板式楼梯设计一、板式楼梯板式楼梯是指梯段板为板式结构的楼梯。

板式楼梯由梯段板、平台板和平台梁组成，如图 2.43所示。

板式楼梯荷载传递路线为：梯段板T平台梁T墙（柱）。

板式楼梯的梯段板为带有踏步的斜板，两端支承在平台梁上。

平台板一端支承在平台梁上，另一端支承在楼梯间的墙（或梁）上，平台梁两端支承在楼梯间的墙（或梁、柱）上。

板式楼梯梯段板底面平整，外形轻巧、美观，施工方便，但当梯段跨度较大时，斜板较厚，材料用量较多，所以一般用于梯段跨度不太大的情况（一般在3m以内）。

图2.43 板式楼梯的组成1■梯段板h= （1/25〜1/30 ）|。

（|。

为梯段板的计算跨度），常用厚度为100〜120m m。

梯段板是一块带有踏步的斜板, 可近似认为简支于上、下平台梁上，梯段板的计算跨度可取其净跨，其计算简图如图 2.44所示。

由结构力学可知，斜置简支构件的跨中弯矩可按平置构件计算，跨长取斜构件的水平投影长度，故梯段斜板可简化为两端简支的水平板计算。

由于板的两端与平台梁为整体连接，考虑梁对板的约束作用，板（1 ）梯段板内力计算梯段板的厚度一般取ffunn图2.44 梯段板的计算简图mTmnTrrnrn|o=g+q的跨中弯矩相对于简支构件有所减少，故跨中最大弯矩一般可按作用在梯段板上的沿水平方向单位长度上的恒荷载、活荷载设计值;l o =ln ，l n 为梯段板净跨的水平投影长度。

为了满足建筑使用要求，有时采用折线形梯段板，折线形梯段板的梯段荷载和平台荷载有所差别，但 差别不大。

为了简化计算，可近似取梯段荷载和平台荷载中的较大值来计算跨中弯矩，从而计算出梯段配 筋。

折线形梯段板的荷载及计算简图见图 2.45。

图2.45折线形梯段板的荷载（2 ）梯段板钢筋配置梯段斜板中的受力钢筋按跨中最大弯矩计算求得，并沿跨度方向布置。

为考虑支座连接处实际存在的负弯矩，防止混凝土开裂，在支座处板面应配置适量负筋，一般不小于 ①8@200,其伸出支座长度为l n /4 （ l n 为梯段板水平方向净跨度）。

在垂直受力钢筋的方向应设置分布钢筋，分布钢筋 应位于受力筋的内侧，并要求每踏步内至少1①&梯段板钢筋布置见图 2.46。

折线形梯段板曲折处形成内折角，若钢筋沿内折角连续配置，则此处受拉钢筋将产生较大的向外的合 力，可能使该处混凝土保护层剥落，钢筋被拉出而失去作用。

因此，在折线形梯段的内折角处，受力钢筋1 2M max （g q ）l o 计算，其中g 、q 为10l2.平台板平台板两端支承在墙或梁上，一般按单向板(当板为四边支承时也可能是双向板)计算。

当板的两边1均与梁整体连接时，考虑梁对板的约束作用，板的跨中弯矩可按M =—(g q)lo计算；当板的一边与梁整10一1 2体连接而另一边支承在墙上时，板的跨中弯矩则应按M (g q)l o计算，|o为平台板的计算跨度。

83■平台梁平台梁上的荷载除自重外，还承受梯段板和平台板传来的均布荷载。

平台梁通常按简支梁计算，其截面高度一般取h > 1。

/12 ( l o为平台梁的计算跨度)，其他构造要求与一般梁相同。

平台梁内力计算时可不考虑梯段板之间的空隙，即荷载按全跨满布考虑，并可近似按矩形截面进行配筋计算。

二、整体式楼梯设计实例某办公楼楼梯为现浇板式楼梯，踏步尺寸b h=280mm x 150mm,楼梯的结构平面布置图及剖面图如图2.48所示。

作用于楼梯上的活荷载标准值q k =3.5kN/m2(组合值系数为0.7),楼梯踏步面层为30mm厚水磨石(0.65kN/m 2),底面为20mm厚混合砂浆抹灰(17kN/m3)。

混凝土采用C30，平台梁中受力钢筋钢筋采用HRB400级，其余钢筋采用HPB300级，环境类别为一类。

试设计该板式楼梯。

【解】1•梯段板TB-1计算(1)确定板厚和计算跨度梯段板计算跨度取10 - l n -2.8m梯段板厚h= (1/30 〜1/25)丨0= (1/30 〜1/25 )x 2800=93 〜112mm,取h=1OO mm。

楼梯踏步详图4.950--- xz醫--三..I一录巴"口lol一！<一一±0.000a6300a图2.49(2 )荷载计算梯段板取b =1000mm 宽板带作为计算单元， 荷载计算时的楼梯踏步详图见图2.49。

