•如果时间步长 太小, 对于有中间节点的单元会 形成不切实际的振荡，造成温度结果不真实。
T
D t
如果时间步长 太大, 就不能 得到足够的温度梯度。 t
一种方法是先指定一个相对较保守的初始时间步长，然后使用自动时间步长 按需要增加时间步。下面说明使用自动时间步长大致估计初始时间步长的方 法。
ANSYS热分析
ANSYS热分析
热载荷和边界条件的类型
• 对流
– 施加在模型外表面上的面载荷，模拟模型表面与周围流体之间的热量
交换。
• 热通量(热流密度)
– 同样是面载荷。当通过面的热流率已知的情况下使用。正的热流密度 值表示热量流入模型。
• 热生成率
– 作为体载荷施加，代表体内生成的热，单位是单位体积内的热流率。
求解 D t 得到:
Dt b
r c D x (Again, where 0.1 b 0.5)
h
时间步长的预测精度随单元宽度的取值，材料特性的平均方法和比例因子b 而变化。
ANSYS热分析
进行瞬态分析
ANSYS缺省情况下是稳态分析。使用下列求解菜单指定要进行瞬态分析:
“FULL” 是瞬态热 分析唯一可以使用 的选项。
• 材料特性
– 至少需要 Kxx — 稳态分析热传导系数。 – 如果是瞬态分析，则需要比热 (C) 。 – 优先设置为 “thermal” （热分析），在 GUI 方式中只显示热材料特性。
• 实常数
– 主要用于壳和线单元。
ANSYS热分析
稳态热传递
• 如果热量流动不随时间变化的话，热传 递就称为是稳态的。 • 由于热量流动不随时间变化, 系统的温度 和热载荷也都不随时间变化。 • 由热力学第一定律，稳态热平衡可以表 示为: 输入能量— 输出能量 = 0
时变载荷
时变响应
热能存储效应在稳态分析中忽略，在此要考虑进去。时间，在稳态分析中 只用于计数，现在有了确定的物理含义。 涉及到相变的分析总是瞬态分析。
ANSYS热分析
瞬态分析前处理考虑因素
除了导热系数 (k), 还要定义密度 (r) 和 比热 (c ) 。 稳态分析和瞬态分析对明显的区别在于加载和求解 过程。
ANSYS热分析
稳态热传递控制程
• 对于稳态热传递，表示热平衡的微分方程为:
T T T ... k yy k xx k zz q 0 x x y y z z
相应的节点处的有限元平衡方程为:
U n ifo rm
In itia l T e m p e ra tu re V a lu e s
Know n
P ro c e d u re
1 . A s s ig n u n ifo rm in itia l te m p e ra tu re to e n tire m o d e l a n d p ro c e e d w ith tra n s ie n t.
* MASS71热质量单元比较特殊，
它能够存贮热能单不能传导热 能。因此，本单元不需要热传 导系数。
ANSYS热分析
控制方程
回忆线性系统热分析的控制方程矩阵形式。热存储项的计入将静态系统转变为瞬 态系统:
C T K T Q
热存储项 = (比热矩阵) x (时间对温度的微分)
1 4 3
2
5
6
7. 用户要输入求解选项，并不是只对热分析有效 (如求解器，N-R 选项等)
ANSYS热分析
初始条件
初始条件 必须对模型的每个温度自由度定义，使得时间积分过程得以
开始。 施加在有温度约束的节点上的初始条件被忽略。
根据初始温度域的性质，初始条件可以用以下方法之一指定:
In itia l T e m p e ra tu re D is trib u tio n
ANSYS热分析
热载荷和边界条件的类型
• ANSYS 热载荷分为四大类:
1. DOF 约束 - 指定的 DOF (温度) 数值 2. 集中载荷 - 施加在点上的集中载荷(热流) 3. 面载荷 - 在面上的分布载荷(对流、热流密度) 4. 体载荷 - 体积或场载荷（热生成）
ANSYS热分析
热载荷和边界条件的类型
<<航空工程先进数值计算技术>>
ANSYS多物理耦合场有限元分析
王晓军 航空科学与工程学院固体力学研究所
ANSYS多物理耦合场有限元分析
结构-热耦合分析
流体-固体耦合分析
ANSYS热分析 ANSYS中的典型物理量( 国际单位制 )
• • • • • • • • • 温度 热流量 热传导率 密度 比热 对流换热系数 热流 温度梯度 内部热生成
Fo K Dt
r c(Dx )
2
其中 r 和 c 是平均的密度和比热。
ANSYS热分析
时间步大小说明 (续)
如果Bi < 1: 可以将Fourier数设为常数并求解 D t来预测时间步长:
