第1章　信号与系统分析导论一、选择题1．方程描述的系统是（ ）。

[北京航空航天大
)()(3)()(2)(22t e t r dt t dr t r dt
t dr =-+学2007研]
A ．线性时不变
B ．非线性时不变
C ．线性时变
D ．非线性时变
E ．都不对
【答案】B 【解析】设，，则。

)()(11t r t e →)()(22t r t e →1122()()()c e t c e t r t +→∑因为，所以系统不满足线性。

1122()()()c r t c r t r t +≠∑又，所以系统满足时不变性。

00()()e t t r t t -→-2．下列叙述正确的有（ ）。

[国防科技大学]
A ．各种数字信号都是离散信号
B ．各种离散信号都是数字信号
C ．数字信号的幅度只能取1或0
D ．将模拟信号采样直接可得数字信号
E ．将数字信号滤波可得模拟信号
【答案】A
【解析】通常把幅值只取某些规定数值的离散信号（即时间与幅值均为离散的信号）称为数字信号，可见数字信号是离散信号的一种特例。

将模拟信号直接采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。

采样信号经滤波可得模拟信号。

3．试确定下列信号周期。

（ ）。

[北京航空航天大学]
A ．8
B ．16
C ．2
D ．
4【答案】B
【解析】的周期为的周期为
的周期为
故它们和的周期为16。

4．积分
等于（ ）。

[西安电子科技大学]
A ．0
B ．1
C ．3
D ．5【答案】B
【解析】
5．已知系统输入x （t ）和输入y （t ）间关系为
（1）请问该系统是不是线性系统？。

A ．是
B ．不是
C ．不能确定
D ．介于线性与非线性之间
（2）请问该系统是不是稳定系统？。

A ．由输入决定
B ．稳定
C ．可能稳定
D ．不稳定
（3）请问该系统是不是因果系统？。

[电子科技大学]
A ．是
B ．不是
C ．不确定
D ．是反因果系统
【答案】（1）B ；（2
）D ；（3）A
【解析】（1）由叠加性原则，有
因此该系统不满足叠加性，不是线性系统。

因此选B 。

（2）当x （t ）有界时，由于积分的区域是从负无穷开始，因此输出无界，为不稳定系统。

故选D 。

（3
）由于积分的区域是当前时刻的前部分，当前输出只和当前时刻以前的输入有关，因此选A 。

二、填空题
若系统的输入、输出分别为连续信号
表示系统对输入的响应，则系统为
（判断线性性）、 （判断因果性）、 （判断时变性）、 （判断稳定性）系统。

[中国科学院电子学研究所]
【答案】非线性，时变，因果，稳定的。

三、判断题
1．试判断下面的式子是否正确。

（ ）[上海交通大学]
【答案】（1）正确；（2）错误；（3）错误；（4）正确。

【解析】（2）应该有（3）应该有
2．两个线性时不变系统相级联的先后顺序不影响总的输入输出关系。

（ ）[中山大学2010研]
【答案】√
【解析】线性时不变系统级联，总的系统函数相当于各个系统函数相卷积，根据卷积的性质，卷积的次序是可以交换的。

3．卷积可用于非线性时不变系统。

（ ）[南京大学2010研]
【答案】×
【解析】设激励信号为，系统的零状态响应为，则有
()e t ()r t ()[()][()()]()[()]()()r t H e t H e t d e H t d e h t d τδτττδτττττ∞∞∞
-∞-∞-∞==-=-=-⎰⎰⎰此运算为卷积运算，只适用于线性时不变系统。

应用于非线性系统，由于违反了叠加定理，因此不能使用。

四、解答题
1．已知如图1-1（a ）所示，画出x 3（t ）的波形。

[北京理工大学]
解:将反转得，如图1-1（b）所示；
再将压缩得，如图1-1（c）所示；
最后将右移2得，波形如图1-1（d）所示。

2．已知连续时不变系统对f1（t）的响应为y1（t），求该系统对f2（t）的响应
的波形如图1-2（a）、（b）、（c）所示。

[浙江大学]
解：因为：
故：
y2（t）的波形如图1-3所示。