辽宁省2017年中等职业教育对口升学招生考试 数学答案由李远敬所做一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30）1.设集合错误!未找到引用源。
，集合错误!未找到引用源。
，集合错误!未找到引用源。
，则错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
2.命题甲：错误!未找到引用源。
，命题乙：错误!未找到引用源。
，则命题甲是命题乙的 错误!未找到引用源。
充分而非必要条件 错误!未找到引用源。
必要而非充分条件 错误!未找到引用源。
充要条件 错误!未找到引用源。
既非充分也非必要条件3.设向量)4,22(+=k a 错误!未找到引用源。
，向量1,8(+=k b ）错误!未找到引用源。
，若向量a ，b 错误!未找到引用源。
互相垂直，则错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
0 错误!未找到引用源。
1 错误!未找到引用源。
34.下列直线与错误!未找到引用源。
平行的是错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
5.已知错误!未找到引用源。
，错误!未找到引用源。
，则错误!未找到引用源。
等于错误!未找到引用源。
5 错误!未找到引用源。
8 错误!未找到引用源。
10错误!未找到引用源。
156.点错误!未找到引用源。
到直线错误!未找到引用源。
的距离等于错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
2 错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
7.数列错误!未找到引用源。
为等差数列，错误!未找到引用源。
，则错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
12 错误!未找到引用源。
10 错误!未找到引用源。
8 错误!未找到引用源。
68.已知错误!未找到引用源。
为偶函数，则关于错误!未找到引用源。
的说法正确的是 错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
内是增函数 错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
内是增函数错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
内是减函数 错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
内是减函数9.要得到函数错误!未找到引用源。
的图像，只需将函数错误!未找到引用源。
的图像 错误!未找到引用源。
向左平移错误!未找到引用源。
个单位 错误!未找到引用源。
向右平移错误!未找到引用源。
个单位错误!未找到引用源。
向左平移错误!未找到引用源。
个单位 错误!未找到引用源。
向右平移错误!未找到引用源。
个单位10.已知函数错误!未找到引用源。
，则该函数的最大值为错误!未找到引用源。
2 错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
1 错误!未找到引用源。
01B 2B 3A 4A 5D 6A 7D 8C 9D 10B二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11.函数错误!未找到引用源。
，则错误!未找到引用源。
.12.已知三点错误!未找到引用源。
，则向量错误!未找到引用源。
的坐标是 . 13.已知错误!未找到引用源。
的内角为错误!未找到引用源。
，其对边分别为错误!未找到引用源。
，且错误!未找到引用源。
，则错误!未找到引用源。
.14.已知直线过点错误!未找到引用源。
和点错误!未找到引用源。
，则该直线的方程是 .15.以点错误!未找到引用源。
为圆心，并且过点错误!未找到引用源。
的圆的标准方程是 .16.已知错误!未找到引用源。
,则错误!未找到引用源。
值是 .17.已知数列错误!未找到引用源。
为等比数列，且错误!未找到引用源。
. 18.错误!未找到引用源。
展开式中的第四项为 .19.从3，4，5，6，7，8六个数字中任取两个数，则取出的两个数都是偶数的概率为 .20.复数错误!未找到引用源。
，它的共轭复数错误!未找到引用源。
，则错误!未找到引用源。
.11.42512.(-3,1) 13.7 14.072=-+y x 15.25)5()222=-++y x （ 16.511 17.12 18.-160 19.5120.8三、解答题（本大题共5小题，每题10分，共50分） 21.求函数错误!未找到引用源。
的定义域.解：根据题意得⎩⎨⎧>-≥010-42x x 解得⎩⎨⎧-<>≤114x x x 或∴函数)1(log 4)(23-+-=x x x f 定义域为（1--，∞）⋃（1，4]22. 已知错误!未找到引用源。
为锐角，求错误!未找到引用源。
的值.解： A ，B 为锐角。
∴1312)135(1cos 1sin 22=-===A A 5354(1sin 1cos 22=-=-=）A B653354131253135sin sin cos cos )cos(-=⨯-⨯=-=+B A B A B A23.已知向量a =（)1,3，向量错误!未找到引用源。
b 错误!未找到引用源。
⑴求向量a 与向量b 的夹角； ⑵求与向量a 方向一致的单位向量.解：（1）21322333,cos -=⨯+-=•>=<b a b a b a︒>=∴<120,b a（2）a的单位向量为)21,23(=a a24.已知抛物线的顶点为原点，焦点在错误!未找到引用源。
轴上，抛物线上一点错误!未找到引用源。
到焦点的距离为8，求抛物线的标准方程及实数错误!未找到引用源。
的值.解：由已知条件设抛物线标准方程为py x 22-=。
抛物线上一点到焦点F 的距离为8∴QF =822=+p得12=p ∴y x 242-= )2(242-⨯-=m ∴ 34±=m25.已知数列错误!未找到引用源。
，错误!未找到引用源。
，错误!未找到引用源。
，错误!未找到引用源。
，⑴求数列错误!未找到引用源。
的通项公式；⑵若数列错误!未找到引用源。
满足错误!未找到引用源。
，求错误!未找到引用源。
（1）解： 21=+nn a a∴{}n a 为等比数列，公比2=q 。
42112===a q a a 得21=a 所以n n n n q a a 222111=⨯==--（2）n a b n n ==2log 则2)1(2121+=+⋅⋅⋅++=+⋅⋅⋅++n n n b b b n四、证明与计算题（10分）26.如题26图所示，错误!未找到引用源。
为等边三角形，点错误!未找到引用源。
是三角形错误!未找到引用源。
所在平面外一点，侧面错误!未找到引用源。
为等边三角形，边长为2，平面错误!未找到引用源。
，错误!未找到引用源。
分别是错误!未找到引用源。
与错误!未找到引用源。
的中点.⑴求证：错误!未找到引用源。
∥错误!未找到引用源。
；⑵求直线错误!未找到引用源。
与直线错误!未找到引用源。
所成角的正切值.（1）证明：连接EF. F E ,分别是AB 与AC 的中点.∴//B C EF .⊄EF PBC 平面 ∴EF ∥PBC 平面。
（2）解：连接PF,BF. ABC ∆为等边三角形,侧面PAC ∆为等边三角形,F是AC 的中点.∴AC BF AC PF ⊥⊥,。
平面 ∴BF PF ⊥又ACPF ⊥ 。
F BF AC =⋂ABC BF ABC AC 平面平面⊂⊂,ABC PF 平面⊥∴ABC EF 平面⊆EF PF ⊥∴。
EF 是△ABC 的中位线∴EF//BC ∴直线PE 与直线BC 所成角P等于PFE ∠。
PF 是等边△PAC 的高。
PF=23AC=223⨯=3.EF 是△ABC 的中位线∴EF=21BC=1 在PEF Rt ∆中，iEF PFPEF =∠tan =313=∴直线与直线所成角的正切值为3.。