Dt b
r c(Dx )
K
2
b
(Dx )
2
a
, where 0 . 1 b 0 . 5 and a
ANSYS热分析
热传递的类型
• 热传递有三种基本类型:
– 传导 - 两个良好接触的物体之间或一个物体内部不 同部分之间由于温度梯度引起的能量交换。 – 对流 - 在物体和周围流体之间发生的热交换。 – 辐射 - 一个物体或两个物体之间通过电磁波进行的 能量交换。
• 在绝大多数情况下，分析的热传导问题都带有 对流和/或辐射边界条件。
Where, h f convective film coefficien t
T S surface temperatu re T B bulk fluid temperatu re
• 对流一般作为面边界条件施加
TB
Ts
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热力学第一定律
• 能量守恒要求系统的能量改变与系统边 界处传递的热和功数值相等。 • 能量守恒在一个微小的时间增量下可以 表示为方程形式
• • • • • • • • •
Degrees C ( or K ) Watts Watts/ ( meter.degree C ) kilogram/ ( meter3 ) ( Watt.sec ) / ( kilogram .degree C) Watt/ ( meter2.degree C ) Watt/ ( meter2 ) degree C / meter Watt/ ( meter3 )
ANSYS热分析
均匀初始温度
如果整个模型的初始温度为均匀且非0，使用下列菜单指定:
2
3 4
1
ANSYS热分析
非均匀的初始温度
如果模型的初始温度分布已知但不均匀，使用这些菜单 将初始条件施加在特定节点上:
3
1
4
4. 用图形选取或输入点号的方法 确定要建立初始温度的节点。 5. 单击 OK.
2
注: 当手动或借助于输入文件输入 IC命令时，可以使用节点组元名来 区分节点。
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传导
• 传导引起的热通量流由传导的傅立叶定律决定：
q
*
K nn
T n
heat flow rate per unit area in direction
n
Where, K nn thermal T temperatu T n thermal conductivi re gradient in direction n ty in direction n
E stored E in thru th
e boundary
E out thru t
he boundary
E generated
0
• 将其应用到一个微元体上，就可以得到 热传导的控制微分方程。
ANSYS热分析
热分析有限元模型
•
单元类型
• 下表显示通常使用的热单元类型。 • 节点自由度是：TEMP。
时间步大小说明 (续)
在瞬态热分析中大致估计初始时间步长，可以使用Biot和Fourier数。 Biot 数 是无量纲的对流和传导热阻的比率:
Bi h Dx K
其中 D x是名义单元宽度, h是平均对流换热系数，K 是平均导热系数。 Fourier 数 是无量纲的时间(Dt/t ) , 对于宽度为D x 的单元它量化了热传导 与热存储的相对比率:
q*
T
dT dn
n
• 负号表示热量沿梯度的反向流动 (例如, 热量从热的部分流向冷的部分).
ANSYS热分析
对流
• 对流引起的热通量由冷却牛顿定律得出:
q h f ( T S T B ) heat flow rate per unit area
*
between
surface and fluid
热载荷和边界条件注意事项
– 在 ANSYS中, 没有施加载荷的边界作为完全绝热处理。 – 通过施加绝热边界条件（缺省条件）得到对称边界条件 。 – 如果模型某一区域的温度已知，就可以固定为该数值。 – 反作用热流率只在固定了温度自由度时才具有。
ANSYS热分析
何为瞬态分析?
由于受随时间变化的载荷和边界条件,如果需要知道系统随时间的响应，就 需要进行瞬态分析 。
常用的热单元类型
2-D Solid Linear Quadratic PLANE55 PLANE77 PLANE35 3-D Solid SOLID70 SOLID90 SOLID87 3-D Shell SHELL57 SHELL131 SHELL132 Line Elements LINK31,32,33,34