土木工程力学（本）形成性考核册作业一一、选择题（每小题2分，共20分）1．三刚片组成几何不变体系的规则是（B）A 三链杆相联，不平行也不相交于一点B 三铰两两相联，三铰不在一直线上C 三铰三链杆相联，杆不通过铰D 一铰一链杆相联，杆不过铰2．在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（C）A 可变体系B 瞬变体系C 无多余约束的几何不变体系D 有多余约束的几何不变体系3．瞬变体系在一般荷载作用下，（C）A产生很小的内力 B不产生内力C产生很大的内力 D不存在静力解答4．已知某体系的计算自由度W=-3，则体系的（ D ）A自由度为3 B自由度等于0C 多余约束数等于3D 多余约束数大于等于35．不能作为建筑结构使用的是（D）A无多余约束的几何不变体系B有多余约束的几何不变体系C 几何不变体系 D几何可变体系6．图示桁架有几根零杆（ D ）7．下图所示结构的弯矩图形状应为（A）A 折线B 圆弧C 双曲线D 抛物线二、判断题（每小题2分，共20分）1．多余约束是体系中不需要的约束。

（⨯）2．如果体系的计算自由度大于零，那么体系一定是几何可变体系。

（∨）3．两根链杆的约束作用相当于一个单铰。

（⨯）4．一个体系是有n个自由度的几何可变体系，那么加入n个约束后就成为无多余约束的几何不变体系。

（⨯）（ ⨯ ）10．试判断下列弯矩图是否正确。

（ ⨯）三、试对图示平面体系进行几何组成分析。

（每小题5分，共20分） １．２．题2-7图题2-8图３．４．题2-9图题2-10图1．解：由二元体分析法原结构是一个无多余约束的几何不变体系。

2．解：由二元体分析法原结构是一个无多余约束的几何不变体系。

3．解：显然，体系是具有两个多余约束的几何不变体系。

4．解：由三刚片规则，可知体系是无多余约束的几何不变体系。

四、绘制下图所示各结构的弯矩图。

（每小题10分，共30分） 1．⨯ ⨯ Ⅰ Ⅱ ①②③作弯矩图如下：2．解： 作弯矩图如下：3．解： 作弯矩图如下：10kN/20k 313A BC D AB CD 560 60 (11.25) M 图（kN •m ）L/2 L A B C DL/2 F P F P LA B C D F P M 20kN/40kN 2m 4mA B CD 40kN 2m 2m 2mE FAC ED120M 图（kN •m ）五、计算图示桁架中指定杆件的内力。

解：求支座反力 由AM=0∑B P P F 4a F 2a F 3a 0--= PB 5F F ()4=↑ 由yF=0∑A P P P 5F F F F 04+--= P A 3FF ()4=↑用Ⅰ-Ⅰ截面将桁架截开，保留右边部分，受力如图： 由yF=0∑N1P P 5F sin 45F F 04︒+-= N1P 2F F 4=-（压） 由 CM=0∑P N3N15F a F a F cos 45a 04--︒= N3P 3F F 2=（拉）取结点C 为研究对象，作受力图如下： 显然：N2P F F =-（压）1 2 3 a A B C Da a a F F Pa CDF N1 F N4F N3F P ⅠⅠC F F N4F P F N4土木工程力学（本）形成性考核册作业二一、选择题（每小题2分，共10分）1．用力法计算超静定结构时，其基本未知量为（ D ）A 杆端弯矩B 结点角位移C 结点线位移D 多余未知力 2．力法方程中的系数ij δ代表基本体系在1=jX 作用下产生的（ C ）A i XB j XC i X 方向的位移D j X 方向的位移 3．在力法方程的系数和自由项中（ B ） A ij δ恒大于零 B ii δ恒大于零 C ji δ恒大于零D iP ∆恒大于零4．下列哪一条不是图乘法求位移的适用条件？（ D ） A 直杆 B EI 为常数 C P M 、M 至少有一个为直线形 D P M 、M 都必须是直线形5．下图所示同一结构在两种不同荷载作用下，它们之间的关系是（ D ） A A 点的水平位移相同 B C 点的水平位移相同 C C 点的水平位移相同 D BC 杆变形相同二、判断题（每小题2分，共10分）1．静定结构由于支座移动引起的位移与刚度无关。

（×） 2．反力互等定理仅对超静定结构才有使用价值。

（ ∨ ）3．用力法求解超静定刚架在荷载和支座移动作用下的内力，只需知道各杆刚度的相对值。

（⨯）4．同一结构的力法基本体系不是唯一的。

（∨）5．用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，则典型方程中的系数和自由项数值也不同。

（∨）三、求图示简支粱C点的竖向位移，EI =常数。

（9分）解：（1）作M P图（2）作M图（3）计算C点竖向位移22Cy112l12l222l12l1[ql qlEI23993331892∆=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯221l12l22l12l1ql ql]237293337292+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯413ql()1458EI=↓四、计算图示刚架结点C的水平位移和转角，EI=常数。

qC2l/3l/3A BCM P图A BC1图l/2BC1．计算C点水平位移解：（1）作M P图（2）作M图（3）计算C点水平位移42Cx12l1l1qlql()EI382248EI∆=⨯⨯⨯⨯=→2．计算C点转角（1）M P图同上（2）作M图（3）计算C点转角32C12l11qlql1EI38224EIϕ=⨯⨯⨯⨯=（）五、试求图示刚架点D的竖向位移，EI=常数。

