uJ (ua) wK (wa)
• 上两式分别对应EH模、HE模
2.5 单模光纤
V 2 a
n12 n22
1/ 2 2 an1
2 2.405
• 保证纤芯半径a和纤芯包层折射差Δ的变化范围内，可 以实现单模传播。
• 但实际设计的单模光纤，其纤芯包层折射率差一般在 0.2％到1 ％间变化，因而纤芯直径的取值必须使第一 个高阶模（次最低阶模）是截止模，或者是使V值稍 小于2.4。
率所占的比例可表示为：
•
Pclad 4
（2.29)
P 3M
2.4.8 线偏振模
• 通信光纤的纤芯包层的折射率差非常小，光纤仅有四
个场分量需要考虑，这样它们的表达式变得相当简单，
这些场分量称为线偏振（LP）模。主模式LP01模相当
于HE11模
• （2.63)
•(（v 2.v6)(4k1)2v k22v )
n2k
2.4.2 对关键的模式概念的归纳
• 与截止条件相联系的一个重要参数是归一化频率V
•
V
2 a
(n12
n22 )1/ 2
2 a
NA
（2.27）
• 不同的模式有不同的极限Vc值。 • V>Vc时,该模式为导波模。 • 最低阶模HE11，Vc=0 • 次最低模TE01， Vc＝2.405 • 当0<V≤2.405时,
Fig. 2-10: Comparison of fiber structures
2.3.2 射线和模式
• 研究光纤中光的传播特性的方法
• 电磁波（模式）分析方法 • 由光纤导引的光频电磁场由光波导中一系列导波模式叠
加。导波模式是能够独立存在的电磁场的最小结构单元。 • 几何光学方法（射线追踪方法） • 在光纤的半径与波长之比很大时，由几何光学方法可以
2.4 圆波导的模式理论
• 在满足纤芯和包层圆柱形界面上的边界条件下求解麦 克斯韦方程。
• 解法有一般有两种：精确解、标量近似解
• 精确解
• 光纤纤芯和包层的边界条件导致电场和磁场分量之间 相互耦合，形成了混合模，这使得对光波导的分析比 起对金属波导的分析更为复杂。
• 一个混合电磁场模式中包含6个场分量，而每一个场分 量都有很复杂的数学表达式。
2.6 梯度折射率光纤的结构
阶跃光纤中的折射率分布为
n( r
)
n1
n2
梯度型光纤中的折射率分布为
ra ra
n(r
)
n1
1
n1 (1
2
2)
r a
1 2
1
2
n2
ra ra
梯度光纤纤芯中的折射率分布
式中 a 为纤芯半径，取值范围为 1 到。当>>10 时，折射率分布为阶跃
型，=1 时为三角型，梯度光纤中通常取2，即按平方律分布。
•
•v
•
（ （ P.4225..v66956递))推av 关u1系2
1பைடு நூலகம்
w2
v
a
J 1(ua) K 1(wa) 0
2
1 u2
1 w2
2
k12
v
J
' v
(ua)
uJv (ua)
J 1(ua)
k22 2
v
Kv' (wa) wKv (wa)
K 1(wa) 0
uJ (ua) wK (wa)
第2章 光纤：结构、导波原理和制造
• 1、光纤具有何种结构； • 2、光在光纤中如何传播； • 3、光纤是由何种材料制作的； • 4、光纤是如何制造的； • 5、光纤中信号的损耗机理是什么； • 6、信号在光纤中传输时为什么会有失真，以及信号失
真的度量 • 光纤结构、材料、种类； • 光纤传输原理； • 光纤传输特性（损耗和色散）。
得到光纤导波特性的很好的近似结果（“短波长极 限”）。对于多模光纤射线方法可以提供相当精确的结 果。 • 射线方法的优点：给出光纤中光传播特性的直观的物理 解释。
Fig. 2-12: Meridional ray representation
sin min
n2 n1
nsin0,max n1 sinc (n12 n22 )1/2 NA nsin0,max (n12 n22 )1/2 n1 2
• Major
• elements of
• an optical
• fiber link
课程框架
• 概述（第1章） • 光纤（第2、3章） • 光源和光发射机（第4、5章） • 光检测器和光接收机（第6、7章） • 光纤数字传输系统（第8章） • 光纤模拟传输系统（第9章） • 波分复用（第10章） • 光放大器（第11章） • 光网络（第12 章）
《光纤通信》
复习一
第1章 光纤通信总览
时分复用（TDM）和频分复用（FDM）
Fig. 1-2: Digital transmission hierarchy
表 1.2 北美、欧洲和日本的数字复用等级
表 1.3 常用的SONET和SDH传输速率
1.3 光纤传输链路的基本单元
• Fig. 1-5:
定义
相对折射率差
n12
n
2 2
n1
n2
2n12
n1
在石英光纤中， n1 1.5, 0.01 ，即包层折射率仅比纤芯略低一点。
NA(r)
[n2 (r)
n22 ]1
2
;
NA(0)
1 (r
a) ,
0,
NA(0) [n2 (0) n22 ]1 2 [n12 n22 ]1 2 n1 2
• (2)电磁场的横向分量是线偏振的，称为线偏振（LP） 模Hz。或场与由之六正个交分的量Ex简、化H为y、四E个z、分H量z。，即Ey、Hx、Ez、
导波模条件
n2k n1k；
• 如果满足下述条件：或
n2 k n1
• 则该模式是导波模，其中 k 2
• 导波模和漏泄模的分界点定义为截止条件
• 单模传输；
• 单模光纤工作原理。
模式总数
• 在多模阶跃光纤中，当V值较大时，可以用V值估算模式总 数M。光纤可支持的模式总数为：
•
M
1 2
2
a
2
(n12
n22 )1/ 2
V2 2
（2.28)
• 由于部分导波模会进入包层，一个给定模式在纤芯中的功率 流与包层中的功率流之比。
• （远离截止点，也就是相当于大的V值），包层中的平均功
• 根据横向电场（E场）和横向磁场（H场）哪一个更大 一些，可以将混合模式分为HE模和EH模。
• 标量近似解
• 对于相对折射率即 1
为弱导光纤。
或n2 1 n1
• 一般通信光纤可视为弱导光纤。
• 入射光线矢量与光纤纵轴的夹角很小
的光纤，称
•
sin c
在弱导光纤中，
n2 n1
1
c
2
• (1)电磁场的横向分量远大于纵向分量（接近一个平面 TEM波）