△ABC 与△ A′B′相C′似，那么△ A′B′的C′第三边长应该是 (
)
1 和 3 ，如果
A． 2
B． 2 2
C． 6 2
5．地图上的比例尺为 1： 200000，小明家到单位的图距为
位到家用了 4 小时，他骑自行车的平均速度为每小时 ( )
D． 3 3
20cm ，小明骑自行车从单
A ． 40000 米
13 、如果 2x 5y ，那么 x =____ y
14.人体下半身0.618 越给人以美感，遗憾的
是即使是身材修长的芭蕾舞演员也达不到如此完美
.某女士身高 1.68m，下半身 1.02m，她应
选择
高跟鞋看起来更美丽？（精确到 1cm）
15．把一个矩形的各边都扩大 4 倍，则对角线扩大到
20．顶角为 36o的等腰三角形为黄金三角形，如图 9，△ ABC 、△ BDC 、△ DEC 都是黄金
三角形，已知 AB=1 ，则 DE=_____ （精确到 0.001）．
A A
ED
21．如图 10，在矩形 ABCD 中，点 E 在 AD 上，
EF⊥ BE 交 CD 于 F，连接 BF，则图中与△ ABE 一定
b
ac
2
(2 ) a b
1 , 3a b 4 2b
____
25． (8 分 ) 如图 11，在 4× 4 的正方形方格中，△ ABC 和△ DEF 的顶点都在边长为 1
的小正方形的顶点上．
（ 1）填空：∠ ABC=
o， BC=
；
A
B
（ 2）判断△ ABC 和△ DEF 是否相似，并证 明你的结论．
B． 4000 米
6．两个相似三角形的最长边分别是
为（ ）
C． 10000 米
D． 5000 米
35 和 14，它们的周长差是 60，则大三角形的周长
A ． 80
B． 36
C． 40
D． 100
7．如图 1，已知 D 、E 分别是△ ABC 的的 AB 、AC 边上的一点， DE∥ BC ，且△ ADE
与四边形 DBCE 的面积之比为 1: 3，则 AD : AB 为（ ）
A ． 1: 4
B． 1: 3
C．1: 2
D ． 2: 3
8．如图 2，已知梯形 ABCD 中， AD ∥ BC，对角线 AC 、BD 相交于 O，腰 BA 、CD 的
延长线相交于 M ，图中相似三角形共有（
）
A．1 对
B．2 对
C D
FE 图 11
26． (8 分) 如图 12，△ ABC 中， CD 平分∠ ACB 交 AB 于 D ，DE ∥ BC 交 AC 于 E，若
AD ∶ DB=2 ∶ 3， AC=15 ，求 DE 的长．
D． 3.24 米 2
10．如图 4，△ ACD ∽△ ABC ，则下列式子：① CD2= AD ·DB ；② AC 2= AD ·AB ；③
AC AB
= ．其中一定成立的有（
）
CD BD
A．3 个
B．1 个
C．2 个
D．0 个
1
11．如图，在 □ABCD 中， E 为 AD 上一点， DE︰ CE＝2
倍，其面积扩大到
倍．
16．如图 5，已知 OB=4 ， OA=8 ， OC=6，则当 OD=
时， AC ∥ BD ．
AE AD 2
17．如图 6，在△ ABC 中，点 D、E 分别在边 AC 、AB 上，且
，若 DE=4 ，
AC AB 3
则 BC=
．
18．如图 7，A 、B 两点间有一湖泊，无法直接测量，已知
D
F
相似的三角形是
．
B
C
22．在△ ABC 中， AB=AC ，∠ A=36 o，以点 A 为位
B
EC
图 10
似中心把△ ABC 放大 2 倍后得到△ A 1B 1C1，则∠ B 1=_____o． 图 9
23．已知等边△ A1B1C1 的边长为 1，△ A 1B1C1 的三条中位线组成△ A 2B 2C2，△ A 2B2C2 的
米， DE//AB ，则 AB=
米．Ａ
CA=60 米， CD=24 米， DE=32 C
D
O
A 图5
B Ｅ
CＢ 图6
Ｄ A
Ｃ
D
E
B 图7
图8
19．如图 8，梯形 ABCD 中， AD ∥BC ，两腰 BA 与 CD 的延长线相交于 P， PF⊥ BC ， AD=3.6 ， BC=6 ， EF=3 ，则 PF=_____．
九年级数学上册图形的相似综合 1
一、选择题 (每题 3 分，共 30 分 )
1．已知 x: y=2 : 3，则 (x+y) : y 的值为（
）
Ａ． 2: 5
Ｂ． 5: 2
Ｃ． 5: 3
Ｄ． 3: 5
2．将一个菱形放在 2 倍的放大镜下，则下列说法不正确的是 (
)
A ．菱形的各角扩大为原来的 2 倍
B．菱形的边长扩大为原来的 2 倍
︰3，连结 AE、 BE、BD，且 AE、BD 交于点 F ，则 S△DEF
︰S△ EBF︰ S△ABF 等于（
）
（A ） 4︰ 10︰ 25 （ B） 4︰ 9︰ 25
（C） 2︰3︰ 5 （ D） 2︰ 5︰ 25
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
12、已知 a、 b、 c、d 是成比线段 ,a=4cm,b=6cm,d=9cm, 则 c=____
C．菱形的对角线扩大为原来的 2 倍
D．菱形的面积扩大为原来的 4 倍
3．下列说法：①有一个锐角相等的两个直角三角形相似；②斜边和一直角边对应成比
例的两个直角三角形相似； ③两个等边三角形一定相似； ④任意两个矩形一定相似． 其中正
确的个数是（
）
A．1 个
B． 2 个
C．3 个
D． 4 个
4．已知△ ABC 的三边长分别为 2 ， 6 ， 2，△ A′ B′的C两′边长分别是
三条中位线又组成△ A3B 3C3，…，以此类推，得到△ A nB nCn，则△ A 3B3C3 的边长为
；
△A nBnCn 的边长为
．（其中 n 为正整数）
三、解答题 (共 60 分 )
24、填空及计算。
x y 17 x
(1)
, _____
y 9y
3、已知：a
b
c .
357
求（1）a b c 的值（ 2）a 2b 3c的值
C． 3 对
D．4 对
A
C
D
E
B
C
A
D
B
图1
图2
图3
图4
9．如图 3，圆桌正上方的一灯泡发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示
意图 . 已知桌面半径为 0.6 米，桌面离地面 1 米．若灯泡离地面 3 米，则地面上阴影部分的
面积为（ -）
A ． 0.36 米 2 B ．0.81 米 2
C． 2 米 2