梯段板的倾斜角度(3)弯矩计算梯段斜板两端均与梁整浇, 考虑梁对板的约束作用，跨中最大弯矩为:M ,g q)l 210 0 112.23 2.8^ 9.59 kN m10(4)配筋计算h 0 = h - 20 = 100 - 20 =80mm9.59 10622=0.105:1f c bho 1.0 14.3 1000 802=1 -、1匚2丁s =1 -、1 -2 0.105 =0.111 ： b = 0.576 A s 二二 M14.3 0.111 10°O 80= 470mm 22700.45 f t / f yv =0.45 x 1.43/270=0.24%>0.2%，故取 Sn =0.24%A s'minbh =0.24% x 1000 x 100=240mm 2受力钢筋选用 ①8@100 ( A s =503mm 2),分布钢筋选用 ①8@250。

2.平台板TB-2计算 —rctg 叫 28.18280cos ： = 0.881水磨石面层三角形踏步自重100厚梯段斜板 20厚板底抹重0.28 0.15 ,1.0 0.65 二 1.00kN/m0.281 0 1 0.28 0.15 25 = 1.88 kN/m 0.28 21.00.10 25 = 2.84 kN/m0.881 1 00.02 17 =0.39 kN/m0.881恒荷载标准值g k =1.00 1.88 2.83 0.39 =6.11kN/m活荷载标准值 q k =1.0x 3.5=3.5kN/m可变荷载效应控制g q =1.2x 6.11+1.4 x 3.5=12.23 kN/m永久荷载效应控制 g q =1.35 x 6.11+1.4X 0.7 x 3.5=11.68 kN/m故取总荷载设计值g q =12.23 kN/m取平台板板厚h=80mm ，其长边与短边比值 3300/1550>2，可按单向板设计。

(2)荷载计算(取b=1000mm 宽板带作为计算单元)活荷载标准值q k =1.0 x 3.5=3.5kN/m可变荷载效应控制 g q =1.2x 2.99+1.4 x 3.5=8.49 kN/m永久荷载效应控制 g q =1.35 x 2.99+1.4 x 0.7x 3.5=7.47kN/m故取总何载设计值 g 亠 q =8.49 kN/m(3)弯矩计算平台板一端与梁整体连接，一端支承在墙体上，由表2.2可得板的计算跨度为：h80a120l 0 =l n1550 -1201470mm<l 0=l n 1550 -1201490 mm22 2 2取 l 0 = 1470 mm 。

平台板一端与梁整体连接，一端支承在墙体上，跨中最大弯矩为:1 2 1 2 M(g q)l 8.49 1.47 = 2.29kN m8 08(4)配筋计算h 0 = h - 20 = 80 - 20=60mmM2.29 106:1 f c bho 1.0 14.3 1000 602=1 - 1 匚2丁s = 1 - 1 - 2 0.044 二 0.045 ： b 二 0.57622A s ：： 'min bh =0.24% x 1000 x 80=192mm ，取 A s =192mm受力钢筋选用 ①6@140 ( A s =202mm 2)，分布钢筋选用 ①6@250。

3.平台梁TL-1计算 80厚平台板 1.0 0.08 25 = 2.00kN/m 20厚板底抹灰1.0 0.02 17 =0.34kN/m恒荷载标准值g k 二 0.65 2.00 0.34 =2.99kN/m水磨石面层1.0 0.65= 0.65kN/m = 0.044A s 二：1 f cbh ° 1.0 14.3 0.045 1000 602702二143mm平台梁截面尺寸取b h =200mm x 300mm。

l 0 =l n a =( 3.30-0.24)+0.24=3.3m> 丨0 = 1.051 n =1.05 X( 3.30-0.24) =3.213m ,取丨。

=3.213m 。

(2) 荷载计算 2 80梯段板传来12 2317.12 kN/m21 55 + 02 平台板传来 8 .490.2=7.43kN/m2梁自重 1.2 X 0.2 X (0.3 - 0.08) X 25 = 1.32kN/m 梁侧抹灰 1.2X 0.02X (0.3 — 0.08)X 17X 2 = 0.18 kN/m总荷载设计值 g q =17.12+7.43+1.32+0.18=26.05 kN/m(3) 内力计算1 2 1 2M max (g q)l 0 26.05 3.213 33.62 kN • m8 08 1 1V max (g q)l n 26.05 3.06 =39.86 kN2 2(4) 配筋计算①纵向受力钢筋计算：近似按 b h =200mm X 300mm 的矩形截面计算h 0 = h —40 = 300 —40 =260mm-0.174—1 - 1-2： ； =1 - 1 -2 0.174 =0.193 ： b =0.5181.0 14.3 0.193 200 2603600.45 f t / f yv =0.45 X 1.43/360=0.18%<0.2%，故取 Sn =0.2%A s'm inbh =0.2% X 200 X 300=120mm纵向钢筋选用2C16 ( A s =402mm 2) ②箍筋计算0.7 f t bh 0=0.7 X 1.43X 200 X 260=52052N=52.05KN > V=39.86kN故可按构造配箍筋，选用箍筋 ①6@200,沿梁长均匀布置。

4.楼梯配筋图见下图=399mm 233.62 汉106 1.0 14.3 200 26020091175010X280=28001750 ''1 6300结构平面图TB-1O R 9T0ID X 二。