ABCM P图ABC图1ABC图11F PA BDlEI=常数解：（1）作M P图（2）作M图（3）计算D点竖向位移P PDy PF l F l11l l2l[()l F l]EI2222232∆=⨯⨯+⨯+⨯⨯3P29F l()48EI=↓六、求图示桁架结点B的竖向位移，已知桁架各杆的EA=21⨯104 kN。

解：（1）计算实际荷载作用下桁架各杆的轴力（2）计算虚设单位荷载作用下桁架各杆的轴力FA BCDF P lF P l/F P lM P1A BCDl/2l/2ABCD E40kN40kN80kN3m3m3m3m4mABCD E40kN40kN80kN-90kN-100kN50kN60kN60kN50kN-100kND E（3）计算B 点竖向位移 NP N By F F l EA ∆=∑16553[(90)()62(100)()52505+2606]EA 8888=-⨯-⨯+⨯-⨯-⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 341612.51612.57.6810m 7.68mm()EA 2110-==≈⨯=↓⨯ 七、确定下列结构的超静定次数。

（4分） 1． 5次２．1次３．4次４．7次八、用力法计算图示结构，并作弯矩图。

各杆EI 相同且为常数。

解：（1）梁为一次超静定结构，X 1为多余未知力，取基本结构如下图所示：（2）写出力法方程如下：δ11 X 1+Δ1P = 0（3）计算系数δ11及自由项Δ1P 作1M 图和M P 图如下： 40k24A B C 2A B C X 基本结构 A BC11212128δ=444EI 233EI ⨯⨯⨯⨯⨯=1P 111160=4044EI 22EI∆⨯⨯⨯⨯⨯=（4）求解多余未知力：1P 111160ΔEI X = 3.75kN 128δ3EI-=-=-（5）作M 图：九、用力法计算下列刚架，并作弯矩图。

EI 为常数。

解：（1）基本结构如下图所示，X 1 、X 2为多余未知力。

（2）写出力法方程如下：40kABC M P图4(40A BC 132.M图6k ABC D444EI 4A BC D X 1 X 2 基本结{δ11 X 1+δ12 X 2+Δ1P = 0 δ21 X 1+δ22 X 2+Δ2P = 0 （3）计算系数及自由项：1111121128δ=()4444444EI EI 234EI 3EI +⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯= 221121208δ=4444444EI 23EI 3EI⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=122111140δ=δ()4444EI EI 2EI =-+⨯⨯⨯=-1P 11164=4244EI 23EI ∆⨯⨯⨯⨯⨯=--2P 11192=4244EI 2EI∆⨯⨯⨯⨯=（4）求解多余未知力：121284064X X 03EI EI EI --= 1240208192X X 0EI 3EI EI-++=解得：X 1=-2.4kN X 2=-4.1kN （5）作M 图：1 AB C D44 4 41A B C D 44 4 6k A BC D24M P 图{6kN C D6.86.8 9.6 9.6十、用力法计算图示结构，并作弯矩图。

链杆EA=∞。

解：（1）取基本结构：（2）写出力法方程如下：δ11 X 1+Δ1P = 0 （3）计算系数δ11及自由项Δ1P作1M 图和M P 图如下：11112212268δ=2222[62566(26)]EI 234EI 233EI⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯=1P 11227P=66P (26)4EI 23EI∆⨯⨯⨯⨯+⨯=（4）求解多余未知力：PABC D 6442I IA BC DX 1 X 1基本结构A BC D1122 88 PABCD6M P1P11127PΔ81PEIX=268δ2683EI-=-=-（5）作M图：十一、利用对称性计算图示刚架，并绘制弯矩图。

解：（1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：取基本结构：（2）写出力法方程如下：δ11 X1+Δ1P= 0（3）计算系数δ11及自由项Δ1PA BC DM图3El llq3E2EEI EIAB CX1基本结构3EIllqEIAB CB C作1M图和M P图如下：3 1111212l δ=l l l l l lEI233EI3EI⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=421P111ql=l ql l3EI3218EI∆⨯⨯⨯⨯=（4）求解多余未知力：41P1311qlΔ118EIX=ql2lδ123EI-=-=-（5）作M图：作原结构M图如下：AB C1ll lAB C图BCD土木工程力学（本）形成性考核册作业三一、选择题（每小题2分，共10分） 1．位移法典型方程实质上是（A ）A 平衡方程B 位移条件C 物理关系D 位移互等定理2．位移法典型方程中的系数ij k 代表1=∆j 在基本结构上产生的（ C ） A i ∆ B j ∆ C 第i 个附加约束中的约束反力D 第j 个附加约束中的约束反力3．用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即 “ 受弯直杆在变形后两端距离保持不变 ”。

此结论是由下述假定导出的（ D ）A 忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形B 弯曲变形是微小的C 变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直D 假定A 与B 同时成立度。