1 n2
x1
1 no 2
63E3
1 n2
x2
1 no 2
63E3
11
n2 x3
ne2
n x1
no
no3 2
63E3
63E3
1 no2
1no2 63E3
1/2
1
1 2
no2
63
E3
n x2
no
no3 2
63E3
n x3
ne
讨论
由于nx1’ ≠nx2’，∴KDP晶体加电场后就由单轴晶体变为双轴晶体 1、未加电场时，单轴晶体主轴坐标系为 x1，x2，x3，而（x1x2）内截面为一圆
11 12 13
21
22
23
ij
31 41
32 42
33 43
51
52
53
61 62 63
11 12 13
21
3
ij E j
j 1
31 41
51
22 32 42 52
23 33 43 53
E1 E2 E3
61 62 63
n3 ne
x12 no2
x22 no2
x32 ne2
2 41E1x2 x3
2 52E2 x3x1
2 63E3x1x2
1
一、纵向电光效应
纵向电光效应是指外加电场与 光线方向平行的电光效应
E1 E2 0, E3 0
此关系代入上式，
则折射率椭球方程简化为
x12 x22 no2
x32 ne2
1 n2
6
x1x2
1
主坐标轴与折射率椭球主轴一致时则变为3个分量
x12 x22 x32 1 n12 n22 n32
当晶体加上电场E后折射率各分量都有一个附加折射率变化，且与E为线性关系
1 n2
i
3
ij E j
j 1
i1E1 i2 E2 i3E3
ij ---电光系数，有18个分量，矩阵表示
x1 x1 cos 45 x2 sin 45
1 2
x1 x2
x1 x1
x2 x1 sin 45 x2 cos 45
1 2
x1 x2
45o
x3
x3 x3 代入前一式则得
o
x3
1
no
2
63
E3
x12
1 no 2
63
E3
x22
x32 ne2
1
x2
x2
将（）式与（）式比较，可得
2
no3 63V
这是由于电光效应引起的位相延迟称电光延迟。
x1 x1 x2
E3 x3
x2
当△ =π时，晶体的作用就是将偏振面旋转90°
----这相当于一个λ/2波片，此所加电压为半波电压V π
V
2no3 63
半波电压与晶体厚度无关
电光延迟可表示为
V
V
KDP晶体
no 1.5064, 63 1.06 1012 m /V
2 63E3x1x2
1
x2
x1,x2,x3已不再是新椭球主轴，但是若将x1,x2旋转
45°，即图中x1’,x2’,则x1’,x2’,x3’就是此新折射率
椭球之主轴坐标系
x12 x22 x32 1
n2 n 2 n2
x1
x2
x3
x3 x3
x2
(x1, x2)
Hale Waihona Puke (x1, x2)x1
O
x1
坐标转换
当 694.3nm 红宝石激光时
V 9670V
二、横向电光效应
横向电光效应是指外加电场与光线方向垂直的电光效应
切割：KDP---45°-z切割，按x1‘，x2’平行方向切割，
相当于两侧面分别与x1‘，x2’垂直
电场：仍然加在x3轴方向，E1=E2=0，E3≠0
光波：沿x2’方向传播
两个振动电矢量对应的折射率为nx1’ 和nx3=ne
对于对称中心晶体，应有
ij Ej ij (Ej )
ij 0
ij 与晶体对称性有关
对具体晶体而言，18个分 量中只有几个分量不为0
即具有对称中心的晶体不存在线性电光效应
仍然以主折射率椭球 为例，当外加电场E后，坐标轴与折射率椭球主轴就 不再平行，依然有6个分量：
1
n12
x12
1 n22
晶体各向异性
D 0E 0e E 0r E rij n2
外场作用下， r 必定发生变化，相应的折射率n也发生变化，
则折射率椭球形状和趋向、主折射率都会变化
分类：
线性电光效应：
所加电场大小分：
n n0 aE bE2
非线性电光效应： n n n0 aE bE2
线性 非线性效应
n
n x1
nx3
no
no3 2
63E3
ne
2
no
ne l
1 2
no3 63
l d
V
选择 no ne l k，则半波电压为
V
no3 63
d l
∴横向电光效应之半波电压与l,d有 关，可以通过调节晶体几何尺寸来 降低半波电压
三、电光效应的应用
光学调制---用改变光波的振幅、频率、相位、强度、偏振状态等参数来实现信 息传输的方法
x22
1 n32
x32 2
ij
ij E j xi x j
1
例KDP晶体：
1、4度对称轴：晶体绕x3轴旋转π/2，晶体结构不变 x1,x2是2度对称轴：线x1或x2轴转π ，晶体结构不变
2、为单轴晶体，42m系：γ41= γ52≠0， γ63≠0，其余为0
n1 n2 no
KDP线性电光效应折射率椭球方程
例：将激光束作为载波，把欲传播的信息加载于激光辐射，此激光束起携 带低频信号的作用，称为载波 起控制作用的低频信号称为调制信号
因此与上述相应的有振幅调制，频率调制，相位调制，强度调制等， 亦即用调制信号去改变载波束的振幅，频率，相位，强度 ∴有内调制，外调制之分
第五章 晶体的感应双折射
当晶体在外场（电场、磁场、应力场）作用下，结构将 产生变化，因此光波在其间的传播规律也将发生变化， 产生与外场相关的双折射现象---晶体的感应双折射
§5.1 电光效应 §5.2 磁光效应 §5.3 声光效应（弹光效应）
§5.1 电光效应
电光效应---外电场作用下产生的双折射效应
加电场后变为双轴晶体，x3不再是光轴，主轴坐标系为x1‘，x2’，x3‘ ，而 （ x1‘x2’ ）内截面为一椭圆
2、未加电场时，光波沿x3轴（光轴）传播，o,e二电矢量速度相等，位相延迟
△ =0
加电场后，x3轴不再是光轴，两电矢量传播速度不等，产生了位相延迟：
2
n n
x2
x1
d
2
no3 63E3d
考点 电场方向与光波方向分：
纵向电光效应：电场方向与光波方向一致
横向电光效应：电场方向与光波方向垂直
§5.1.1 pockels效应---线性电光效应
折射率椭球通式有6个分量
1 n2
1
x12
1 n2
2
x22
1 n2
3
x32
2
1 n2
4
x2 x3
2
1 n2
5
x3 x1
2