考试易出的计算题1. 一台并励直流发电机，P N =6kW ，U N ＝230V ，n =1450r/m ，电枢回路电阻a =0.921ΩR ，励磁回路电阻f =177ΩR ，额定负载时的附加损耗Δ=60W P ，铁耗Fe =145.5W P ，机械损耗Ω=168.4W P ，求额定负载下的输入功率、电磁功率、电磁转矩及效率。
解：额定负载时 N N N 6000===26.09230P I U A N aN N fN N f 230=+=+=26.09+=27.39A 177U I I I I R ⨯aN N aN a =+=230+27.390.921=255.23E U I R V所以 ⨯M aN aN ==255.2327.39=6990.75W P E I⨯M N N 6990.7560===46.04N.m 2π×1450P T Ω 1N M ΩΔFe=+++ =6990.75+168.4+60+145.5 =7364.65WP P p p p N N 1N6000===81.5%7364.65P ηP2. 一台N 28kW P =,N 380V U =,N 950r /min n =, △接线的三相异步电动机，额定运行时，Cu21.53 kW p =，试计算额定运行时的总机械功率和电磁转矩。
解：由=N 950 r /min n ，可推知 /=11000r min n额定砖差率 1N N 1-1000-950===0.051000n n s nCu2N ΩN=1-p sP s总机械功率 ⨯N Cu2ΩN (1-)(1-0.05) 1.53===29.070.05s p P s （kW ）电磁转矩 ⨯3ΩN29.0710===292.369502π60P T Ω(N.m)3. 一台三相绕线式异步电动机，额定转速N =1440r /min n ，150Hz f =，额定功率N =10kW P ，转子铜耗Cu2=425W p ，试求： （1）额定转差率N s ； （2）转子感应电势频率2f ； （3）电磁功率M P ； （4）空载转矩0T 。
解：（1）由1440N /min n r =，可知同步转速1=1500r /min n额定转差率：11-=N N 1500-1440==0.041500n n s n （2）转子感应电势的频率：21=⋅=⨯=N 0.04502Hz f s f （3）电磁功率：Cu2==M N 425=10625W 0.04P P s （4）空载损耗：0Cu2∆=+=--=m M N 10625-425-10000=200W p p p p p p转子的机械角速度：2214401507rad /s 6060Ω⨯===N N π.n π 空载转矩：00ΩΩ∆+====⋅m NN2001.33N m 150.7p p p T 4. 一台三相异步电动机N N 2450Hz 13KW 380V p f P U ====，，，，△联接，N cu1cu2m Fe 14.7A 630W,363W 150W 346W 65W I p p p p p ∆======，，，，，试计算该电机额定负载时的以下数据：转速N n ；总机械功率P Ω；电磁功率M P 负载转矩2N T 。
解：同步转速11606050=1500r /min 2f n p ⨯==总机械功率N m 130.150.06513.215KW P P p p Ω∆=++=++= 电磁功率M Cu213.2150.36313.578KW P P p Ω=+=+=额定转差率N Cu2M 0.36313.5780.026734s p P ===额定转速()()N N 1110.02673415001459.9r /min n s n =-=-⨯= 负载转矩N 2N N N N 6013000=85.077N m 2π2 3.141459.960P T P n ⨯=Ω==⋅⨯⨯ 5. 某串励电动机，kW P N 7.14=，V U N 220=，A I N 5.78=，m in /585r n N =，Ω=26.0a R （包括电刷接触电阻）。
欲在总负载制动转矩不变的情况下把转速降到350r/min ，问需串入多大的电阻（假设磁路不饱和）？解：串励电动机励磁电流等于电枢电流，依题意磁路不饱和，磁通与励磁电流成正比，因此有2T a T f a T a =Φ==C T C I C KI I KI式中，K ——比例常数串电阻调速前后，因总制动转矩不变，即电磁转矩保持不变，因此22T a T aN =C KI C KI ，故电枢电流保持不变a aN N ===78.5A I I I调速前的电动势为aN N aN a N N a =-=-=220-78.50.26=199.59V⨯E U I R U I R需串入的电阻为N j a aU ER R I -=- 2201194026102785....-⎛⎫=-Ω=Ω⎪⎝⎭6. 一台并励直流电动机，P N ＝100kw ，U N ＝220V ，n ＝550r/m 在750C 时电枢回路电阻r a ＝0.022欧，励磁回路电阻R f ＝27.5欧，2s Δu ＝2V ，额定负载时的效率为88％，试求电机空载时的电流。
