
设 B 在碰撞后的速度大小为 v2，由①式有 v2＝ΔdtB
⑤
代入题所给的数据可得：v2＝2.86 m/s
• (2)数据处理与实验结论： • ①实验中气垫导轨的作用是： • A._______________________________________________， • B．__________________________. • ②碰撞前滑块1的速度v1为________m/s；碰撞后滑块1的速度v2为________m/s；
• 图8
• (1)若实验已得到的打点纸带如图9所示，并测得各计数点间距(标在图上)，则应 该选________段来计算A的碰撞前速度；应选________段来计算A和B碰后的共 同速度(选填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”)．
• 图9
• (2)已测得小车A的质量mA＝0.40 kg，小车B的质量mB＝0.20 kg.由以上测量结 果 可 得 ： 碰 前 mAvA ＝ ________kg·m/s ； 碰 后 ： (mA ＋ mB)v 共 ＝ ________kg·m/s.
图2
时间，则 v＝ΔΔxt .
• 预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中
问题1 问题2 问题3
• 实验步骤 • 1．如图2所示调节气垫导轨，使其水平．是否水平可按如下方法检查：打开气泵后，
导轨上的滑块应该能保持静止． • 2．按说明书连接好数字计时器与光电门． • 3．如图3所示，把中间夹有弯形弹簧片的两滑块置于光电门中间保持静止，烧断拴弹
• 【例3】 某同学设计了一个用打点计时器做“探究碰撞中动量变化规律”的实验：在 小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车 B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动．他设计的实验具体装置如图8所示，在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器使用的电源频率为50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡 摩擦力．
B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连； 滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录 遮光片通过光电门的时间．
图6
实验测得滑块 A 的质量 m1＝0.310 kg，滑块 B 的质量 m2＝0.108 kg， 遮光片的宽度 d＝1.00 cm；打点计时器所用交流电的频率 f＝50.0 Hz. 将光电门固定在滑块 B 的右侧，启动打点计时器，给滑块 A 一向右 的初速度，使它与 B 相碰．碰后光电计时器显示的时间为 ΔtB＝3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示．
滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门后依次被制动；
• ⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1 ＝10.01 ms，通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99 ms，滑块2通过光电门2的挡 光时间Δt3＝8.35 ms；
• ⑧测出挡光片的宽度d＝5 mm，测得滑块1(包括撞针)的质量为m1＝300 g，滑块 2(包括弹簧)质量为m2＝200 g；
• 答案 ①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差． • B．保证两个滑块的碰撞是一维的． • ②0.50 0.10 0.60 • ③a.系统碰撞前、后质量与速度的乘积之和不变 • b．碰撞前后总动能不变