解：N N N N 100000===516.53A0.88220⨯P I ηUN aN N =-=508.53fU I I R AaN aN a N s =--2Δ=220-508.530.022-2=206.8V ⨯u U E I RNaN e206.8Φ===0.376550E C n N aN aN N 0MN =-=-=5.164kW P p p P E I000a0T T T ===I ΦΦΩΦT T P C C C＝0T 60605164==24.97A 2π9.552π5509.550.376Φ⨯⨯⨯⨯⨯⨯P n C97.32897.2497.2400=+=+=+=R U I I I fN f a A 7. 一台三相鼠笼式异步电动机，N N 28kW 380V ΔP U ==，，接法，N 58A I =，额定功率因数为N 0.881455r /min n =，，启动电流倍数I st N =6K I I =，启动转矩倍数T st N =1.1K T =，过载倍数max N =2.3T T λ=。
供电变压器要求启动电流不超过150A 。
负载转矩为73.5N m ⋅，要求起动转矩比负载转矩大10%以上。
试确定该电动机是否可以采用Y Δ-起动。
解：启动电流为：stY st Δst 111658116A 150A 333I I I ===⨯⨯=<，满足要求 电动机额定转矩：N N N N N 6028000=183.86N m 2π2 3.14145560P T P n ⨯=Ω==⋅⨯⨯ 正常启动要求起动转矩不小于L 1.1 1.173.580.85N m T =⨯=⋅启动转矩为：stY st Δst N 11111.1 1.1183.8667.415N m 80.85N m 3333T T T T ===⨯=⨯⨯=⋅<⋅不满足要求，所以，不能采用Y-∆起动。
8. 一台并励直流电动机的额定数据如下：N 17kW, P =N 220V,U =N 3000r /m,n =N 88.9A,I =电枢回路电阻a 0.0896Ω,R = 励磁回路电阻f 181.5Ω,R = 若忽略电枢反应的影响，试求：（1）电动机的额定输出转矩； （2）在额定负载时的电磁转矩； （3）额定负载时的效率；（4）在理想空载（a 0I =）时的转速；（5）当电枢回路串入电阻R ＝0.15欧时，在额定转矩时的转速。
解: （1）N N N 1700060===54.14N m 2π3000P T Ω⨯⋅⨯ （2）N fN f 220===1.2121Ω181.5U I R aN N fN =-=88.9-1.2121=87.688A I I IaN N aN a =-=220-87.6880.0896=212.14V E U I R ⨯M aN aN 212.1487.68818602W =18.602kW P E I ==⨯=M N N 18602601860260=59.242N m 2π2π3000P T Ωn ⨯⨯===⋅⨯⨯ （3）0N 59.24254.14 5.102N m T T T =-=-=⋅00N 2π3000==5.102=1602W =1.602kW 60P T Ω⨯⨯1N M f =++a P P p p22M aN a f f P I R I R =++＝18602+87.6882×0.0896+1.21212×181.5 ＝19558 W=19.558 kWN N 17000==86.921%19558P P η=1N（4）N N N 0N e aN 22030003111.2r /m 212.14U U n n C E Φ⨯====（5）因为调速前后T 不变，所以a I 不变aN aN a ()22087.688(0.08960.15)198.99V E U I R R '=-+=-⨯+=N a aN 3000198.992814r /m 212.14n n E E ''=⋅=⨯=9. 一台并励直流发电机，N =115V U ，N =35kW P ，N =1450r /min n ，电枢电阻a =0.0243ΩR ，一对电刷压降b 2Δ=2V U ，励磁电阻f =20.1ΩR 。
求额定负载时的电磁功率。
解：额定电流3N N N 3510===304.35A 115P I U ⨯额定励磁电流N fN f 115===5.7214A 20.1U I R 额定电枢电流aN N fN =+=304.35+5.7214=310.07A I I I 额定电枢电动势aN N aN a b=++2Δ=115+310.070.0243+2=124.54VE U I R U ⨯电磁功率M aN aN ==124.54310.07=38616=38.616kW P E I ⨯10. 一台直流串励电动机，额定负载运行，U N ＝220V ，n ＝900r/m ，I N ＝78.5A ，电枢回路电阻R a =0.26Ω，欲在负载转矩不变条件下，把转速降到700r/m ，需串入多大的电阻？ 解：由于串励且T 不变，则a I 前后不变，Φ不变。
所以aN ==78.5A 'I I aN N a N =-=220-78.50.26=199.59V ⨯U E I R所以N a j e aN a ==-(+)'''E n U I C ΦR R ，接入电阻 N e N j a a -220-0.22177700=-=-0.26=0.56498Ω78.5'⨯'Φn U C R R I 11. 一台并励发电机，P N ＝6kW ，U N ＝230V ，n ＝1450r/m ，电枢回路电阻Ω=921.075R a ο，励磁回路电阻Ω=177R f ，额定负载时的附加损耗60=∆P W ，铁耗5145.P Fe =W ，机械损耗4.168=ΩP W ，求额定负载下的输入功率、电磁功率、电磁转矩及效率。